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第 522 期回顧

從1到2020的自然數(shù)中,有多少個(gè)數(shù)乘以72后是完全平方數(shù)?

分析:72=23×32.

只要乘的數(shù)是平方數(shù)的2倍,乘積就是完全平方數(shù),據(jù)此即可解答.

解:因?yàn)?2=23×32.

只要乘的數(shù)是平方數(shù)的2倍,乘積就是完全平方數(shù).

2020÷2

=1010.

312=961<1010<322=1024,

因此,小于1010的平方數(shù)有12,22,…,312共31個(gè).答:有31個(gè)數(shù)乘72后是完全平方數(shù).

點(diǎn)評:此題考查學(xué)生完全平方數(shù)的性質(zhì),以及分析推理能力.

第 523 期題目

在從 1 到 999 的自然數(shù)中,既不能被 5 整除,又不能被 7 整除的數(shù)有______個(gè).

完

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