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難易指數(shù)：★★★★

適宜對(duì)象：小學(xué)培優(yōu)(二年級(jí))

本期編號(hào)：D00097

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搭配問(wèn)題(簡(jiǎn)單排列組合)

[情 景]

熊大要跟他的這幾位小伙伴（松鼠、兔子、刺猬、貓）去羊村參加數(shù)字競(jìng)猜大會(huì)?？墒亲咧咧?，四個(gè)小伙伴說(shuō)走不動(dòng)了，怎么辦呢？ 

熊大說(shuō)：“那我用兩個(gè)籮筐挑著你們走”，四個(gè)小伙伴都說(shuō)好。

那么怎么樣把四個(gè)動(dòng)物裝進(jìn)兩個(gè)籮筐里呢？同學(xué)們有辦法嗎？

【一】排列、組合

例題1：將1、2、3三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)三位數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：

（1）如果每位的數(shù)字都不一樣，有多少種排法？

（2）如果數(shù)字可以重復(fù)，有多少種排法？ 

同步練習(xí)1：將1、2、3三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：

（1）如果每位的數(shù)字都不一樣，有多少種排法？

（2）如果數(shù)字可以重復(fù)，有多少種排法？ 

例題2：有A、B、C、D四本書(shū)，小剛想從中任選2本，共有多少種選法，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。 

同步練習(xí)2：下面這四件衣服，有（ ）種配套穿法。

【二】分類與分步

分類相加、分布相乘

例題3：在一次讀書(shū)活動(dòng)中，有5本不同的政治書(shū)， 10 本不同的科技書(shū)， 20 本不同的小說(shuō)供學(xué)生選用，請(qǐng)問(wèn)：

（1）某學(xué)生若要從這三類書(shū)中任選一本，則有多少種不同的選法？

（2）若要從這三類書(shū)中各選一本，則有多少種不同的選法？

（3）若要從這三類書(shū)中選不屬于同一類的兩本，則有多少種不同的選法？

【三】課外練習(xí)

1、基礎(chǔ)訓(xùn)練：我和爸爸、媽媽外出照相，如果每?jī)蓚€(gè)人合照一張，有多少種排列方法？如果三個(gè)人合照一張呢？

2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：小明從家出發(fā)，途中經(jīng)過(guò)超市，然后再去小強(qiáng)家，從小明家到超市有3 條路可走，從超市到小強(qiáng)家有2 條路可走，從小明家到小強(qiáng)家一共有多少種不同的走法?

3、能力提高：將2、1、0、3四位數(shù)字，組成1個(gè)三位數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：

（1）如果每位的數(shù)字都不一樣，有多少種排法？

（2）如果數(shù)字可以重復(fù)，有多少種排法？ 

4、能力提高：從甲地到乙地每天有直達(dá)班車(chē)4班，從甲地到丙地每天有直達(dá)班車(chē)5班，從丙地到乙地每天有直達(dá)班車(chē)3班，則從甲地到乙地共有( )不同的乘車(chē)法。 

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