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相遇問(wèn)題大全及答案

1、

甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)，在距離中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米？

答案與解析：想：根據(jù)在距離中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米。

解：4×2÷4

=8÷4

=2（千米）

答：甲每小時(shí)比乙快2千米。
2、

一條單線鐵路上有A，B，C，D，E5個(gè)車(chē)站，它們之間的路程如圖所示(單位：千米).兩列火車(chē)同時(shí)從A，E兩站相對(duì)開(kāi)出，從A站開(kāi)出的每小時(shí)行60千米，從E站開(kāi)出的每小時(shí)行50千米.由于單線鐵路上只有車(chē)站才鋪有停車(chē)的軌道，要使對(duì)面開(kāi)來(lái)的列車(chē)通過(guò)，必須在車(chē)站停車(chē)，才能讓開(kāi)行車(chē)軌道.因此，應(yīng)安排哪個(gè)站相遇，才能使停車(chē)等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車(chē)至少需要停車(chē)多少分鐘？

答案與解析：

兩列火車(chē)同時(shí)從A，E兩站相對(duì)開(kāi)出，假設(shè)途中都不停.可求出兩車(chē)相遇的地點(diǎn)，從而知道應(yīng)在哪一個(gè)車(chē)站停車(chē)等待時(shí)間最短.

從圖中可知，AE的距離是：225+25+15+230=495(千米)

兩車(chē)相遇所用的時(shí)間是：495÷(60+50)=4.5(小時(shí))

相遇處距A站的距離是：60×4.5=270(千米)

而A，D兩站的距離為：225+25+15=265(千米)

由于270千米>265千米，從A站開(kāi)出的火車(chē)應(yīng)安排在D站相遇，才能使停車(chē)等待的時(shí)間最短.

因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5(千米)，那么，先到達(dá)D站的火車(chē)至少需要等待：(小時(shí))，小時(shí)=11分鐘

3、

甲列火車(chē)長(zhǎng)240米，每秒行20米；乙列火車(chē)長(zhǎng)264米，每秒行16米，兩車(chē)相向而行，從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離需要幾秒？

答案與解析：想：“從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離”，兩車(chē)所行的路程是兩車(chē)身長(zhǎng)之和，即（240+264）米，速度之和為（20+16）米。根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，就可求得所需時(shí)間。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷30

=14（秒）

答：從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離，需要14秒。
4、

有一周長(zhǎng)600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過(guò)幾分鐘二人第一次相遇？

答案與解析：想：由已知條件可知，二人第一次相遇時(shí)，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間。

解：600÷（400-300）

=600÷100

=6（分）

答：經(jīng)過(guò)6分鐘兩人第一次相遇
5、

列車(chē)通過(guò)250米的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒．又知列車(chē)的前方有一輛與它同向行駛的貨車(chē)，貨車(chē)車(chē)身長(zhǎng)320米，速度為每秒17米．列車(chē)與貨車(chē)從相遇到相離需要多少秒？

答案與解析：列車(chē)的速度是(250－210)÷(25－23)=20(米／秒)，列車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)：20×25－250=250(米)．列車(chē)與貨車(chē)從相遇到相離的路程差為兩車(chē)車(chē)長(zhǎng)，根據(jù)路程差速度差追擊時(shí)間，可得列車(chē)與貨車(chē)從相遇到相離所用時(shí)
6、

甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長(zhǎng)街的西頭、乙從該長(zhǎng)街的東頭同時(shí)出發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長(zhǎng)街的長(zhǎng)度是多少米？

答案與解析：甲、乙相遇后4分鐘乙、丙相遇，說(shuō)明甲、乙相遇時(shí)乙、丙還差4分鐘的路程，即還差4×(75+60)=540米；而這540米也是甲、乙相遇時(shí)間里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇=540÷(90-60)=18分鐘，所以長(zhǎng)街長(zhǎng)=18×(90+75)=2970米。7、

甲、乙、丙三人，甲每分鐘走20米，乙每分鐘走22.5米，丙每分鐘走25米.甲、乙從東鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)，同時(shí)相向出發(fā)，丙遇乙后10分鐘再遇甲，求兩鎮(zhèn)相距多少米？

