問(wèn)：我們通常所講的周期問(wèn)題的解題方法是：總數(shù)/周期=周期數(shù)（循環(huán)次數(shù)）............余數(shù)。

      如，有紅、黃、藍(lán)三種顏色的花150朵，分別按紅、黃、藍(lán)順序排列，問(wèn)第150朵花的顏色，或者問(wèn)第145朵花的顏色，運(yùn)用上述公式很容易就能解出這個(gè)問(wèn)題：

      150/3=50，說(shuō)明紅、黃、藍(lán)正好循環(huán)了50個(gè)周期，所以第150朵花的顏色就是藍(lán)色。

      同意，145/3=48......1，不能整除，余數(shù)為多少即往后推幾個(gè)，說(shuō)明紅、黃、藍(lán)循環(huán)了48個(gè)周期，再往后推一個(gè)，也就表示145朵花的顏色為紅色。

         以上都是比較常見(jiàn)的周期問(wèn)題，想必同學(xué)們都掌握的非常熟練了，那么今天我們要介紹的是一類(lèi)周期問(wèn)題的衍生問(wèn)題。下面我們先來(lái)看看今天的問(wèn)題：

       一個(gè)數(shù)除321，302，169，余數(shù)相同，問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少？       解析：這道題目非常簡(jiǎn)潔，題目給出的條件也不多，乍一看，很多同學(xué)無(wú)從下手。但是只要我們看清楚了這個(gè)題目的本質(zhì)，那就很容易了。

       首先，思考一個(gè)問(wèn)題，為什么余數(shù)相同，或者說(shuō)余數(shù)相同說(shuō)明了什么。

       我們知道要是相差正好為周期的整數(shù)倍，那么兩個(gè)數(shù)處以周期，他們的余數(shù)必定是相同的。那么這個(gè)題就變成了周期問(wèn)題了，實(shí)際就是要我們求周期，我們上面又分析出了，相處周期的整數(shù)倍，余數(shù)相同，說(shuō)明這三個(gè)數(shù)的差的最大公因數(shù)就是周期，那么我們只要找到他們差的最大公因數(shù)，那么這道題目就完成了。

      根據(jù)上面的分析思路，我們下面開(kāi)始解題，首先，求他們的差：321-302=19，302-169=133，而我們又可以算出：133/19=7

      說(shuō)明差的最大公因數(shù)就是19，也就是說(shuō)，周期為19，那么這個(gè)題目的答案就是19。

      今天的題目就介紹到這里，同學(xué)們課后一定要勤加練習(xí)。同時(shí)，同學(xué)們?cè)谌粘Ｗ鲱}時(shí)，也要認(rèn)真思考，發(fā)現(xiàn)題目的本質(zhì)，活用我們所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，所謂的難題，也就是熟悉的知識(shí)點(diǎn)換了新衣服而已。

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