人大附中分校一年級選拔仍在繼續(xù),注意接聽電話,早早培和人分入選家長看一下陶哲軒啟示錄
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最牛初中人大附分校首招小學(xué)一年級,第一波筆試面試已結(jié)束,你想知道的都在這里
人大附中分校從6月3日至今一直在進(jìn)行選拔考試,截止今日還在通知筆試面試,選拔力度不亞于zzp。今年幼升小的家長還有機會投遞簡歷,鏈接在文末原文閱讀。,或者點擊下文。
果不其然,北京最牛初中人分開始小學(xué)一年級招生了
千萬不要漏接電話,一定提前規(guī)劃交通路線,學(xué)校比較偏,有不少學(xué)生和家長找不到學(xué)校,遲到半小時的。
上岸zzp及rf的家長,可以說孩子非常超常了,下面給大家介紹一個數(shù)學(xué)名家,希望雞娃路上有所知指導(dǎo)。
(一)幼年陶哲軒,有點小聰明
1972年,出生于上海、畢業(yè)于香港大學(xué)的父親陶象國和母親梁蕙蘭從香港移民到了澳大利亞,居住在風(fēng)景優(yōu)美的南部港口都市阿得雷德。來澳之前,陶象國是一名兒科醫(yī)生,在校期間就是物理和數(shù)學(xué)專業(yè)高材生的梁蕙蘭,大學(xué)畢業(yè)后曾做過中學(xué)數(shù)學(xué)教師。1975年7月17日,在來到澳大利亞3年后,他們有了自己的第一個孩子——陶哲軒,他們親昵地叫他Terry。從此,為了撫養(yǎng)孩子,梁蕙蘭不再工作。
陶哲軒兩歲時,父母就發(fā)現(xiàn)了他在數(shù)學(xué)方面的早慧。于是,他3歲半時被送進(jìn)一所私立小學(xué)。然而,盡管智力明顯超常,但他卻不懂得如何與比自己大兩歲的孩子相處。幾星期后,父母明智地將小哲軒送回了幼兒園。在幼兒園的一年半時間里,由母親指導(dǎo),他自學(xué)了幾乎全部的小學(xué)數(shù)學(xué)課程。其間,父母開始閱讀天才教育的書籍,并且加入了南澳大利亞天才兒童協(xié)會,他們決心無論付出多少,都要造就這個有天分的孩子的成功。
很快,陶哲軒5歲了。父母決定將他送到離家兩英里外的一所公立學(xué)校。因為這所小學(xué)的校長向他們承諾可以為陶哲軒提供靈活的教育方案。一入學(xué),陶哲軒就進(jìn)了二年級,但他的數(shù)學(xué)課則在五年級上。在濃厚興趣的驅(qū)使下,7歲的小哲軒開始自學(xué)微積分。開明的校長又在他父母的同意下,主動說服了附近一所中學(xué)的校長,讓小哲軒每天去該校聽中學(xué)數(shù)學(xué)課。不久,小哲軒出了自己的第一本書,內(nèi)容是關(guān)于用Basic程序計算完全數(shù)。
8歲半時,小哲軒就升入了中學(xué)。經(jīng)過一年的適應(yīng)后,他用三分之一時間在離家不遠(yuǎn)的弗林德斯(Flinders)大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理。在此期間,他開始以出色的數(shù)學(xué)競技考試成績頻頻引起轟動。研究天才教育的新南威爾士大學(xué)教授米那卡·格羅斯認(rèn)為,陶哲軒的智商介于220至230之間,完全有能力在12歲生日前讀完大學(xué),成為當(dāng)時最年輕的大學(xué)畢業(yè)生。然而,父母還是采取了謹(jǐn)慎的態(tài)度,他們想,只有讓小哲軒打下科學(xué)、哲學(xué)、藝術(shù)等多方面的堅實基礎(chǔ),讓他對數(shù)學(xué)的熱愛隨著心智的成熟而慢慢熾烈,孩子將來的前景才會更加廣闊。
盡管有掩飾不住的天賦,小哲軒仍像其他孩子一樣透著稚氣,還有很多的煩惱。比如,他有愛咬圓珠筆筆頭的壞習(xí)慣,有時會發(fā)脾氣,常常丟三落四。他的一位老師說:“Terry過去常常剛學(xué)了閱讀和拼寫課程之后,就跑過來上數(shù)學(xué)課。他在一個個教室之間跑來跑去的,經(jīng)常在每處都落下點什么。一天他跑過來,兩手空空,這回可是丟了不少東西。這孩子幾乎要哭出來了:‘我什么東西都找不著!’”
