本學期學習內容

教師用書 P106-165

一單元分數(shù)乘法

一、分數(shù)乘法
(一)分數(shù)乘法的意義：
1、分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
例如：65×5表示求5個65的和是多少? 1/3×5表示求5個1/3的和是多少?
2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義是求一個數(shù)的幾分之幾是多少?！?br/>例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.
(二)、分數(shù)乘法的計算法則：
1、分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)
2、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。（盡量約分，不會約分的就不約，?？嫉馁|因數(shù)有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）
4、小數(shù)乘分數(shù)，可以先把小數(shù)化為分數(shù)，也可以把分數(shù)化成小數(shù)再計算（建議把小數(shù)化分數(shù)再計算）。 
(三)、 乘法中比較大小的規(guī)律
　一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。
　一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個數(shù)。
　一個數(shù)(0除外)乘1，積等于這個數(shù)。
(四)、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。
　　乘法交換律： a × b = b × a
　　乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
　　乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c
二、分數(shù)乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)
1、畫線段圖：(1)兩個量的關系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對齊。(2)部分和整體的關系：畫一條線段圖。
2、找單位“1”： 單位“1” 在分率句中分率的前面；
 或在“占”、“是”、“比”“相當于”的后面。
3、寫數(shù)量關系式的技巧：
(1)“的” 相當于 “×” ，“占”、“相當于”“是”、“比”是 “ = ”  
(2)分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=具體量 
例如：甲數(shù)是20，甲數(shù)的1/3是多少？列式是：20×1/3
4、看分率前有沒有多或少的問題；分率前是“多或少”的關系式： 
（比少）：單位“1”的量×(1-分率)=具體量；
例如：甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)少1/2，乙數(shù)是多少？
列式是：50×（1-1/2）
（比多）：單位“1”的量×(1+分率)=具體量　
例如：小紅有30元錢，小明比小紅多3/5，小紅有多少錢？
列式是：50×（1+3/5）
3、求一個數(shù)的幾倍是多少：用 一個數(shù)×幾倍； 
4、求一個數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個數(shù)×幾分之幾。
5、求幾個幾分之幾是多少：用幾分之幾×個數(shù)
6、求已知一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的方法：
(1)、單位“1”的量×(1-分率)=另一個部分量（建議用）
(2)、單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量
例如：教材15頁做一做和16頁練習第七題（題目中有時候會有這種題的關鍵字“其中”）