今天的目標(biāo)是讓小朋友練習(xí)并講解如下關(guān)于整除問題的奧數(shù)題，所用知識不超過小學(xué)5年級。

題目（難度：四星）

正整數(shù)a，b滿足2017^a+2018^b能被9整除，請問a+b的最小值是多少？

注：2017^a表示2017的a次方，即a個2017相乘。

答案：4。

輔導(dǎo)辦法：

將題目寫給小朋友，讓他自行思考解答，若20分鐘還不能解答，由家長進(jìn)行講解。

講解思路：

解答這種類型的問題，

需要用到一個知識點(diǎn)，

若m=n*b+k,

則m除以b的余數(shù)等于k除以b的余數(shù)，

且m^a除以b的余數(shù)等于k^a除以9的余數(shù)。

為此考慮兩個問題：

一是2017和2018除以9的余數(shù)分別是多少？

二是a+b什么時候最小?

步驟1：

先思考第一個問題，

因?yàn)?016=224*9，

故2017除以9的余數(shù)是1，

2018除以9的余數(shù)是2。

步驟2：

再思考第二個問題，

2017^a+2018^b除以9的余數(shù)就等于1^a+2^b除以9的余數(shù)，

對正整數(shù)a、b來說，

1^a=1,

顯然，當(dāng)a=1,b=3時，

1^a+2^b=9能被9整除，

此時a+b=4是最小的。

思考題：

a，b為正整數(shù)，2017^a+2018^b除以8的余數(shù)可能是2么？