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（一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用

簡單應(yīng)用題

1.簡單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡單應(yīng)用題。 

解題步驟：

1.審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復(fù)述條件和問題，幫助理解題意。

2.選擇算法和列式計算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。 

3.檢驗：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。

復(fù)合應(yīng)

用題 

2.復(fù)合應(yīng)用題：有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。 

題目類型：

I.含有三個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題: 

  求比兩個數(shù)的和多（少）幾個數(shù)的應(yīng)用題。 

  比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。

II.含有兩個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題: 

   已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和 （或差）。 

   已知兩數(shù)之和與其中一數(shù)，求兩個數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）。 

III.解答連乘連除應(yīng)用題。

IV.解答三步計算的應(yīng)用題。

常見的數(shù)量關(guān)系： 

總價= 單價×數(shù)量 

路程= 速度×?xí)r間 

工作總量=工作時間×工效 

總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量 

典型應(yīng)用題 

型應(yīng)用題 

3.典型應(yīng)用題：具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。 

（1）平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。 

解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。 

算術(shù)平均數(shù)

已知幾個不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。

數(shù)量關(guān)系式

數(shù)量之和÷數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。 

加權(quán)平均數(shù)

已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。 

數(shù)量關(guān)系式

（部分平均數(shù)×權(quán)數(shù)）的總和÷（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。 

差額平均數(shù)

把各個大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。 

數(shù)量關(guān)系式

（大數(shù)－小數(shù)）÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)    

最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)      

最大數(shù)與個數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。 

例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。 

（2）歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。  

解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。

數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量（正歸一）  

總數(shù)量÷單一量=份數(shù)（反歸一） 

例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計算，織布 6930 米 ，需要多少天？ 

分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930÷（4774÷31） =45（天）

（3）歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。 

特點：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。 

數(shù)量關(guān)系式：

單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量 = 另一個單位數(shù)量       

單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量= 另一個單位數(shù)量。

例 修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實際4天修完，每天修了多少米？ 

分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。800×6÷4=1200 （米） 

（4）和差問題：已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。

解題關(guān)鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和），然后再求另一個數(shù)。

解題規(guī)律

（和＋差）÷2 = 大數(shù)

  大數(shù)－差=小數(shù) 

（和－差）÷2=小數(shù)      

  和－小數(shù)= 大數(shù) 

例 某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時從乙班調(diào)46人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少12人，求原來甲班和乙班各有多少人？ 

分析：從乙班調(diào)46人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成2個乙班，即94－12，由此得到現(xiàn)在的乙班是（94－12）÷2=41（人），乙班在調(diào)出46人之前應(yīng)該為41+46=87 （人），甲班為94－87=7（人） 

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