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選填部分

選擇題第8題

選擇題最后一題，同比和環(huán)比的比較，題干部分交代的相當(dāng)詳細(xì)，圖示部分簡(jiǎn)單明了，簡(jiǎn)單對(duì)比就可以得出應(yīng)該選擇C選項(xiàng)。

填空題第15題

方案選型題目，難度比較小，連續(xù)填不限次乘坐地鐵，最佳的方案是購(gòu)買(mǎi)兩張三日票，總價(jià)最低為80元。此種類(lèi)型是去年北京中考“劃船”類(lèi)題目的延伸和模仿，今天大概率也會(huì)出現(xiàn)在中考試卷中。

填空題第16題

填空題的最后一題，網(wǎng)格題，第一問(wèn)，面積比值，等高模型；第二問(wèn)，計(jì)算面積，矩形面積是△BCP面積的2倍，又可知△BCD的面積也是△BCP面積的2倍，因此可以將矩形的面積轉(zhuǎn)化為△BCD的面積即可。網(wǎng)格題，放眼全國(guó)各省市中考試題，天津的填空最后一題（18題）最有特色難度也相當(dāng)大，這屬于題外話。

本題答案：5:1,15/2。

解答題

一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題

【標(biāo)準(zhǔn)答案】

【分析】

這道題目難度不大，第二問(wèn)，求等腰三角形的存在點(diǎn)坐標(biāo)，最佳方法是“兩圓一線法”，如下圖，分別以點(diǎn)O、A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，再畫(huà)出線段OA的垂直平分線，兩個(gè)圓和一條直線分別和y軸交點(diǎn)，即是所求點(diǎn)B，據(jù)此再計(jì)算坐標(biāo)即可。

壓軸題

代數(shù)綜合題

【標(biāo)準(zhǔn)答案】

【分析】

前兩問(wèn)都屬于常規(guī)題，最后一問(wèn)雖然也是與線段的交點(diǎn)，但是本題中的線段是豎直的線段，這與常見(jiàn)的水平線段有所區(qū)別?？疾斓囊廊皇情_(kāi)口大小與|a|的關(guān)系。

具體分析時(shí)，可以將點(diǎn)D坐標(biāo)帶入解析式，求得m=-1，得到解析式，再將點(diǎn)E坐標(biāo)代入進(jìn)行驗(yàn)證，比較此時(shí)函數(shù)值域點(diǎn)E縱坐標(biāo)的大小，可得開(kāi)口向下時(shí)，點(diǎn)D是臨界位置，開(kāi)口越小|m|越大，因此m<-1。

再將點(diǎn)F坐標(biāo)代入，為什么不代入點(diǎn)C呢？因此直覺(jué)或者幾何直觀應(yīng)該是點(diǎn)F。代入點(diǎn)F可得此時(shí)m=5/4，驗(yàn)證點(diǎn)C，當(dāng)x=2時(shí)，比較函數(shù)值是否比2大，可得點(diǎn)F為臨界位置，開(kāi)口應(yīng)該變小，所以，m>5/4。

幾何壓軸題

【簡(jiǎn)解】

第一問(wèn)，角度分析，難度不大。第二問(wèn)，三條線段的適量關(guān)系，而且是一次的關(guān)系，可以采用多種不同的處理方法，如下圖所示的四種方法，前兩種，全等即可；第三四種，需要結(jié)合旋轉(zhuǎn)相似進(jìn)行，難度也不大。

下面三種方法，是向內(nèi)構(gòu)造分析線段關(guān)系，其中最后兩種方法，依然需要運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似的分析方法。

三條線段截長(zhǎng)補(bǔ)短類(lèi)型，如果掌握了分析的竅門(mén)，難度都不大，而且可以采取各種處理方式進(jìn)行。另一種常見(jiàn)的類(lèi)型是大角夾半角的，典型的題目如東城區(qū)2013年的一模試題。

【標(biāo)準(zhǔn)答案】

新定義壓軸題

【分析】

又見(jiàn)距離類(lèi)的新定義。第一問(wèn)的圈1和圈2，難度都不算大，讀懂題意即可得分。

第二問(wèn)的圈1，兩個(gè)點(diǎn)四個(gè)坐標(biāo)，如果成為等距點(diǎn)，分類(lèi)討論即可，無(wú)非是橫縱坐標(biāo)分別相等，一定要注意再驗(yàn)證一下，難度和計(jì)算量都不大。

第二問(wèn)的圈2，需要認(rèn)真思考。

先來(lái)分析線段CD上的任意一點(diǎn)“到坐標(biāo)軸距離的最大值”的最大值和最小值，當(dāng)點(diǎn)N位于CD中點(diǎn)時(shí)，取得最小值，當(dāng)點(diǎn)N位于端點(diǎn)時(shí)，取得最大值，因此，線段CD上任意一點(diǎn)“到坐標(biāo)軸的距離”取值范圍是大于等于3/2，小于等于3。

再來(lái)分析當(dāng)圓的半徑發(fā)生變化時(shí)，點(diǎn)M“到坐標(biāo)軸的距離”應(yīng)該能夠覆蓋的了3/2到3這個(gè)范圍。因此，圓上點(diǎn)M的“到坐標(biāo)軸的距離”的最大值為3/2時(shí)，圓的半徑為3/2，圓上點(diǎn)M的“到坐標(biāo)軸的距離”的最小值為3時(shí)，圓的半徑為3倍的根號(hào)2。因此，可得圓的半徑。

做過(guò)此題，再來(lái)看2012年北京中考的新定義“非常距離”，會(huì)覺(jué)得難度沒(méi)有那么大了。

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