點(diǎn)擊領(lǐng)取>>>1-6年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解、講義及奧數(shù)競(jìng)賽真題、初高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題

第 515 期回顧

在平面直角坐標(biāo)系中,直線 l:y=x+1 與 y 軸交于點(diǎn) A1,如圖所示,依次作正方形 OA1B1C1,正方形 C1A2B2C2,正方形 C2A3B3C3,正方形 C3A4B4C4,……,

點(diǎn) A1,A2,A3,A4,……在直線上,點(diǎn) C1,C2,C3,C4,……在 x 軸正半軸上,則前 n 個(gè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)的和是________.

[答案] 2n√2-√2

[解析] ∵點(diǎn)A1 是 y=x+1 與 y 軸的交點(diǎn),

∴A1(0,1),

∵OA1B1C1 是正方形,

∴C1(1,0),A1C1=√2,

∴A2(1,2),C1A2=2,

A2C2=2√2,

∴A3C2=4,A3C3=4√2,

按照此規(guī)律,AnCn=2n-1√2,

∴前 n 個(gè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)的和為: 

√2+2√2+4√2+…+2n-1√2

=√2(1+2+4+…+2n-1)

=√2(1+1+2+4+…+2n-1-1)

=√2(2n-1)

=2n√2-√2

第 516 期題目

如圖,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點(diǎn) D 為斜邊 BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

過(guò) D 分別作 DM⊥AB 于點(diǎn) M,作 DN⊥AC 于點(diǎn) N,連接  MN,則線段 MN 的最小值為_(kāi)_____.

完

聲明：本文信息來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)整理，由網(wǎng)絡(luò)團(tuán)隊(duì)（微信公眾號(hào)搜索：北京小學(xué)學(xué)習(xí)資料）排版編輯，若有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除。

掃碼添加“家長(zhǎng)論壇”微信好友（微信號(hào) 16619908263）

獲取1-6年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解、講義及奧數(shù)競(jìng)賽真題、初高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題

咨詢北京小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)課程請(qǐng)撥打電話 16619908263 （同微信號(hào)）