答案與解析：由題干可知，丙先與乙相遇，再過(guò)10分鐘與甲相遇，所以丙與乙相遇時(shí)，丙與甲的距離為甲、丙在10分鐘內(nèi)相向而行的路程之和：(20+25)*10=450(米)，而這段路程正是從出發(fā)到乙、丙相遇這段時(shí)間里，甲、乙所行的路程之差.所以從出發(fā)到乙、丙相遇所用的時(shí)間為：450(22.5-20)=180(分).所以，東、西兩鎮(zhèn)的距離為：(25+22.5)*180=8550(米)。8、

甲、乙、丙三人行走的速度依次分別為每分鐘30米、40米、50米。甲、乙在A地，丙在B地，同時(shí)相向而行，丙遇乙后10分鐘和甲相遇。求A、B兩地相距多少米？

答案與解析：(40+50)×[(30+50)×10÷(40-30)]=7200(米)9、

甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇，相遇后各自繼續(xù)前進(jìn)，又經(jīng)過(guò)3小時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地，這時(shí)乙車(chē)距A地還有120千米。甲、乙兩車(chē)的速度各是多少？

答案與解析：1120÷(52+4)=20(米)1120÷4=280(米)(280+20)÷2=150(米)(甲速)(280-20)÷2=130(米)(乙速)10、

某列車(chē)通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒，若該列車(chē)與另一列長(zhǎng)150米.時(shí)速為72千米的列車(chē)相遇，錯(cuò)車(chē)而過(guò)需要幾秒鐘？

答案與解析：根據(jù)另一個(gè)列車(chē)每小時(shí)走72千米，所以，它的速度為：72000÷3600=20(米/秒)，

某列車(chē)的速度為：(250-210)÷(25-23)=40÷2=20(米/秒)

某列車(chē)的車(chē)長(zhǎng)為：20×25-250=500-250=250(米)，

兩列車(chē)的錯(cuò)車(chē)時(shí)間為：(250+150)÷(20+20)=400÷40=10(秒)11、

兄妹二人在周長(zhǎng)30米的圓形水池邊玩，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他們第十次相遇時(shí)，妹妹還需走_(dá)_____米才能回到出發(fā)點(diǎn)。

答案與解析：第一次相遇的時(shí)間為：30÷(1.3+1.2)=12(秒)；兄妹第十次相遇時(shí)走的距離為1.2×12×10=144(米)；因144-30×4=24(米)，故妹妹離出發(fā)點(diǎn)的距離為30-24=6(米)12、

甲，乙兩人在一條長(zhǎng)100米的直路上來(lái)回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？

答案與解析：10分鐘兩人共跑了（3＋2）×60×10=3000米3000÷100=30個(gè)全程。我們知道兩人同時(shí)從兩地相向而行，他們總是在奇數(shù)個(gè)全程時(shí)相遇（不包括追上）1、3、5、7。。。29共15次。13、

在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？

答案與解析：300÷(5-4.4)=500秒，表示追及時(shí)間

5×500=2500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程

2500÷300=8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來(lái)起跑線的前方100米處相遇。14、

甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時(shí)出發(fā)；第一次相遇點(diǎn)距B處60米。當(dāng)乙從A處返回時(shí)走了lO米第二次與甲相遇。A、B相距多少米？

答案與解析：第一次相遇點(diǎn)距B處60米”意味著乙走了60米和甲相遇，根據(jù)總結(jié)，兩次相遇兩人總共走了3個(gè)全程，一個(gè)全程里乙走了60，則三個(gè)全程里乙走了3×60=180米，第二次相遇是距A地10米。畫(huà)圖我們可以發(fā)現(xiàn)乙走的路程是一個(gè)全程多了10米，所以A、B相距=180-10=170米。15、

兩地相距900米，甲、乙二人同時(shí)、同地向同一方向行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走100米，當(dāng)乙到達(dá)目標(biāo)后，立即返回，與甲相遇，從出發(fā)到相遇共經(jīng)過(guò)多少分鐘?

答案與解析：

甲、乙二人開(kāi)始是同向行走，乙走得快，先到達(dá)目標(biāo).當(dāng)乙返回時(shí)運(yùn)動(dòng)的方向變成了相向而行，把相同方向行走時(shí)乙用的時(shí)間和返回時(shí)相向而行的時(shí)間相加，就是共同經(jīng)過(guò)的時(shí)間.乙到達(dá)目標(biāo)時(shí)所用時(shí)間：900100=9(分鐘)，甲9分鐘走的路程：80*9=720(米)，甲距目標(biāo)還有：900-720=180(米)，相遇時(shí)間：180(100+80)=1(分鐘)，共用時(shí)間：9+1=10(分鐘).

