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  • 北京小學(xué)奧數(shù):關(guān)于四邊形面積問(wèn)題的奧數(shù)題


    今天的目標(biāo)是讓小朋友練習(xí)并講解如下關(guān)于面積問(wèn)題的奧數(shù)題,所用知識(shí)不超過(guò)小學(xué)5年級(jí)。

     

    題目(難度:三星)

    如圖,長(zhǎng)方形ABCD的面積是20,三角形ADH和三角形BCF的面積之和是8,請(qǐng)問(wèn)圖中紅色部分四邊形GHEF面積是多少?

     


    答案:3。

     

    輔導(dǎo)辦法:

    將題目寫給小朋友,讓他自行思考解答,若20分鐘還不能解答,由家長(zhǎng)進(jìn)行講解。

     

    講解思路:

    解答這種類型的問(wèn)題,

    需要注意到四邊形的面積是沒(méi)法直接求得,

    而四邊形是包含在三角形EAB中的,

    因此四邊形的面積就是三角形EAB-FBG-HAG。

    為此,需考慮兩個(gè)問(wèn)題:

    一是三角形EAB的面積是多少?

    二是三角形FBG和HAG的面積之和是多少?

     

    步驟1:

    先思考第一個(gè)問(wèn)題,

    在長(zhǎng)方形ABCD中,

    三角形EAB的底就是AB,

    高就等于BC/2,

    而長(zhǎng)方形的面積是20

    因此三角形GCD的面積是5。

     

    步驟2:

    再思考第二個(gè)問(wèn)題,

    由于三角形GCD的面積是長(zhǎng)方形面積一半,即10,

    故三角形DAG和CBG的面積之和是10,

    由于三角形ADH和三角形BCF的面積之和是8,

    故三角形FBG和HAG的面積之和是2=10-8,

    因此,四邊形的面積是3=5-2。

     

    思考題:

    原題目中條件不變,請(qǐng)問(wèn)三角形DEH和CEF的面積之和是多少?



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