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【題目】

【讀題】

等腰三角形背景，先求角度，再分析線段關(guān)系，角度問題容易分析，可得QA=QM，這才是關(guān)鍵。第二問，幾何直觀，猜測(cè)易得BM是QC的根號(hào)3倍，大膽假設(shè)， 小心求證，發(fā)展條件，轉(zhuǎn)化結(jié)論。充分利用30°和60°，借助平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、相似模型的構(gòu)造與應(yīng)用。

【分析】

分析時(shí)，要充分利用已知條件，有目的的進(jìn)行聯(lián)系，下面的解法僅僅是輔助線的作法和簡要的解法，考生閱讀時(shí)重點(diǎn)是分析為什么要這樣想，為什么會(huì)有這種方法。下面采用10種方法進(jìn)行分析。

【標(biāo)準(zhǔn)答案】

略。

【反思】

1. 上述方法要求考生對(duì)各種模型熟練運(yùn)用，模型的構(gòu)造，有則用之，缺則補(bǔ)之，無則造之。

2. 本題的10種解法全面運(yùn)用了初中階段多種特殊三角形、特殊四邊形的性質(zhì)與判定，以及平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、相似等幾何變換，非常適合中考沖刺階段練手。

3.本題與剛剛過去的人大附中零模的幾何綜合題，以及2017年北京中考的幾何綜合題，分別從等邊、等腰直角、120°的等腰三角形進(jìn)行近乎相同的手法命制題目，命題思路如出一轍，建議考生對(duì)比練習(xí)。

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