我們知道，一周有七天，周一、周二....周日。一年有十二個(gè)月，一月、二月.....十二月。在我們生活中有許多類似這樣重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，一些數(shù)、圖像的變化也是周而復(fù)始，循環(huán)出現(xiàn)的，我們稱這種具有特殊規(guī)律性的問(wèn)題為周期問(wèn)題。等到后面我們還會(huì)學(xué)到有一類具有這樣特殊規(guī)律的函數(shù)，我們稱它為周期函數(shù)，定義為：如果存在F(x)有F(x)=F(x+T)那么我們稱F(x)為周期為T的周期函數(shù)。

       對(duì)于周期問(wèn)題的解題方法就是要找出題目?jī)?nèi)隱含的規(guī)律，找到了規(guī)律，那么這一類問(wèn)題就迎刃而解了。接下來(lái)我們就通過(guò)兩個(gè)例題來(lái)了解這一類問(wèn)題的解題方法。

       例題一：1991年1月1日是周二，問(wèn)：1992年1月1日是周幾？

       我們首先來(lái)分析這個(gè)題目的隱含條件，我們都知道一周有七天，并且是循環(huán)出現(xiàn)的，所以可以知道其中的隱含條件有周期為7，同時(shí)我們還知道1991年1月1日到1992年1月1日正好是過(guò)了一年，并且1991年為平年365天，那么我們就可以知道：365/7=52.....1，說(shuō)明正好過(guò)了52周并且余下一天，那么我們就很容易知道1992年1月1日為周三。

       通過(guò)這個(gè)例題我們知道周期問(wèn)題的解法為：用總數(shù)除以循環(huán)的周期，如果正好能夠整除，那么答案就等于已知條件給出的最后那個(gè)數(shù)；如果結(jié)果不能整除存在余數(shù)，余數(shù)是幾就從已知條件給出的最后那個(gè)數(shù)開(kāi)始往后面推幾個(gè)數(shù)。

      下面我們?cè)偻ㄟ^(guò)一個(gè)例題來(lái)加深對(duì)方法的理解和掌握。

       例題二：有黑白藍(lán)相同大小的珠子共150個(gè)，按先五個(gè)黑的，在四個(gè)白的，再三個(gè)藍(lán)的依次排列。問(wèn)：第144顆珠子是什么顏色？

        首先我們分析這個(gè)題目的已知條件，知道周期=5+4+3=12，然后我們?cè)儆?jì)算144中有多少個(gè)周期12，則：144/12=12。剛好整除，更具上面總結(jié)的結(jié)論我們知道，剛好整除那么答案就等于已知條件給出的最后那個(gè)數(shù)，則可以知道第144顆珠子為藍(lán)色。【應(yīng)用結(jié)論可以很方便的得出答案，大大節(jié)約了我們的做題時(shí)間】

        通過(guò)以上兩個(gè)例題相信很多同學(xué)對(duì)于周期問(wèn)題的解答有了一定的了解，想要更加熟練的運(yùn)用方法，一定少不了勤加練習(xí)，同學(xué)們一定要在這個(gè)基礎(chǔ)上多加練習(xí)哦。

       最后附上一道周期問(wèn)題的題目：有90朵花，按四朵紅花，三朵綠花，五朵黃花，兩朵紫花的順序依次排列，問(wèn)：最后一朵花是什么顏色？每種顏色的花各多少朵？【你知道這個(gè)題目的解題方法了嗎？期待你在公眾號(hào)對(duì)話框內(nèi)給出你的正確答案】

       今天的內(nèi)容就講解到這里了，喜歡我的講解可以關(guān)注我的公眾號(hào)【奧數(shù)易講】每天帶您孩子學(xué)奧數(shù)。如果你孩子還在平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到什么數(shù)學(xué)難題，也可以在公眾號(hào)對(duì)話框內(nèi)留言，小奧會(huì)一一為你解答。

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