今天的目標是不用方程解如下問題:

足球比賽中，贏一場得3分，平一場得1分，負1場得0分。有一只足球隊，比賽了20場，得分45分，已知該隊平的場次和負的場次一樣多。請問：該隊贏了多少場？

答案：14

分析：該問題不用方程很難思考，但由于平和負的場次一樣多，問題中其實是兩個因素，

贏的場次和平的場次。讓人想起雞兔問題，其實，這道題實質(zhì)也是雞兔問題。

先看最原始的雞兔同籠問題：

一個籠子里有一些兔和雞，共有20個頭，56只腳。請問雞和兔各有多少只？

 

一個經(jīng)典的解法是這樣的：

步驟1：讓雞和兔全部抬起2只腳，共抬起了40只腳；

步驟2：剩下16只腳，全部是兔子的，且每個兔子剩2只；

所以，兔子有8只，雞12只。

這個經(jīng)典的解法中，

第一步的實質(zhì)是假設(shè)全部是雞；

第二步的實質(zhì)是差額部分是兔子造成的。

因此，所有雞兔問題的解法是這樣的：

第一步假設(shè)全部是其中一個；

第二步計算差額部分；

最后對照差額做除法。

回到文章開始的題目：

考慮贏與平兩個種類，

第一步：假設(shè)全部贏了，得分應(yīng)是60分；

第二步：實際得分45分，差額是15分；

由于每平1場就伴隨著負1場，得分為1，

如果這2場都贏了，得分就是6，

因此每平1場，總得分就減少5。

故，平的場次是3=15/5，

所以，贏的場次是20-3-3=14。