在父母的幫助下,他克服了很多壞毛病,老師的諄諄教導(dǎo)也讓他受益匪淺。一位高中時教他“普通常識”課程的老師讓他印象深刻。有幾次,小哲軒抱怨生活不容易,因為自己總得在不同的教室間跑來跑去,人們總是期待他知道這個知道那個,甚至弟弟還在他的東西上亂涂亂畫。那位老師告訴他:“澳大利亞一位前總理說過,人生原本不易?!彼虒?dǎo)小哲軒,人們都會在生活的某些方面獲得某種成功,更多的卻是被煩惱和失敗的情緒圍繞,但是,應(yīng)當(dāng)多想些樂觀的方面,把挫折看作是給自己上了一課,挫折會給未來增添希望。小哲軒將這些話深深記在了心里。
(二)小學(xué)和中學(xué)的陶哲軒,你有的毛病他也有
Grayson Wheatley教授讓我談?wù)勛约旱慕?jīng)歷和對往事的回憶,我沒有很多令人激動的故事可講,況且爸爸一會兒要從他的方面談我。
不過我也有很多非常珍貴的記憶,其中一些講起來的確會有點不好意思,也有一些很有趣,但是大多數(shù)的經(jīng)歷使我受益匪淺,對這些,我覺得我更愿意自己來講,而不是讓爸爸講,幾年前,我第一次參加一個全州范圍的數(shù)學(xué)競賽。
盡管考試時間是兩個小時,我僅僅用20分鐘就做完了。剩下的時間,我用來設(shè)計一種計算π值的方法。
后來媽媽知道了,就問我為什么不多花點時間在競賽上,檢查一下答案。我只是說,“等著我領(lǐng)獎吧!”
不用說,我沒有獲獎,在一段時間里我情緒非常低落,再后來,爸爸發(fā)現(xiàn)我的錯誤答案多是由于計算的“馬虎”,在那次事情之后,我知道了在考試的時候要安排好時間,還應(yīng)該好好地復(fù)查,糟糕的是,直到現(xiàn)在我還是不能專心于復(fù)查。
最嚇人的一次經(jīng)歷是3年前,我在倫敦地鐵站(和媽媽)走失了。
媽媽和我在等火車,媽媽正轉(zhuǎn)過身對著墻在核對路線,一輛火車開了過來,我一下子跳上了車,心想就是這趟車了,等我使勁喊媽媽上車,已經(jīng)太晚了,車門關(guān)了。
媽媽對我喊著什么,我卻一點兒都聽不到,幸好,坐在我旁邊的一位好心的阿姨告訴我說,媽媽讓我在下一站下車,然后在車站里等她。
在下一站,這位阿姨甚至帶我下了車,還去找了站長,我非常感謝她,可是我還是渾身發(fā)抖,直到媽媽找到了我,好一會兒我仍說不出話來。
我記住了:不能在陌生的地方(與家人)走散,而且一定要"想清楚了再做"。
到今天,我仍然有時會做惡夢,夢到倫敦地鐵站。
有幾年我一直有一個做功課時咬筆的壞習(xí)慣。我記得有一次僅僅一個下午的時間,我就咬掉了半支圓珠筆。
于是,媽媽給我買了一個橡膠的狗骨頭給我咬。那味道實在太難受了,從那以后我很快就改掉了咬筆的習(xí)慣。
