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第 515 期回顧

當 k=____時,方程組

x+2y=6;

x-y=9-3k

有正整數(shù)解。

把 k 當作已知解出 x、y 的值,再根據(jù)方程組有正整數(shù)解得到關(guān)于 k 的一元一次不等式,求出 k 的取值范圍,再找出符合條件的 k 的值即可.

解：x+2y=6①;

x-y=9-3k②,

①-②得

3y=-3+3k,

y=-1+k;

把 y=-1+k 代入①得,

x=8-2k,

∵方程組有正整數(shù)解,

∴8-2k>0;

-1+k>0,

解得 1<k<4,

當 k=2 時,

y=-1+2=1,

x=8-2×2=4;

當 k=3 時,

y=-1+3=-2,

x=8-2×3=2.

故當 k=2 或 3 時,方程組

x+2y=6;

x-y=9-3k 有正整數(shù)解.

第 516 期題目

不等式 (|x|+x)(2-x)<0 的解集是______.

由有理數(shù)的乘法法則,將不等式轉(zhuǎn)化為兩個不等式組

|x|+x>0;

 2-x<0

或 |x|+x<0; 

2-x>0 問題,

求解即可.

完

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