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第489期回顧

已知A=(1+2+…+2009)×(2+3+…+2010);B=(1+2+…+2009+2010)×(2+3+…+2009);則在A和B中，較大的數(shù)是_______

分析：

先設(shè)2+3+…+2010=a，

則A=(a-2009)×a，B=(a+1)×(a-2010)，分別把A和B展開，再比較可得出答案.

解：設(shè)2+3+…+2010=a，

A=(1+2+3+…+2010)×(2+3+…+2010)

=(a-2009)×a

=a2-2009a;

B=(1+2+3+…+2010+2010)×(2+3+…+2009)

=(a+1)×(a-2010)

=(a+1)×a-(a+1)×2010

=a2+a-2010a-2010

=a2-2009a-2010

因為a2-2009a>a2-2009a-2010

所以A>B

故答案為：A.

完成本題的關(guān)鍵是把共同部分設(shè)為a，然后列出關(guān)系式，分別將A、B展開分析即可找出答案.

第490期題目

某數(shù)的小數(shù)點向右移一位，則小數(shù)值比原來大25.65，原數(shù)是(      )。

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