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有這么一道題：

猛地一看沒(méi)有頭緒，關(guān)鍵是G點(diǎn)不知其軌跡

不妨先探尋一下內(nèi)心軌跡，順便看看外心軌跡

外心更簡(jiǎn)單，先看外心

演示一下很明顯：證明怎么辦？

證明也很簡(jiǎn)單：

演示下內(nèi)心：

居然是直線(xiàn)軌跡！怎么證明？

證明方法比較復(fù)雜（解析法也許可以，略）

如下輔助線(xiàn)：

輔助線(xiàn)的基本思路是構(gòu)造鄰等對(duì)補(bǔ)模型！

點(diǎn)擊查看：

鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形的性質(zhì)結(jié)論匯總

PDEK為鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形！

借助鄰等對(duì)補(bǔ)得到很多的結(jié)論

通過(guò)以上可以得到K的軌跡為直線(xiàn)BK

BK的方向不變！GK垂直于BK

補(bǔ)圓的作用是證明DE為定長(zhǎng)，進(jìn)而得到KG定長(zhǎng)

    總結(jié)下來(lái)證明思路就是先證明K的軌跡為直線(xiàn)BK，再證明G到直線(xiàn)BG的垂線(xiàn)段為GK，且GK是定長(zhǎng)，這樣就說(shuō)明G的軌跡為平行于BG的直線(xiàn)

    這樣一開(kāi)始的問(wèn)題就迎刃而解了！

PG垂直于BC，圓線(xiàn)距離模型，

相當(dāng)于取拱橋的高最大

計(jì)算略

這還沒(méi)完，在證明中我發(fā)現(xiàn)120度并不是決定性條件

換個(gè)度數(shù)試試：

外心

依然圓弧軌跡

證明略

內(nèi)心：

    依然直線(xiàn)軌跡，證明方法同上，構(gòu)造鄰等對(duì)補(bǔ)就行了！

其他度數(shù)也一樣道理：

（本次及以往所做動(dòng)圖和源文件將分享在QQ群文件）

   “知識(shí)”這個(gè)東西非常的神奇，你把它分享出去，它不但不會(huì)減少，反而會(huì)增加，所分享知識(shí)應(yīng)當(dāng)是快樂(lè)的，也能夠讓自己提升，這就是我每天分享知識(shí)的信念。

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