今天是我們開始這一個板塊的第八天了，首先呢，對昨天的拖更表示抱歉，因為昨天實在是沒有時間，事情太多了。同時呢，小編身體不太舒服，怕講解得不好，影響了大家的學(xué)習(xí)。因此在這里向大家道歉。

       接下來我們開始今天的內(nèi)容，今天我們要講的問題是【余數(shù)問題】這一類題目難度也不大，接下來我們就來看一下今天要講解的題目：

       這一道題目的難度是四星難度，相信同學(xué)們心里已經(jīng)有底了，是不是頓時有了信心，這一類題目：so easy。因為在老師以往講解的題目之中，四星難度的題目是不是都是非常簡單，沒錯，這一道題目也是如此。

       例題：自然數(shù)m=20182018.......2018（共有2018個2018），問：這個數(shù)除以11余數(shù)為多少？

       解析：這個題看著特別唬人是不是，2018個2018，這個數(shù)得有多大，數(shù)不清了。

       在這里我們要補充一個知識點，對于這一類數(shù)字大的嚇人的余數(shù)問題非常實用，大家一定要拿出自己最喜歡的小本本記下來，現(xiàn)在要傳授世界上最流弊的“奧數(shù)絕學(xué)”了。

       設(shè)：mnpqab都是正整數(shù)

              p除以n的余數(shù)為a

              q除以n的余數(shù)為b

              1.假如：m=p+q

                 則：m與a+b除以n的余數(shù)相同

              2.假如：m=pq

                 則：m與ab除以n的余數(shù)相同

       下面我們就來使用一下這一絕學(xué)，看它是不是有老師說的這么流弊。

       這個題目夠惡心，被除數(shù)這么長，那么我們就拿這個題目來試試這個公式。

       首先，我們知道m(xù)=2018....2018（2018個2018）這是題目告訴我們的，那么我們設(shè)：n=2018.....2018（2017個2018）

       我們發(fā)現(xiàn)m與n之間有什么樣的關(guān)系，是不是很容易看出來：m=10000n+2018，我們又知道10000除以11余數(shù)為1。應(yīng)用第二個知識點可以知道：10000n與n除以11的余數(shù)相同【這個知識點是不是很厲害，不然要多費很多功夫，而現(xiàn)在我們解決起來輕輕松松】

       而2018除以11的余數(shù)是5，這時候第一個知識點派上用場了，我們可以知道：m與n+5除以11的余數(shù)相同。

       然后我們再來思考一下：對于某一正整數(shù)t

       若p=2018......2018（t+1個2018）

          q=2018......2018（t個2018）

          p與q除以11的余數(shù)有什么關(guān)系

         與上面同樣的方法分析可以知道：p與q+5除以11的余數(shù)相同

         那么我們根據(jù)這一分析結(jié)果可以知道：m與2018*5除以11的余數(shù)相同

         而2018除以11余數(shù)為5，再根據(jù)知識點二我們可以知道：2018*5除以11的余數(shù)為3，所以m除以11的余數(shù)為3。

        今天大家主要要掌握那兩個知識點，這一類的問題都不在話下，不過它數(shù)有多少位，是不是很厲害呢，今天的知識點一定要多加練習(xí)。今天的內(nèi)容就到這里了，喜歡就轉(zhuǎn)發(fā)吧。

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