我發(fā)現(xiàn)當(dāng)我教我的弟弟一些我已經(jīng)學(xué)會的東西的時候,我自己學(xué)到的更多,也更容易記得住。
于是我就教一個弟弟數(shù)學(xué),教另一個弟弟音樂,我的音樂從來不很好,在我要教弟弟之前,我一直挺討厭音樂的。現(xiàn)在我卻很喜歡和他一起來個二重奏。
我總是在課余的時間找一種有意思的方法來教他們。我覺得在教的過程中,我學(xué)到的東西也許比他們從我這里學(xué)到的東西還要多。
然而也有個例外:我在兩年前教一個弟弟學(xué)下象棋,而他對象棋著了迷,現(xiàn)在他很容易就能贏我了,我很容易心煩意亂,甚至?xí)I如雨下,有時候我做不出來某個題,我就會把筆扔在一邊,把紙撕碎了,跑到床上生悶氣,我還會在一段時間不想和任何人講話,并且無緣無故地對弟弟們大喊大叫,這時爸爸如果在身邊,他通常會給我講個笑話什么的,讓我振作起來。
媽媽不忙的時候,她可能會來幫我解決這個問題,然而,更常有的是我又再回去,重新再試,于是就發(fā)現(xiàn)問題不太難。
我還發(fā)現(xiàn)在蹦床上跳跳會緩解我的情緒,學(xué)習(xí)之后跟弟弟玩一會兒也是特別好的放松方法。我想,如果沒有弟弟們,我一定會很孤獨的。
有人說我有精確的記憶力,但是我卻沒有這么肯定,我常常丟三落四的。
當(dāng)我上小學(xué)的時候,我總是丟掉我的水壺啊,午餐盒啊什么的,我還丟過一件嶄新的毛衣,結(jié)果學(xué)校給我找了一件舊的,有點大,第2年穿還挺合適的,剛上中學(xué)僅幾個星期時,我又把一本圖書館的書弄丟了,書名叫《無窮處的孩子們》。
我丟過無數(shù)支鉛筆,圓珠筆,還丟過一個計算器,甚至有一次,我把班里一個女孩兒的書包錯拿回家。
我小學(xué)畢業(yè)那天,校長跟我聊天,他對我的壞記性開玩笑,他給我看他寫的一頁日記,到今天我一直留著一份,因為我很喜歡讀這幾句話。上面寫道:
“…Terry (Terence的昵稱)過去常常在其他的幾位老師那里學(xué)了閱讀和拼寫的課程之后,就到我這里上數(shù)學(xué)課。
他經(jīng)常在每個地方或在從教室到另外教室的路上落下點什么東西,一天他來上數(shù)學(xué)課,兩手空空的,他丟掉了不少,他進(jìn)了教室,幾乎是哭著地說:‘我什么東西都找不到了!”
我記不清我究竟丟失掉的有多少東西了,但是有時我卻在馬路上或?qū)W校的操場上撿到過幾次分幣,我估計這樣差不多攢了一美元。但是這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠補償我丟掉的東西啊!
