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    如下題從問(wèn)題來(lái)看，是問(wèn)比值的最值，一般是用轉(zhuǎn)化的辦法，從題干條件來(lái)看，我把它叫做隱動(dòng)問(wèn)題，顧名思義，就是隱藏了動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)態(tài)過(guò)程的動(dòng)態(tài)問(wèn)題。

    你看這題顯然是動(dòng)態(tài)問(wèn)題，但是沒(méi)明確說(shuō)誰(shuí)是動(dòng)點(diǎn)，所以說(shuō)，隱動(dòng)問(wèn)題，常常要先轉(zhuǎn)化為顯動(dòng)問(wèn)題，把動(dòng)態(tài)過(guò)程顯性化，才能進(jìn)行更好的求解。顯性化的方向一般不唯一。

方法一：

    可以把AB看做定線段，C看做垂線上的動(dòng)點(diǎn)，C為主動(dòng)，D為從動(dòng)，E、F為從動(dòng)，這個(gè)圖就可以確定了！

    既然F為C的從動(dòng)，由C點(diǎn)位置確定，必然存在數(shù)量關(guān)系，這時(shí)候可以用解析法。

    解析法的方法也不唯一，設(shè)不同的未知數(shù)有不同的效果，關(guān)鍵就是用到兩對(duì)相似，F(xiàn)的位置就是由這兩對(duì)相似鎖定的，所以只要利用兩對(duì)相似列條件，必然可以解出答案。

    這個(gè)式子的最值好像有些超綱，其實(shí)就是積為定值和有最小值（基本不等式）

（往期相關(guān)）

“和定積最大，積定和最小”的前世今生

方法二：

    也可以把BC看做定線段，A看做垂線上的動(dòng)點(diǎn)，那就是這么動(dòng)的。

        這回就不解析了，換一種轉(zhuǎn)化方式，將比值轉(zhuǎn)化

變成了角最大的問(wèn)題

米勒問(wèn)題你不知道？點(diǎn)下面鏈接！

圓的進(jìn)階模型

根據(jù)米勒問(wèn)題相切時(shí)，觀看角度最大！

方法三：

    我們還可以換一個(gè)三角形，讓三角形ADE為定三角形，這樣主動(dòng)點(diǎn)可以是B，定弦定角，B的軌跡為圓。從動(dòng)點(diǎn)是C，定角定比，C的軌跡為等圓。

定弦定角（都知道）和動(dòng)弦定角（沒(méi)聽(tīng)過(guò)）

    軌跡畫出來(lái)，這次還是可以仿照方法二的轉(zhuǎn)化方式，轉(zhuǎn)化為角DAF最大！

    只不過(guò)這次角最大，用到是圓上動(dòng)點(diǎn)夾角最大，也是很常見(jiàn)，相切最大！

相切時(shí)的正切值易得：

（本次及以往所做動(dòng)圖和源文件將分享在QQ群文件）

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