北京小學(xué)奧數(shù):關(guān)于四邊形面積問(wèn)題的奧數(shù)題
今天的目標(biāo)是讓小朋友練習(xí)并講解如下關(guān)于面積問(wèn)題的奧數(shù)題,所用知識(shí)不超過(guò)小學(xué)5年級(jí)。
題目(難度:三星)
如圖,長(zhǎng)方形ABCD的面積是20,三角形ADH和三角形BCF的面積之和是8,請(qǐng)問(wèn)圖中紅色部分四邊形GHEF面積是多少?
答案:3。
輔導(dǎo)辦法:
將題目寫給小朋友,讓他自行思考解答,若20分鐘還不能解答,由家長(zhǎng)進(jìn)行講解。
講解思路:
解答這種類型的問(wèn)題,
需要注意到四邊形的面積是沒(méi)法直接求得,
而四邊形是包含在三角形EAB中的,
因此四邊形的面積就是三角形EAB-FBG-HAG。
為此,需考慮兩個(gè)問(wèn)題:
一是三角形EAB的面積是多少?
二是三角形FBG和HAG的面積之和是多少?
步驟1:
先思考第一個(gè)問(wèn)題,
在長(zhǎng)方形ABCD中,
三角形EAB的底就是AB,
高就等于BC/2,
而長(zhǎng)方形的面積是20
因此三角形GCD的面積是5。
步驟2:
再思考第二個(gè)問(wèn)題,
由于三角形GCD的面積是長(zhǎng)方形面積一半,即10,
故三角形DAG和CBG的面積之和是10,
由于三角形ADH和三角形BCF的面積之和是8,
故三角形FBG和HAG的面積之和是2=10-8,
因此,四邊形的面積是3=5-2。
思考題:
原題目中條件不變,請(qǐng)問(wèn)三角形DEH和CEF的面積之和是多少?
沒(méi)有找到相關(guān)結(jié)果
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