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選擇7題（不等式）、8題（類比2020北京市西城高三一模15題，如下圖）

（ 數形結合，解決函數問題的關鍵 ）

27．已知∠AOB=40°，M 為射線OB上一定點，OM=1，P 為射線OA上一動點（不與點O 重合），OP＜1，連接PM，以點P 為中心，將線段PM 順時針旋轉40°，得到線段PN，連接MN．

（1）依題意補全圖1；

（2）求證：∠APN=∠OMP；

（3）H 為射線OA上一點，連接NH．寫出一個OH 的值，使得對于任意的點P 總有∠OHN 為定值，并求出此定值．

（3）分析：

法 ①：

法 ②：

拓展思路：

內容回顧：

探究類題目還有密云幾何綜合：

相對而言東城幾何綜合更有研究價值 ，強烈推薦以下鏈接：

2019-2020北京市初三二模數學東城、西城選填核心題目對比，幾何綜合、新定義詳解

28．對于平面直角坐標系xOy中的點P和圖形M，給出如下定義：Q為圖形M上任意一點，如果P，Q 兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為點P與圖形M間的開距離，記作d (P,M )．

（1）若b=2，

①求d (B,⊙O )的值；

②若點C在直線AB上，求d(C,⊙O)的最小值；

（2）以點A為中心，將線段AB 順時針旋轉120°得到AD，點E 在線段AB，AD組成的圖形上，若對于任意點E，總有2≤d (E,⊙O )＜6，直接寫出b的取值范圍．

定義比較好理解，線段與圖形圓結合，考察最大值，問題可轉化為圓心，點到直線的距離+（半徑）圓的穿心線求最值

（2）思路分析

開距離＝2的情況

開距離＝6的情況（注意答案不要取等號）

附贈一動圖——【2020初三二模順義選擇8題】

朝陽區(qū)標答

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