另解：觀察整個(gè)行程，相當(dāng)于乙走了一個(gè)全程，又與甲合走了一個(gè)全程，所以兩個(gè)人共走了兩個(gè)全程，所以從出發(fā)到相遇用的時(shí)間為：900*2(100+80)=10分鐘.

16、

兩個(gè)城市相距225千米，一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從這兩城市相對(duì)開(kāi)出，2.5小時(shí)后相遇，已知貨車(chē)與客車(chē)速度比是4︰5，客車(chē)和貨車(chē)每小時(shí)各行多少千米？

答案與解析：

貨車(chē)每小時(shí)行40千米，客車(chē)每小時(shí)行50千米

17、

AB兩地，甲乙兩人騎自行車(chē)行完全程所用時(shí)間的比是4：5，如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使，40分鐘后兩人相遇，相遇后各自繼續(xù)前行，這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘？

答案與解析：

解：設(shè)全程為1，甲的速度為x乙的速度為y

列式40x+40y=1

x：y=5：4

得x=1/72y=1/90

走完全程甲需72分鐘，乙需90分鐘

故得解乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚18分鐘。

18、

甲乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出。第一次相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車(chē)在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？

答案與解析：

解：通過(guò)畫(huà)線段圖可知，兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了1個(gè)AB的路程，從開(kāi)始到第二次相遇，一

共又行了3個(gè)AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300千米

19、

從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別需要4小時(shí)、6小時(shí)，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)距AB兩地中點(diǎn)2千米。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點(diǎn)與第一次相遇點(diǎn)之間有（）千米。

答案與解析：行完一個(gè)全程,甲比乙多行4千米
所以行完兩個(gè)全程,甲比乙就多行8千米
所以第二次相遇點(diǎn)距離中點(diǎn)4千米(且與第一次的相遇點(diǎn)在中點(diǎn)的異側(cè))
所以相距2+4=6千米20、

甲乙輛車(chē)同時(shí)從ab兩地相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10小時(shí)，求ab兩地相距多少千米？

答案與解析：

由“甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10小時(shí)”可知，相遇時(shí)甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車(chē)相差2份。又因?yàn)閮绍?chē)在中點(diǎn)40千米處相遇，說(shuō)明兩車(chē)的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

21、

快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，快車(chē)每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車(chē)行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。

答案與解析：

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

時(shí)間比為3：4

所以快車(chē)行全程的時(shí)間為8/4*3＝6小時(shí)

6*33＝198千米

22、

在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺懿剑瑑扇嗣扛?2分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來(lái)出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針?lè)较蚺?，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

答案與解析：

兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。

解：

600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

（50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問(wèn)題中的較大數(shù)

（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問(wèn)題中的較小數(shù)

600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間

600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間

23、

甲乙兩人從相距60千米的兩地同時(shí)相向而行，6小時(shí)后相遇。如果，兩人的速度各增加1千米，那么幾小時(shí)相遇？

答案與解析：

5小時(shí)

解析：甲乙兩人的速度和是60÷6=10千米每小時(shí)，增加速度后的速度和為10+2=12千米每小時(shí)。

那么相遇時(shí)間就是：60÷12=5小時(shí)

24、

甲乙兩輛汽車(chē)的速度分別是每小時(shí)52千米和每小時(shí)40千米，兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)6小時(shí)候，甲車(chē)遇到一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車(chē)，又過(guò)了1小時(shí)，乙車(chē)也遇到了這輛卡車(chē)。請(qǐng)問(wèn)，這輛卡車(chē)的速度是多少？

答案與解析：

32千米每小時(shí)

解析：由題目知，甲和卡車(chē)相遇的路程等于乙和卡車(chē)相遇時(shí)的路程和。

假設(shè)卡車(chē)的速度是a，甲和卡車(chē)相遇是6小時(shí)，路程就是6（52+a），乙與卡車(chē)相遇用時(shí)7小時(shí)，路程為7（40+a）。

根據(jù)路程相等列式：6（52+a）=7（40+a）

解得a=32

25、

一條河上有相距36千米的上下兩個(gè)碼頭，每天定時(shí)有甲乙兩艘船速相同的客輪分別從兩個(gè)碼頭同時(shí)出發(fā)相向而行。一天甲船從上游碼頭出發(fā)時(shí)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后，與甲船相距2千米。預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后幾小時(shí)可以與此物相遇？

