今天是第十七天了，時間還是很快的，入秋了，同學(xué)們也馬上就要開學(xué)了。廢話不多說，我們今天來講一個【鐘表問題】

        鐘表問題也是我們奧數(shù)中常見的題型，因為這一類問題比較靈活，可以轉(zhuǎn)化為相遇問題，也可以轉(zhuǎn)化為追及問題。

       下面我們就來看一下今天的題目：

        12點的時候，小明發(fā)現(xiàn)鐘表的時針、分針、秒針三者重合。小明想知道，除了12點以外，還有沒有其他的時間三者也重合。

         解析：有沒有得計算，其實這也就是一個追及相遇問題。同學(xué)們仔細想一下，是不是三者的速度不一樣，而秒針的速度最快，秒鐘轉(zhuǎn)一圈，也就是360°，分針走6°，沒分鐘多走：360-6=354°。所以下次兩者重合秒鐘要比分針多走360°，因為正好快一圈才能再一次重合。所需要的時間為：360/354=60/59分鐘。而每分鐘鐘表上對應(yīng)角度為6°，故分針與秒針前后兩次重合角度差為：6*60/59=360/59度，因此兩者重合點所在度數(shù)為：360m/59，其中：m=1.2.3.4

.5.......59

        同樣的道理，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，兩者每分鐘相差：6-0.5=5.5°。同樣兩者重合，分針要比時針多走360°。所需時間：360/5.5=720/11分鐘。同樣兩次角度差為：6*720/11=4320/11=360+360/11，因此秒針和分針重合點所在的度數(shù)為：360n/11，其中：n=1.2.3......11。

        綜上所述，要三者重合，則必須：360m/59=360n/11，化簡得：59n=11m

        只有n=11，m=59，才能滿足，而這一點正好是12點。

        所以除了這一點外，不存在三者重合。

        今天的題目就講解完成了，今天題目難度比較大，同學(xué)們一定要好好思考，弄清楚為什么這樣做，定會有很大的進步。

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