北京小學(xué)奧數(shù):關(guān)于面積問(wèn)題的奧數(shù)題
今天的目標(biāo)是讓小朋友練習(xí)并講解如下奧數(shù)題,所用知識(shí)不超過(guò)小學(xué)5年級(jí)。
題目(難度:四星)
如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,BC=3BE,F是CD的中點(diǎn)。三角形BME面積是1,求長(zhǎng)方形ABCD的面積。
答案:42。
輔導(dǎo)辦法:
將題目寫給小朋友,讓他自行思考解答,若20分鐘還不能解答,由家長(zhǎng)進(jìn)行講解。
講解思路:
解答這種類型的問(wèn)題,
關(guān)鍵在于做輔助線
考慮兩個(gè)問(wèn)題:
一是輔助線如何做?
二是長(zhǎng)方形面積如何求?
步驟1:
先思考第一個(gè)問(wèn)題,
由于題目中只已知三角形BME的面積,
再加上E、F點(diǎn)的位置,
自然想到,
需利用三角形面積的比例關(guān)系。
為此,延長(zhǎng)BF、AD,
交于點(diǎn)N。
步驟2:
再思考第二個(gè)問(wèn)題,
由于BC=3BE,
故長(zhǎng)方形面積是三角形ABE面積的6倍,
問(wèn)題的關(guān)鍵在求三角形ABE的面積。
步驟3:
綜合上述兩個(gè)問(wèn)題,
由于F是CD的中點(diǎn),
故DN=AD=BC,
而B(niǎo)C=3BE,
因此,AN=BE,
故,AM=6ME。
即,AE=7ME。
則三角形ABE的面積是三角形BME面積的7倍,
故三角形ABE的面積是7,
所以長(zhǎng)方形的面積是42。
思考題:
題目中所有條件不變,四邊形AMFD的面積是多少?
沒(méi)有找到相關(guān)結(jié)果
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