答案與解析：

1.5小時(shí)

解析：此物從甲船上掉下后順?biāo)拢c甲船的速度差為甲船在靜水中的速度，所以甲船在靜水中速度是2000÷5=400米/分，由于甲乙兩船速度相同，此物的速度與乙船逆流而上的速度之和為乙船在靜水中速度，而二者同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)間為36*1000÷400=90分鐘，所以乙船出發(fā)后1.5小時(shí)能夠遇到。

26、

兩輛汽車(chē)同時(shí)從甲，乙兩地出發(fā)，相向而行，客車(chē)每小時(shí)行54千米，貨車(chē)每小時(shí)行45千米。相遇時(shí)，客車(chē)比貨車(chē)多行36千米，甲地和乙地相距多少千米？

答案與解析：

36÷(54一45)=4(小時(shí))

4×(45+54）

＝4×99

＝396（千米）

答：甲地和乙地相距396千米。

27、

客車(chē)長(zhǎng)190米，貨車(chē)長(zhǎng)240米， 兩車(chē)分別以每秒20米和每秒 23米的速度前進(jìn)在雙軌鐵路上，相遇時(shí)從車(chē)頭相遇到車(chē)尾相離需幾秒？

答案與解析：

（190+240）÷（20+23）

=430÷43

=10（秒）

答：從車(chē)頭相遇到車(chē)尾相離共需10秒。

28、

甲乙兩地相距243千米，一輛貨車(chē)和一輛客車(chē)同時(shí)從甲乙兩地出發(fā)相向而行，經(jīng)過(guò)一個(gè)半小時(shí)相遇，如果貨車(chē)和客車(chē)的速度比是四比五，那么客車(chē)行完全程要多少小時(shí)？

答案與解析：

243÷1.5÷（4+5）

=162÷9

=18（千米）

243÷（18×5）

=243÷90

=2.7（小時(shí)）

答：客車(chē)行完全程要2.7小時(shí)。

29、

小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強(qiáng)每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？

答案與解析：

因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時(shí)間相同。也就是說(shuō)，小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小強(qiáng)第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。

30、

甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過(guò)2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米?

答案與解析：

那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是(60+75)×2=270米，這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差

所以乙丙相遇時(shí)間=270÷(67.5-60)=36分鐘，所以路程=36×(60+75)=4860米。

31、

甲、乙二人同時(shí)從相距18千米的兩地相對(duì)而行，甲每小時(shí)行走5千米，乙每小時(shí)走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時(shí)，狗跑了多少千米?

答案與解析：

想：由題意知，狗跑的時(shí)間正好是二人的相遇時(shí)間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。

解：18÷(5+4)=2(小時(shí))

8×2=16(千米)

答：狗跑了16千米。

32、

甲、乙兩地相距120千米，客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地，客車(chē)到達(dá)乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車(chē)相遇。之后，客車(chē)和貨車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)甲地和乙地后又馬上折回，結(jié)果兩車(chē)又恰好在丙地相遇。已知兩車(chē)在出發(fā)后的2小時(shí)首次相遇，那么客車(chē)的速度是每小時(shí)多少千米?

答案與解析：

解：第一次相遇，兩車(chē)合走2個(gè)全程，第二次相遇，兩車(chē)又比第一次相遇時(shí)多走2個(gè)全程，∴客車(chē)、貨車(chē)第一次相遇時(shí)各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時(shí)各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點(diǎn)，設(shè)乙丙之間路程為1份，可得甲丙之間路程為2份，∴乙丙間路程=120÷3=40，客車(chē)速度為(120+40)÷2=80(千米/小時(shí))

33、

甲乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在離A地95千米處相遇，相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇，求A、B兩地間的距離？

答案與解析：

260千米

解析：有題意知，第一次相遇代表兩車(chē)行了一個(gè)A、B兩地間的距離，第二次相遇意味著兩車(chē)共行了三個(gè)A、B兩地間的距離。當(dāng)甲乙兩車(chē)共行了一個(gè)AB之間的距離時(shí)，甲行了95千米，當(dāng)它們共行三個(gè)A、B之間的距離時(shí)，甲行了3個(gè)95千米，即95×3=285千米，這個(gè)285千米比A、B之間距離多25千米，可得兩地距離為：285-25=260千米。

