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  • 北京小學奧數(shù):關于邏輯推理的奧數(shù)題---假設矛盾

    今天的目標是讓小朋友練習并講解如下奧數(shù)題,所用知識不超過小學3年級。

     

    題目(難度:三星)

    A、B、C、D、E共5個人進行乒乓球比賽,有4名觀戰(zhàn)者預測了比賽結果。

    甲說:A第4,E第3;

    乙說:A第3,B第1;

    丙說:B第4,E第2;

    丁說:C第3,D第1。

    比賽結果出來后,4個人都只預測對了一半,而且沒有并列名次。

    請問:誰是第3名?

     

    答案:C。

     

    輔導辦法:

    將題目寫給小朋友,讓他自行思考解答,若20分鐘還不能解答,由家長進行講解。

     

    講解思路:

    解答這種類型的問題,

    就是假設某個正確,

    然后推出矛盾。

    在此,就對甲說的話進行討論。

    為此,需考慮兩個問題:

    一是如果甲的后半句對,會不會有矛盾?

    二是如果甲的前半句對,會不會有矛盾?

     

    步驟1:

    先思考第一個問題,

    如果甲的后半句對,

    則E第3,

    丙的話中,

    后半句就不對,

    只有前半句對,

    則B是第4,

    則乙的話中,

    后半句不對,

    前半句對,

    A也是第3,

    這與E第3矛盾。

     

    步驟2:

    再思考第二個問題,

    如果甲的前半句對,

    則A第4,

    乙的前半句不對,

    后半句對,

    則B第1,

    類似的,

    丙的話中,

    后半句對,

    E就是第2,

    由于B已經第1了,

    因此,丁的后半句錯,

    前半句對,

    所以C是第3。

     

    思考題:

    原題目中條件不變,請問誰是最后一名?



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