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  • 北京初三幾道有意思的幾何綜合

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    北師大實驗4月——幾何綜合

    (1)①

    類比練習(xí):2015年海淀一模 ①

    類比練習(xí):2018朝陽一模 ②


    (1)②

    思路一:構(gòu)造等腰直角?+全等?

    等腰直角?ECH

    思路二:構(gòu)造等腰RT▲+相似


    類比練習(xí):2019東城一模 

    (2)圖解


    思路①構(gòu)造等腰RT?

    思路② 構(gòu)造相似?

    (3)應(yīng)用——阿氏圓

    <動圖>  母子型相似?KCG 相似于 ?GCA ( SAS )  AC/CG=根號3,在AC邊截取CK=三分之跟三倍的CG

    ( 了解阿氏圓內(nèi)容背景,拓展練習(xí) )

    (2)

    曾在新定義中出現(xiàn)過的阿氏圓題目:

    阿氏圓的題目在高中解析幾何中的練習(xí)

     

            答案:A、D、BC、(-1,0) 2


    五中分——幾何綜合

    (2)證明等邊三角形思路① 三條邊相等 ②含60°等腰▲


    法①直接倒角

    法②全等?

    輔助圓+圓周角+圓內(nèi)接四邊形對角互補

    (3)

    法①:等腰三角形三線合一,倒角得等腰?

    法②:構(gòu)造全等?


    在題目中涉及到的特殊圖形:

    箏形在16年一模中,探究性題目考察,在初二期末也出現(xiàn)過幾次,可以作為探究性題目練一練:

    再來一道倒角的小練習(xí):

    <猜想類題目>

    2020年4月 北京四中

    五中試卷中16題也很有意思:

    ③矩形中的三種情況:

    (思考矩形的長和寬滿足怎樣的關(guān)系時,存在偽內(nèi)切圓的個數(shù)為 1、2、4個呢?)

    五中分——新定義

    (1)

    (2)①

    (2)② 線段MN上存在“圓O”的美好點

    臨界值:


    (人大附新定義——太極八卦圖)

    (1)

    (2)

    (3)臨界情況①

    臨界情況②

    當(dāng)n<0時(太極八卦圖)


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