34、

甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，3小時(shí)相遇后，甲掉頭返回A地，乙繼續(xù)前行。甲到達(dá)A地后掉頭往B行駛，半小時(shí)后和乙相遇，那么從A到B需要多少分鐘？

答案與解析：

432分鐘

解析：甲行駛2.5小時(shí)的路程，乙用了3.5小時(shí)。所以甲乙的速度比為7：5，走相同路程的時(shí)間比是5：7。

那么乙從A到B的時(shí)間為3×7/5+3=7.2小時(shí)，即432分鐘。

35、

馬路上有一輛車(chē)身為15米的公共汽車(chē)，由東向西行駛，車(chē)速為每小時(shí)18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑．某一時(shí)刻，汽車(chē)追上甲，6秒鐘后汽車(chē)離開(kāi)了甲；半分鐘之后汽車(chē)遇到迎面跑來(lái)的乙；又過(guò)了2秒鐘，汽車(chē)離開(kāi)了乙，問(wèn)再過(guò)多少秒后甲、乙兩人相遇？

答案與解析：

（1）先把車(chē)速換算成每秒鐘行多少米？

18×1000÷3600=5（米）

（2）求甲的速度。汽車(chē)與甲同向而行，是追及問(wèn)題，甲行6秒鐘的距離=車(chē)行6秒鐘的距離-車(chē)身長(zhǎng)。

所以，甲速×6=5×6-15

甲速=（5×6-15）÷6=2.5（米/每秒）

（3）求乙的速度。汽車(chē)與乙相向而行，是相向行程問(wèn)題。乙行2秒的距離=車(chē)身長(zhǎng)-車(chē)行2秒鐘的距離。

乙速×2=15-5×2

乙速=（15-5×2）÷2=2.5（米/每秒）

（4）汽車(chē)從離開(kāi)甲到離開(kāi)乙之間的時(shí)間是多少？

0.5×60+2=32（秒）

（5）汽車(chē)離開(kāi)乙時(shí)，甲、乙兩人之間的距離是多少？

32×5-2.5×32=80（米）

（6）甲、乙兩人相遇時(shí)間是多少？

80÷（2.5+2.5）=16（秒）

答：再過(guò)16秒鐘以后，甲、乙兩人相遇。

36、

甲、乙二人分別從山頂和山腳同時(shí)出發(fā)，沿同一山道行進(jìn)。兩人的上山速度都是20米/分，下山的速度都是30米/分。甲到達(dá)山腳立即返回，乙到達(dá)山頂休息30分鐘后返回，兩人在距山頂480米處再次相遇。山道長(zhǎng)多少米？

答案與解析：

37、

甲和乙兩人分別從圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇．求此圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)．

答案與解析：

第一次相遇時(shí)，兩人合走了半個(gè)圓周；第二次相遇時(shí)，兩人又合走了一個(gè)圓周，所以從第一相遇到第二次相遇時(shí) 乙走的路程是第一次相遇時(shí)走的2倍，所以第二次相遇時(shí)，乙一共走了100×（2+1）=300米，兩人的總路程和為一周半，又甲所走路程比一周少60米， 說(shuō)明乙的路程比半周多60米，那么圓形場(chǎng)地的半周長(zhǎng)為300-60=240米，周長(zhǎng)為240×2=480米．

38、

A、B 是一圈形道路的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，現(xiàn)有甲、乙兩人分別從 、 兩點(diǎn)同時(shí)沿相反方向繞道勻速跑步(甲、乙兩人的速度未必相同)，假設(shè)當(dāng)乙跑完100米時(shí)，甲、乙兩人第一次相遇，當(dāng)甲差60米跑完一圈時(shí)，甲、乙兩人第二 次相遇，那么當(dāng)甲、乙兩人第十二次相遇時(shí)，甲跑完幾圈又幾米?

答案與解析：

甲、乙第一次相遇時(shí)共跑圈，乙跑了100米;第二次相遇時(shí)，甲、乙共跑1.5圈，則乙跑了100×3=300米，此時(shí)甲差60米跑一圈，則可得0.5圈是300-60=240米，所以一圈是480米.第一次相遇時(shí)甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又多跑140×2=280米，所以第十二次相遇時(shí)甲共跑了140+280×11=3220：米，即跑了6圈340米.

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