有時候我把衣服前后或者里外地反穿,我不在乎把羊毛衫反穿,因為我發(fā)現(xiàn)軟的一面朝里會暖和一些。
可是有時候我還會一只腳穿著襪子,另一只腳光著,這回我可找不到借口了,今天我看起來還不錯,那是因為出門前媽媽幫我整理了。
進(jìn)中學(xué)的第一年我遇到了一個特別好的老師,她教我“普通常識’的課程。她建議我寫日記,把自己的一些想法記下來,然后她會讀日記,并且寫一些看法退回給我。
有幾次我向她抱怨生活不容易:例如,我不得不從一間教室快速跑到另一間教室;人們總是期待我知道這個知道那個;有時甚至我的弟弟還在我的作業(yè)上亂涂亂畫,她回答我說,澳大利亞的前總理Malcolm Fraser先生常說,“人生原本不易”。
她教導(dǎo)我,我們大家都會在生活的某些方面在某個時候獲得某種成功,但更多的似乎是被失敗所煩惱,但是,我們應(yīng)當(dāng)多想些樂觀的方面,把那些挫折看做是給自己的一些教訓(xùn),它們會給我們對未來增添更多的希望。
這些就是我愿意從那無數(shù)長者身上學(xué)的東西。也許我被一些老師們評價為聰明的孩子,可是我想要像在座的每一位一樣的智慧,還有好長的路要走。
(三)大學(xué)陶哲軒,沉迷游戲,掛科,哭泣,成長,從未被過分期待!
陶哲軒到達(dá)普林斯頓后,這位少年天才被嚇到了。博士第一年,后來成為普林斯頓教授的安德烈·懷爾斯(Andrew Wiles)宣布他證明了傳奇般的費馬大定理(Fermat’s Last Theorem),這個定理三百多年來無人能解。陶哲軒身邊的同學(xué)總是在對他一無所知的數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)表高談闊論。天才兒童面對他們無法出色解決的挑戰(zhàn)時常常選擇逃避。陶哲軒漸漸沉迷于游戲,他徹夜在計算機房玩《文明》——一款歷史模擬類游戲,而他的“完美主義者傾向”讓他玩的時候根本停不下來。這樁丑事在普林斯頓人盡皆知。在陶哲軒來到普林斯頓前,他在弗林德斯大學(xué)的成績已經(jīng)下滑了。在一門量子物理學(xué)的課程中,老師告訴全班期末考試包括一篇關(guān)于量子物理學(xué)歷史的論文。而當(dāng)時12歲的陶哲軒完全不學(xué)習(xí),當(dāng)他坐在考場,開始答題時,他震驚地發(fā)現(xiàn)這篇文章要占一半成績。“我記得當(dāng)時我都哭了”,陶哲軒說,“監(jiān)考老師不得不把我護(hù)送出考場”。陶哲軒掛科了。
還好,普林斯頓把這位數(shù)學(xué)天才還是引回正軌。我想,這也許與父母的教育方式有關(guān)。當(dāng)幼年發(fā)現(xiàn)陶的數(shù)學(xué)天才之后,父母并沒有在媒體的催促下想把孩子培育成年齡最小的大學(xué)生或讓他在數(shù)學(xué)方向一路狂奔,而是有意識的讓他學(xué)習(xí)人文課程,希望孩子能夠慢下來,這讓陶對數(shù)學(xué)的熱愛漸漸變得成熟而熾烈。雖然慢下來,陶還是在17歲即進(jìn)入普林斯頓讀PHD.后來,陶哲軒的父親在接受采訪的時候卻說:“他真正從一個短跑運動員轉(zhuǎn)變成一個長跑運動員是在普林斯頓(17歲到20歲),在那里,他常常感到自己的基礎(chǔ)的不足?!?/span>
在普林斯頓,學(xué)生們才開始體驗數(shù)學(xué)家真正的工作內(nèi)容——用創(chuàng)新的方式證明一個定理,以此來創(chuàng)造知識。通常他們算了一張又一張紙,算到季節(jié)變換,卻又回歸原點,一無所獲;亦或是找到了證明過程中微小的邏輯錯誤,意味著整個證明從一開始就注定失敗。茫然無措無所進(jìn)展是數(shù)學(xué)研究的常態(tài)。但憑著對數(shù)學(xué)的熱愛,在數(shù)學(xué)研究過程中,陶感到孤獨以外的興奮。
