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• 知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)

1、數(shù)與計(jì)算

(1)20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，加法和減法。

數(shù)數(shù)。數(shù)的組成、順序、大小、讀法和寫(xiě)法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題

(2)100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

加法和減法。數(shù)數(shù)。個(gè)位、十位。數(shù)的順序、大小、讀法和寫(xiě)法。

兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算。兩步計(jì)算的加減式題。

2、量與計(jì)量

鐘面的認(rèn)識(shí)(整時(shí))。人民幣的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。

3、幾何初步知識(shí)

長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的直觀認(rèn)識(shí)。

長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的直觀認(rèn)識(shí)。

4、應(yīng)用題

比較容易的加法、減法一步計(jì)算的應(yīng)用題。多和少的應(yīng)用題（抓有效信息的能力）

5、實(shí)踐活動(dòng)

選擇與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如根據(jù)本班男、女生人數(shù)，每組人數(shù)分布情況，想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

• 知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)

1、數(shù)與計(jì)算

(1)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。加、減法豎式。兩步計(jì)算的加減式題。

(2)表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法。乘法的初步認(rèn)識(shí)。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認(rèn)識(shí)。用乘法口訣求商。除法豎式。有余數(shù)除法。兩步計(jì)算的式題。

(3)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法。數(shù)數(shù)。百位、千位、萬(wàn)位。數(shù)的讀法、寫(xiě)法和大小比較。

(4)加法和減法。加法，減法。連加法。加法驗(yàn)算，用加法驗(yàn)算減法。

(5)混合運(yùn)算。先乘除后加減。兩步計(jì)算式題。小括號(hào)。

2、量與計(jì)量

時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)。

米、分米、厘米的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。

千克(公斤)的認(rèn)識(shí)

3、幾何初步知識(shí)

直線和線段的初步認(rèn)識(shí)。角的初步認(rèn)識(shí)。直角。

4、應(yīng)用題

加法和減法一步計(jì)算的應(yīng)用題。乘法和除法一步計(jì)算的應(yīng)用題。比較容易的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

5、實(shí)踐活動(dòng)

與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如調(diào)查家中本周各項(xiàng)消費(fèi)的開(kāi)支情況，想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

• 知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)

1、數(shù)與計(jì)算

(1)一位數(shù)的乘、除法。

一個(gè)乘數(shù)是一位數(shù)的乘法(另一個(gè)乘數(shù)一般不超過(guò)三位數(shù))。0的乘法。連乘。除數(shù)是一位數(shù)的除法。0除以一個(gè)數(shù)。用乘法驗(yàn)算除法。連除。

(2)兩位數(shù)的乘、除法。

一個(gè)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法（另一個(gè)乘數(shù)一般不超過(guò)三位數(shù)）。乘數(shù)末尾有0的簡(jiǎn)便算法。乘法驗(yàn)算。除數(shù)是兩位數(shù)的除法。連乘、連除的簡(jiǎn)便算法。

(3)四則混合運(yùn)算。

兩步計(jì)算的式題。小括號(hào)的使用。

(4)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，讀法和寫(xiě)法。看圖比較分?jǐn)?shù)的大小。簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。

2、量與計(jì)量

千米(公里)、毫米的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。噸、克的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。

3、幾何初步知識(shí)

長(zhǎng)方形和正方形的特征。長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。平行四邊形的直觀認(rèn)識(shí)。周長(zhǎng)的含義。長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。

4、應(yīng)用題常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。

解答兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

5、實(shí)踐活動(dòng)

聯(lián)系周?chē)佑|到的事物組織活動(dòng)。例如記錄10天內(nèi)的天氣情況，分類(lèi)整理，并作簡(jiǎn)單分析。

• 知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)

1、數(shù)與計(jì)算

(1)億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法。

計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”、“百萬(wàn)”、“千萬(wàn)”。相鄰計(jì)數(shù)單位間的十進(jìn)關(guān)系。讀法和寫(xiě)法。數(shù)的大小比較。以萬(wàn)作單位的近似數(shù)。

(2)加法和減法。

加法，減法。

接近整十、整百數(shù)的加、減法的簡(jiǎn)便算法。

加、減法算式中各部分之間的關(guān)系。求未知數(shù)x。

(3)乘、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法。

乘數(shù)是三位數(shù)的乘法。積的變化。除數(shù)是三位數(shù)的除法。商不變的性質(zhì)。被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的簡(jiǎn)便算法。

*乘、除計(jì)算的簡(jiǎn)單估算。

乘數(shù)接近整十、整百的簡(jiǎn)便算法。

乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系。求未知數(shù)x。

(4)四則混合運(yùn)算。

中括號(hào)。三步計(jì)算的式題。

(5)整數(shù)及其四則運(yùn)算的關(guān)系和運(yùn)算定律。

自然數(shù)與整數(shù)。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。讀法和寫(xiě)法。

四則運(yùn)算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關(guān)系。整除和有余數(shù)的除法。

運(yùn)算定律。簡(jiǎn)便運(yùn)算。

(6)小數(shù)的意義、性質(zhì)，加法和減法。

小數(shù)的意義、性質(zhì)。小數(shù)大小的比較。小數(shù)點(diǎn)移位引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)的近似值

加法和減法。加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。

(注：小數(shù)如果分段教學(xué)，可以把小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)安排在前面的適當(dāng)年級(jí))。

