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六年級(jí) 抽屜原理 +分步計(jì)數(shù)

第 507 期回顧

如圖,方格紙上放了 20 枚棋子,以這些棋子為頂點(diǎn),可以連出多少個(gè)正方形?

分析:設(shè)相鄰兩點(diǎn)的距離為 1,

則正方形面積為 1 的有 9 個(gè);

面積為 2 的有 4 個(gè);

面積為 5 的有 2 個(gè);

面積為 8 的有 4 個(gè);

面積為 13 的有 2 個(gè);

所以,共有

9+4+2+4+2=21

個(gè)正方形.

解:如圖所示:以棋子為頂點(diǎn)的正方形共有

9+4+2+4+2=21

個(gè)正方形.

組合圖形中正方形的計(jì)數(shù),注意以正方形的面積大小分類計(jì)數(shù),做到不重復(fù)不遺漏. 

第 508 期題目

任意寫一個(gè)由數(shù)字 1、2、3 組成的三十位數(shù),從這個(gè)三十位數(shù)中任意截取相鄰三位,可得一個(gè)三位數(shù).

請(qǐng)證明:在從各個(gè)不同位置上截得的所有三位數(shù)中,一定有兩個(gè)相等.

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