真正熱愛數(shù)學(xué)的人,可能因為數(shù)學(xué)受挫,沉淪,但,最后也會因數(shù)學(xué)得到救贖。起碼,在普林斯頓可以。
(四)合作式的數(shù)學(xué)研究方式,陶哲軒不是一個“獨行俠”
陶哲軒說:“ 現(xiàn)在我的工作大部分都是合作做研究, 與合作者,在一個很高的水平上進(jìn)行交流, 對方跟你完全在同一頻道上,能理解你的想法. 我們會在討論之中把問題說出來. 這種方式強迫你去思考, 而且是在一個更有條理的高度上思考. 相比而言, 光想不說就顯得有點模糊凌亂, 而且這樣的合作更有趣 . 如果你被某個問題卡住了,可能會停滯不前, 而這時候你的合作者也許會有好的建議. 當(dāng)然他/她被卡住的時候你也可以提建議. 同時你知道至少有一個人對你所做的工作感興趣, 這點是確定的. 寫東西的時候, 就是當(dāng)你獨自寫一片論文的時候, 心中不知怎么總會, 有一種揮之不去的恐懼,害怕別人根本不在乎你做的這些研究. 但是當(dāng)你知道至少有一個人可以跟你討論的時候,你是怎么想的或者怎么推論的…… 合作和獨行都需要,一方面需要資深的專才, 要在很窄的方向上辛苦耕耘很多年才能有這樣的造詣. 但另一方面又需要全才 ,把各種不同的領(lǐng)域融合起來.現(xiàn)在我的工作就是理解一個領(lǐng)域 X, 從中產(chǎn)生一些想法, 再把這些想法應(yīng)用到另一個領(lǐng)域 Y 中. 但是如果沒有對原來的領(lǐng)域有深刻理解的,非常有經(jīng)驗的人來幫我, 我就做不到這一點. ”
正如陶哲軒自己所言,他是一個非常樂意與他人合作的數(shù)學(xué)家,截至他獲得菲爾茲獎的時候,他已經(jīng)和30多個不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)家合作并研究出成果。與他合作過的數(shù)學(xué)家都感到陶哲軒是一個平易近人的數(shù)學(xué)家,而不是恃才傲物。這一點到非常像以前英國的哈代與李特伍德,他們的合作正是數(shù)學(xué)界千百年來的典范。同時,陶哲軒也是多產(chǎn)的作家,他從十幾歲就開始著書,分享自己的想法與成果,也匯集成一本本教材,像《陶哲軒實分析》可能很多人都聽說過。他還在博客上分享自己的研究成果,與大家交流學(xué)習(xí)。
陶哲軒因?qū)ζ⒎址匠?、組合數(shù)學(xué)、諧波分析和堆壘數(shù)論的貢獻(xiàn)而獲得菲爾茲獎。但其實。他個人做八個數(shù)學(xué)方向。其中包含數(shù)個重要的分支,從調(diào)和分析到偏微分方程;從解析數(shù)論(這是陳景潤的方向)到算術(shù)數(shù)論;還有一個工科:照相機的壓縮傳感原理。
(五)成熟后的數(shù)學(xué)大師,回首向來蕭瑟處,陽光縷縷飛鳥鳴
多年以后,一位陶哲軒的粉絲——南開大學(xué)數(shù)學(xué)系的博士生這樣看待他的偶像的成長:“如果僅僅看這些事實(陶哲軒神奇的成就),任何人都難免會有仰視的感覺……其實,真正靜下心來搞科研的能力和早慧的先發(fā)優(yōu)勢有著根本的差別。從一個極其聰明的孩子,一步步成為世界一流的大數(shù)學(xué)家,這期間的辛苦付出和勤奮努力,才是這位天才走到今天最重要的資歷?!?/span>