2、量與計(jì)量

年、月、日。平年、閏年。世紀(jì)。24時(shí)計(jì)時(shí)法。

角的度量。

面積單位。

3、幾何初步知識(shí)。

直線的測(cè)定。測(cè)量距離(工具測(cè)、步測(cè)、目測(cè))。

射線。直角、銳角、鈍角、平角、*周角。垂線。畫(huà)垂線。平行線。畫(huà)平行線。

三角形的特征。*三角形的內(nèi)角和。

4、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)

簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)整理。簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖表的初步認(rèn)識(shí)。平均數(shù)的意義。求簡(jiǎn)單的平均數(shù)。

5、應(yīng)用題列綜合算式。

解答比較容易的三步計(jì)算的應(yīng)用題。

• 知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)

1、小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡(jiǎn)易方程，觀察物體，多邊形的面積，統(tǒng)計(jì)與可能性，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用等。

2、用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡(jiǎn)單的方程、用方程表示等量關(guān)系進(jìn)而解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題等內(nèi)容，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問(wèn)題的能力。

3、在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個(gè)單元。在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置；

4、探索并體會(huì)各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

5、在統(tǒng)計(jì)與概率方面，本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的知識(shí)。通過(guò)操作與實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會(huì)求一些事件發(fā)生的可能性；

6、在平均數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)中位數(shù)，使學(xué)生理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計(jì)意義、各自的特征和適用范圍；進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)和概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

7、在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面，教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的乘除法計(jì)算知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容。

8、通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)向?qū)W生滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)運(yùn)用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來(lái)便利，感受數(shù)學(xué)的魅力。

9、培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。

• 知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)

1、數(shù)與計(jì)算

(1)分?jǐn)?shù)的乘法和除法，分?jǐn)?shù)乘法的意義，分?jǐn)?shù)乘法，乘法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)，倒數(shù)，分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)除法。

(2)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

(3)百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。

2、比和比例

比的意義和性質(zhì)，比例的意義和基本性質(zhì)，解比例，成正比例的量和成反比例的量。

3、幾何初步知識(shí)

圓的認(rèn)識(shí)，圓周率，畫(huà)圓，圓的周長(zhǎng)和面積，扇形的認(rèn)識(shí)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的初步認(rèn)識(shí)，圓柱的認(rèn)識(shí)，圓柱的表面積和體積，圓錐的認(rèn)識(shí)，圓錐的體積，球和球的半徑、直徑的初步認(rèn)識(shí)。

4、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)

統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖。

5、應(yīng)用題

分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題(包括工程問(wèn)題)，百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用(包括發(fā)芽率、合格率、利率、稅率等的計(jì)算)，比例尺，按比例分配。

6、實(shí)踐活動(dòng)

聯(lián)系學(xué)生所接觸到的社會(huì)情況組織活動(dòng)，例如就家中的臥室，畫(huà)一個(gè)平面圖。

• 數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式

　　1.單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)

　　2.單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量

　　3.速度×?xí)r間＝路程

　　4.工效×?xí)r間＝工作總量

　　5.加數(shù)+加數(shù)＝和

　　6.一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)

　　7.被減數(shù)－減數(shù)＝差

　　8.減數(shù)＝被減數(shù)－差

　　9.被減數(shù)＝減數(shù)＋差

　　10.因數(shù)×因數(shù)＝積

　　11.一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)　

　　12.被除數(shù)÷除數(shù)＝商

　　13.除數(shù)＝被除數(shù)÷商

　　14.被除數(shù)＝商×除數(shù)

　　15.有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)

　　一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

　　1公里＝1千米 1千米＝1000米

　　1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

　　1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

• 幾何公式

　　1.正方形

　　正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 公式：C=4a

　　正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式：S=a×a

　　正方體的體積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式：V=a×a×a

　　2.長(zhǎng)方形

　　長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 公式：C=(a+b)×2

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 公式：S=a×b

　　長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高 公式：V=a×b×h

　　3.三角形

　　三角形的面積＝底×高÷2 公式：S= a×h÷2

　　4.平行四邊形

　　平行四邊形的面積＝底×高 公式：S= a×h

　　5.梯形

　　梯形的面積＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2

　　6.圓

　　直徑=半徑×2 公式：d=2r

　　半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2

　　圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑 公式：c=πd =2πr

　　圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πrr

　　7.圓柱

　　圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高 公式：S=ch=πdh＝2πrh

　　圓柱的表面積=底面的周長(zhǎng)×高+兩頭的圓的面積 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圓柱的總體積=底面積×高 公式：V=Sh

　　8.圓錐

　　圓錐的總體積＝底面積×高×1/3 公式：V=1/3Sh

　　9.三角形內(nèi)角和＝180度

• 算術(shù)概念

　　1.加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

　　2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。

　　3.乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

　　4.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

　　5.乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。

　　6.除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。

　　7.等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

　　8.方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

　　9.一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　10.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

　　11.分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

　　12.分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。

　　異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

　　13.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

　　14.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

　　15.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)?！?/span>

　　16.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

　　17.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

　　18.帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　19.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　20.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

　　21.甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

　　22.分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

　　23.分?jǐn)?shù)相乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

　　24.什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比， 如：2÷5或3:6或1/3。

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　25.什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，如3:6＝9:18。

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