北京小學奧數(shù):關于邏輯推理的奧數(shù)題---假設矛盾
今天的目標是讓小朋友練習并講解如下奧數(shù)題,所用知識不超過小學3年級。
題目(難度:三星)
A、B、C、D、E共5個人進行乒乓球比賽,有4名觀戰(zhàn)者預測了比賽結果。
甲說:A第4,E第3;
乙說:A第3,B第1;
丙說:B第4,E第2;
丁說:C第3,D第1。
比賽結果出來后,4個人都只預測對了一半,而且沒有并列名次。
請問:誰是第3名?
答案:C。
輔導辦法:
將題目寫給小朋友,讓他自行思考解答,若20分鐘還不能解答,由家長進行講解。
講解思路:
解答這種類型的問題,
就是假設某個正確,
然后推出矛盾。
在此,就對甲說的話進行討論。
為此,需考慮兩個問題:
一是如果甲的后半句對,會不會有矛盾?
二是如果甲的前半句對,會不會有矛盾?
步驟1:
先思考第一個問題,
如果甲的后半句對,
則E第3,
丙的話中,
后半句就不對,
只有前半句對,
則B是第4,
則乙的話中,
后半句不對,
前半句對,
A也是第3,
這與E第3矛盾。
步驟2:
再思考第二個問題,
如果甲的前半句對,
則A第4,
乙的前半句不對,
后半句對,
則B第1,
類似的,
丙的話中,
后半句對,
E就是第2,
由于B已經第1了,
因此,丁的后半句錯,
前半句對,
所以C是第3。
思考題:
原題目中條件不變,請問誰是最后一名?
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