“我不認(rèn)為聰明程度是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得成功的最決定性因素……在數(shù)學(xué)研究中極具天賦并不是必需的,但是你需要耐心和成熟。”在采訪中,陶哲軒說,“事實上,問題從來就沒有離開過我,但你得學(xué)著適應(yīng)它。
陶哲軒14歲時正式進(jìn)入他中學(xué)時去聽課的弗林德斯大學(xué),16歲獲得該校榮譽理科學(xué)位,僅一年后就取得了碩士學(xué)位。17歲時,他來到美國,開始攀登數(shù)學(xué)高峰,在普林斯頓大學(xué)師從沃爾夫獎獲得者埃利亞斯·施泰因,21歲獲得博士學(xué)位,24歲成為加州大學(xué)洛杉磯分校的終身數(shù)學(xué)教授。
在陶哲軒的研究生涯里,他被數(shù)學(xué)界公認(rèn)為是調(diào)和分析、偏微分方程、組合數(shù)學(xué)、解析數(shù)論、算術(shù)數(shù)論等接近10個重要數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域里的大師級年輕高手,這些方向都是數(shù)學(xué)發(fā)展中極熱的生長點。
此外,他的研究領(lǐng)域還涉及工科,在照相機的壓縮傳感原理(調(diào)和分析在實際中的應(yīng)用)方面獲得了突破性成果。曾經(jīng)很長一段時間,每天早晨,他和加州科技研究所的以馬利·坎迪斯教授在幼兒園碰頭,他們的孩子在同一所幼兒園,送孩子是他們每天的第一項工作。隨后他們一起去研究所,共同開展這項軍隊極想用于勘測,而工程師可以由此開發(fā)出用于核磁共振成像、天文儀器和數(shù)碼相機領(lǐng)域更尖端、更有效的成像技術(shù)的研究。
陶哲軒另一項著名的成果是與本·格林合作用質(zhì)數(shù)級數(shù)解決了一個由歐幾里得提出的與“孿生質(zhì)數(shù)”相關(guān)的猜想:一些質(zhì)數(shù)數(shù)列間等差,如3、7、11之間,均差4;而數(shù)列中下一個數(shù)15則不是質(zhì)數(shù)。這個已經(jīng)有2300年歷史的數(shù)學(xué)懸案,強烈吸引了他的興趣,他與同伴甚至證明了即使在無窮大的質(zhì)數(shù)數(shù)列中,也能找到這樣的等差數(shù)列段,這個發(fā)現(xiàn)被命名為“格林—陶定理”。
陶哲軒曾在博客上說:“俄羅斯人佩雷爾曼對龐加萊猜想所作的貢獻(xiàn)是過去10年中最重大的。與他同時當(dāng)選菲爾茲獎得主,我真的很慚愧?!倍韲鴶?shù)學(xué)天才佩雷爾曼是非學(xué)院派,深居簡出,過著隱士般的生活,是陶哲軒非常敬佩的一位同行。2006年,陶哲軒在預(yù)印本網(wǎng)站貼出了長達(dá)42頁、題目為《從非線性偏微分方程看佩雷爾曼對龐加萊猜想的證明》的論文。他完全從數(shù)學(xué)本身出發(fā),用了兩個月時間,綜合評述了4組同時攻克此題的論證,并得出結(jié)論:“至少佩雷爾曼給出了龐加萊猜想的完整證明?!币晃粯I(yè)內(nèi)人士說:“如果陶哲軒的論證沒有錯的話,就說明佩雷爾曼的確高出除陶以外的所有人,佩一眼看出的事情,其他3組要大費周折才能論證。而陶顯然看出了其中奧妙,所以大加贊賞。”這篇文章附錄了38篇參考文獻(xiàn),對公認(rèn)的難以捉摸的里奇流領(lǐng)域也下了功夫。陶哲軒卻說:“這篇論文比我以往任何一篇論文都長,但我不打算正式發(fā)表它?!币患抑襟w評價說:“其內(nèi)斂、溫和、點到為止,令人意會?!?/span>
