點擊領取>>>1-6年級奧數(shù)知識點講解、講義及奧數(shù)競賽真題、初高中數(shù)學競賽真題

反比例函數(shù)的解析式

11. (湖南益陽) 反比例函數(shù) y=k/x 的圖象上有一點 P(2,n),將點 P 向右平移 1 個單位,再向下平移 1 個單位得到點 Q.若點 Q 也在該函數(shù)的圖象上,則 k=______.

[答案] 6

[思路分析]利用坐標系中點的平移與周邊變化的關系確定點Q的坐標,再利用函數(shù)解析式列方程組求值.

解: ∵P(2,n) 向右平移 1 個單位,再向下平移 1 個單位得到點 Q(3,n-1),且點 P、Q 均在反比例函數(shù) y=k/x 的圖象上,

∴n=k/2;

n-1=k/3,

∴k/2-1=k/3,

解得 k=6.

[其它知識點]坐標系中點的平移規(guī)律、反比例函數(shù)與方程組的關系

12. (山東濟寧) 如圖,點 A 的坐標是 (-2,0),點 B 的坐標是 (0,6),C 為 OB 的中點,將 △ABC 繞點 B 逆時針旋轉 90° 后得到△A'BC'.若反比例函數(shù) y=k/x 的圖象恰好經過 A'B 的中點 D,則 k 的值是(    )

A. 9 B. 12

C. 15 D. 18

[答案] C

[思路分析] 中點公式表示 AB 的中點,旋轉求 D 得坐標,最后由一點求反比例函數(shù) k.

[解題過程] 取 AB 的中點 (-1,3),

旋轉后 D(3,5)

∴k=3×5=15,

選 C.

13. (陜西) 如圖,D 是矩形AOBC的對稱中心,A(0,4),B(6,0),若一個反比例函數(shù)的圖象經過點D,交AC于點M,則點M的坐標為______.

[分析]根據(jù)矩形的性質求得 C(6,4),由 D 是矩形 AOBC 的對稱中心,求得 D(3,2),

設反比例函數(shù)的解析式為 y=k/x,代入 D 點的坐標,即可求得 k 的值,然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求得 M 點的坐標.

解: ∵A(0,4),B(6,0),

∴C(6,4),

∵D 是矩形 AOBC 的對稱中心,

∴D(3,2),

設反比例函數(shù)的解析式為

y=k/x,

∴k=3×2=6,

∴反比例函數(shù)的解析式為

y=6/x,

把 y=4 代入得

4=6/x,

解得 x=3/2,

故 M 的坐標為 (3/2,4).

故答案為 (3/2,4).

[點評]本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,矩形的性質,求得 D 點的坐標是解題的關鍵.

反比例函數(shù) A2

反比例函數(shù) A4

完

聲明：本文信息來源于網絡整理，由網絡團隊（微信公眾號搜索：北京小學學習資料）排版編輯，若有侵權，請聯(lián)系管理員刪除。

掃碼添加“家長論壇”微信好友（微信號 16619908263）

獲取1-6年級奧數(shù)知識點講解、講義及奧數(shù)競賽真題、初高中數(shù)學競賽真題

咨詢北京小學數(shù)學相關課程請撥打電話 16619908263 （同微信號）