北京初中幾何 化靜為動思想,瓜豆運動
今天在九章群看到的群友提問:
這道題從給條件的方式來說比較零散,不容易找到條件之間的聯(lián)系。有點像哈題的類型,而且也是靜態(tài)求長,符合哈題風格。
但是靜態(tài)題不一定靜態(tài)的做,也可以化靜為動(是不是腦袋嗡嗡的,只聽說過化動為靜?)怎么化呢?因為條件是鎖定的,所以原本應該是動不了的,但是只要暫時去掉一個條件,那么就可以松動了。一般來說我們?nèi)サ衾锩娴?strong>數(shù)值條件!
去掉面積這個條件,開始分析,首先固定OA,則射線AC為一個確定的方向,將C看做射線上的動點。三角形BOC為一個固定形狀三角形,這樣就符合瓜豆的結論,易得D的軌跡和C的軌跡一樣為直線,且軌跡夾角為OB、OC夾角:90°;軌跡長度比為OB:OC
(點擊查看)
瓜豆原理?旋轉放縮?捆綁旋轉?手拉手相似?(舊文翻新)
正是因為垂直
C的軌跡長就是底,B的軌跡長就是高!
問題就解決了,具體輔助線可以仿照瓜豆原理的輔助線來做(方法不唯一)
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