所謂“流水問題”，是指船在流動的河水中行駛的問題。由于河水本身的流動，船順水、逆水的行駛速度是不同的：

1）當船順水行駛時，水流會對船產(chǎn)生一個推力，行駛速度是船速與水流速度的疊加；

2）當船逆水行駛時，水流會對船產(chǎn)生一個阻力，行駛速度是船速與水流速度相減。

3）當水流速度為0時，水可看作靜止的，此時船行駛的速度叫做靜水速度，所以如果遇到題目中出現(xiàn)靜水速度，它其實就是船速。

本期谷老師通幾道“流水問題”，講述下解答這類題需要注意的事項。

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難易指數(shù)：★★★

適宜對象：小學培優(yōu)

本期編號：D00041

關鍵詞：流水問題、速度疊加、逆水行舟、流水行船

“流水問題”1：甲、乙兩港相距200千米，一艘輪船在靜水中的速度為45km/小時，從甲港駛開往乙港用了4小時。問在這種情況下，這艘輪船從乙港返回甲港會用多少小時？

思路分析：

流水行船的基本公式：

順水速度=靜水船速+水速

逆水速度=靜水船速-水速

和差公式

靜水船速=(順水速度+逆水速度)÷2

水速=(順水速度-逆水速度)÷2

注：計算兩船的相遇或追及時間，不用考慮水速

解答：

根據(jù)上述分析，由題意知：

順水速度 = 200÷4 = 50(km/小時)

則有：

水速 = 50 - 45 = 5(km/小時)

所以：

逆水速度 = 45 - 5 = 40(km/小時)

故，這艘船返回需要的時間為：

返回時間 = 200÷40 = 5(小時)

“流水問題”2：A，B兩個碼頭間的水路為80千米，其中A頭在上游，B頭在下游．第一天，水速為每小時2千米，甲、乙兩船分別從A，B兩碼頭同時起航相向而行開往別的碼頭，4小時后乙船追上甲船．已知甲船的靜水速度為每小時10千米，問乙船的靜水速度是多少？

第二天由于水位上漲，水速變?yōu)槊啃r4千米，甲、乙兩船分別從兩A，B碼頭同時起航相向而行，出發(fā)多少小時后相遇。

解答：

思路分析根據(jù)結(jié)論：同一條河中，計算兩船的相遇或追及時間，不用考慮水速，可得，第一天：

乙追甲的速度差為80÷4=20km/時

乙船的靜水速度為：20+10=30km/時

第二天的水速發(fā)生改變，但是計算這兩個船的相遇時間，不用考慮水速，因此，它們相向而行，相遇的時間為：

80÷（30+10）=2小時。

溫馨總結(jié)

1）不要死記公式，一定要正確理解公式。理清：流水速度、靜水速度(船速)、順水速度、逆水速度，4種速度之間的關系很重要。

3）注意，流水問題中的相遇、追及問題與水流速度無關。

同類拓展：

1）基礎提高：某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游開往下游共花了8小時，水速每小時3千米，問該船從下游返回上游需要多少時間？

答案：12小時。

2）基礎提高：甲、乙兩港間的水路長144千米，一只船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水12小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。

答案：靜水速度15千米/時，流水速度3千米/時。

3）同類變形：一艘貨輪從甲港到乙港用了40小時，從乙港返回甲港用了60小時．假設水速始終保持不變，如果貨輪出發(fā)時船長在河中放下一個漂流瓶，那么貨輪回到甲港后，再經(jīng)過多少小時漂流瓶會到達乙港。

答案：140小時。

4）能力提高：甲、乙兩碼頭的水路長100千米，水速為10km/時。有兩只船，靜水速度分別為40km/時、10km/時，從甲乙兩地開往對方所在碼頭，問它們相遇需要多長時間？

答案：2小時。

5）創(chuàng)新思考：一輛300M/S的火車內(nèi)一個人以3M/S每秒的速度向火車前行的方向奔跑。那他的速度相對于空氣/地球是否是303/S每秒呢？