本期谷老師以一道更加復雜的“年齡問題”，來加深對這類題的理解。

每天叫醒你的不是鬧鐘，而是夢想和態(tài)度

難易指數(shù)：★★★★★

適宜對象：小學培優(yōu)

本期編號：D00025

示例：爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲。當爸爸的年齡是哥哥的3倍時，妹妹是9歲；當哥哥的年齡是妹妹的2倍時，爸爸34歲。現(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲？

思路分析：

此題有三個元，分別是：爸爸、哥哥、妹妹，如果學過多元方程，解答將會較為容易。那么是不是超綱了呢？答案是否定的，現(xiàn)在我們就以小學生的思維來進行解答。

我們先畫出，如上所示的示意圖，然后分析年齡間的關(guān)系。

解答1（線段補齊法）

我們先畫出如下示意圖：

根據(jù)“哥哥的年齡是妹妹的年齡2倍時，爸爸的年齡為34歲”，知：FT=HS，于是我們可以將線段FT搬到DJ位置，此時，有：

DE = TG = HW，又因為:

AE + FG + HW = 64，于是有:

(AJ+JE) + (FT+TG) + HW = 64

34 + DE + TG + HW = 64，化簡得：

3HW = 64 - 34 = 30

因此，HW = 30 ÷ 3 = 10,即，妹妹年齡為：10歲。

進而可以得出，爸爸：40歲，哥哥：14歲。

請問，我們還有沒別的“補齊線段”的方法？

解法2（假設(shè)法）

假定妹妹的年齡就是9歲，此時，爸爸和哥哥的“年齡和”為：64-9=55歲，而爸爸年齡是哥哥的3倍，于是：

爸爸和哥哥的“年齡和”是4的倍數(shù)

顯然，55不滿足條件，55往下，變成52歲，此時：

爸爸：39歲，哥哥：13歲，妹妹：9歲

這三者年齡和為：61 = 64-3，將“3”補上，有：

爸爸：40歲，哥哥：14歲，妹妹：10歲

假設(shè)法是一種解決多元問題的好方法。

上述的“假設(shè)法”，是不是感覺似曾相識？

D00024期：雞兔同籠問題

D00001期：相遇問題

注：上述方法是一個朋友提供的，在此表示萬分感謝！

溫馨總結(jié)

1）“假設(shè)法”能夠很好的簡化多元問題。

2）年齡差是不變的。

3）年齡的倍數(shù)關(guān)系是隨著時間的變化而變化的。

4）我們的年齡都是隨著時間同步變化的。

同類拓展：

1. 同類訓練：爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的“年齡和”是92歲。當爸爸的年齡是哥哥的2倍時，妹妹是14歲；當哥哥的年齡是妹妹的3倍時，爸爸34歲?，F(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲？

答案：48歲。

2. 變形：甲、乙、丙三人在2008年的年齡之和為60，2010年甲是丙年齡的兩倍，2011年乙是丙年齡的兩倍，問甲是哪一年出生的？

答案：1984年。

3. 能力提高：李工程師家有4口人，母親、妻子、兒子和他本人。2013年，4人的年齡和為152歲，平均年齡比李工程師小2歲，比妻子的年齡大2歲。若2007年時，妻子年齡正好是兒子的6倍。問哪一年，母親的年齡是妻子年齡的2倍？

答案：2006年。