工作中的陶哲軒,享受著與其他數(shù)學(xué)家的合作,也享受著自己的奇思妙想。普林斯頓大學(xué)的查爾斯·費佛曼教授(曾被譽為神童、1978年菲爾茲獎獲得者)說:“他身上有一種很少人具備的素質(zhì)。當(dāng)他解決了一個問題,你會對自己嘀咕,這是多么明顯,怎么我就沒想到呢?為什么前100個碰過這個問題的著名數(shù)學(xué)家也沒有想到呢?”所以,他又說:“如果你有解決不了的(數(shù)學(xué))問題,那么出路之一就是引起Terence Tao(陶哲軒英文名)的興趣?!?/span>
對于自己走過的數(shù)學(xué)之路,陶哲軒這樣總結(jié):“當(dāng)我是小學(xué)生時,形式運算的抽象美及其令人驚嘆的、通過簡單法則的重復(fù)而得出非凡結(jié)果的能力吸引了我;當(dāng)我是高中生時,通過競賽,我把數(shù)學(xué)當(dāng)作一項運動,并享受解答設(shè)計巧妙的數(shù)學(xué)趣味題和揭開每一個奧妙的‘竅門’時的快樂;當(dāng)我是大學(xué)生時,接觸到構(gòu)成現(xiàn)代數(shù)學(xué)核心的豐富、深刻、迷人的理論和體系,使我頓起敬畏之心;當(dāng)我是研究生時,我為擁有自己的研究課題而感到驕傲,并從對以前未解決的問題提供原始性證明的過程中得到無與倫比的滿足。直到開始作為一名研究型數(shù)學(xué)家的職業(yè)生涯后,我才開始理解隱藏在現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論和問題背后的直覺力及原動力……直到最近,當(dāng)我了解了足夠多的數(shù)學(xué)領(lǐng)域后,才開始理解整個現(xiàn)代數(shù)學(xué)的努力方向及其與科學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系。”
2006年末,陶哲軒開始在wordpress上寫博客。在這里,他將自己科研的方方面面寫下來,將一些自己覺得分量不夠的論文思考結(jié)果直接貼出來與同行分享,他總是對其他人的幫助極盡感激之情。與他有科研交流的人多得讓人吃驚,博客異?;鸨?。他對每一個認(rèn)真閱讀并提出問題的人均仔細(xì)回答,這其中也包括來自世界各地的一個個不知名的普通在校學(xué)生。他還將自己給博士生開的數(shù)學(xué)課講義貼在博客上,一些數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生在這里見識了當(dāng)代數(shù)學(xué)的魅力。在主頁的自我介紹中,最后一句話表達(dá)了他拳拳的赤子之心:無論我怎樣漂泊在遠(yuǎn)方,澳洲永遠(yuǎn)是我的故鄉(xiāng)。
是的,他生于斯長于斯,澳洲是他魂牽夢繞的故鄉(xiāng)。如今,他已經(jīng)定居在美國陽光明媚的南加州。妻子勞拉是他任教不久后班上聽他課的一位小她3歲的韓國女孩,現(xiàn)在是美國國家航空和宇宙航行局動力推進(jìn)實驗室的一名工程師。
從一個耍小聰明的孩子一步步走到成為世界一流的大數(shù)學(xué)家,這期間需要經(jīng)歷的刻苦是和勤奮才是這位天才走到今天最重要的資歷。當(dāng)一個人為自己一點小小的進(jìn)步而自做聰明的時候,常常就是被其他人迅速趕超并遠(yuǎn)遠(yuǎn)落下的時候。真正的靜下心來搞科研和由于早期教育帶來的先發(fā)優(yōu)勢有著根本的差別。
事實是,真正數(shù)學(xué)家做的事和學(xué)生時期的做題技巧和公式背誦完全不沾邊。甚至那些大學(xué)時代經(jīng)歷了巨大成功的人也可能缺少數(shù)學(xué)家的某些素質(zhì)。陶哲軒發(fā)現(xiàn),對于數(shù)學(xué)這門古老的藝術(shù)而言,速度的重要性遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及耐心和狡黠,以及爵士樂大師身上那種即興發(fā)揮和合作的天賦。陶哲軒現(xiàn)在認(rèn)為,年輕時的自己,那位震驚數(shù)學(xué)界的奇才,并不是真正地在做數(shù)學(xué)研究。“就好像你學(xué)音樂,卻只是一直在練習(xí)音階,學(xué)習(xí)樂理”,他將目光移向窗外,陽光灑在他的臉上,“我在很久之后才知道數(shù)學(xué)更深層的含義?!?/span>
你對數(shù)學(xué)的最初印象可能讓你誤會了數(shù)學(xué)。初看這門學(xué)科就是在學(xué)習(xí)規(guī)則,學(xué)習(xí)怎樣去應(yīng)用老掉牙的把戲來得到答案:曲奇罐里剩下4塊曲奇;球以每秒12.5英尺運動……然而,數(shù)學(xué)家真正要做的是去開拓。數(shù)學(xué)研究本質(zhì)上是一項創(chuàng)造性活動。據(jù)說,上世紀(jì)初最具影響力的數(shù)學(xué)家大衛(wèi)吉爾伯特(David Hilbert)知道有同事改行寫小說時,打趣道:“想必是他的想象力不夠做數(shù)學(xué)”。
就像外人看來,納維葉—斯托克斯問題和孿生素數(shù)猜想僅僅是一個問題,但對于陶哲軒,以及千千萬萬個從事數(shù)學(xué)研究的人來說,它們更像是對手。它們嘲諷陶哲軒,試圖說服他忽略了最明顯的線索;亦或是回敬他,見招拆招躲開他解題的努力。但現(xiàn)在,這個看似不可戰(zhàn)勝的對手似乎露出了一些破綻。但陶哲軒之前也遇到過這種情況,以為找到了克敵制勝的機會,其實卻是對手設(shè)下的陷阱。陶哲軒說:“做研究要學(xué)會懷疑,要小心翼翼?!?/span>
(六)做父親的陶哲軒,卻給孩子請了數(shù)學(xué)家教
在美國出生的兒子威廉7歲了,與父親一樣,從小就表現(xiàn)出了對數(shù)學(xué)的天賦與興趣,但陶哲軒并不想逼兒子跟自己一樣將來也做數(shù)學(xué)家。他認(rèn)為,除了數(shù)學(xué),這個世界還有很多不同而且有趣的東西。在決定兒子的名字時,他與妻子列了一長串名字,然后給兒子一個個念出來,當(dāng)念到“William”時,兒子面露笑容,于是決定為他起名為William(威廉)。也許,相對遺傳給兒子天賦,他更希望像自己的父親一樣,把兒子的快樂放在最重要的位置。
據(jù)說,陶哲軒并不教自己的兒子數(shù)學(xué),而是請了一位數(shù)學(xué)老師來教他。這件事情也真是奇怪!
面對這位當(dāng)年的神童、今天的數(shù)學(xué)家、又一個小神童的年輕父親,記者不禁想起年僅9歲的他,在1985年第一次公開演講中的幾句話:“有時候,我做不出來一道題,就會生氣地把筆扔在一邊,把紙撕碎了,跑到床上生悶氣。我可能很長時間不大說話,然后無緣無故地對弟弟們大喊大叫。爸爸如果在身邊,他會給我講個笑話,讓我高興起來。媽媽如果不忙了,她可能會來幫我解決這個問題。有時候我會再回去試做那道題目,發(fā)現(xiàn)答案根本沒有那么難。學(xué)習(xí)之后跟弟弟玩一會兒是特別好的放松方法。我想,如果沒有弟弟們,我一定會覺得很孤獨?!?/span>
嗯,我想陶哲軒的意思是:中國生二胎的政策真的很英明!
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