2020年北京各區(qū)的一模考試也陸續(xù)結(jié)束，下面就朝陽區(qū)高三的數(shù)學(xué)一模試卷進(jìn)行分析，希望能對廣大考生有所幫助，調(diào)整接下來的復(fù)習(xí)節(jié)奏，更好的備戰(zhàn)高考。

一、整體分析

本張試卷總體的命題思路及風(fēng)格都貼近高考，難度符合現(xiàn)階段的復(fù)習(xí)要求，既考查了學(xué)生對于基礎(chǔ)知識和基本能力的掌握情況，又要求學(xué)生有較強(qiáng)的運(yùn)算求解能力、邏輯思維能力、空間想象能力、抽象概括能力等綜合能力，是一份具有參考價值的試卷。

試卷的題型選用了10+5+6的試卷結(jié)構(gòu)，即10道選擇，5道填空，6道解答題，分值也變?yōu)?0道選擇每道4分共40分，5道填空每道5分共25分，6道解答題1道15分，5道14分，共85分，試卷滿分150分。試卷中的基礎(chǔ)題、中檔題、難題分布占比合理，主要以基礎(chǔ)題和中檔題為主，部分題目難度較大，對學(xué)生要求較高。知識部分考察比較全面，著重考察了高中數(shù)學(xué)中的復(fù)數(shù)、集合、函數(shù)、三角函數(shù)與解三角形、立體幾何與空間立體向量、簡易邏輯用語、平面解析幾何、導(dǎo)數(shù)、排列組合與統(tǒng)計與概率等板塊，值得一提的是，與適應(yīng)性考試和其他各區(qū)一?？荚囶愃疲咎自嚲硪渤霈F(xiàn)了“劣構(gòu)思想”的試題，這類問題是今年考試的一大趨勢，同學(xué)們務(wù)必要重視。

二、考點分布

2020朝陽高三一模數(shù)學(xué)試卷考點分布

三、試題分析

試卷中1-8題、11-14題、16-18題屬于基礎(chǔ)題，同學(xué)們需要掌握好基礎(chǔ)知識和基本題型，并時常練習(xí)總結(jié)，并保證計算準(zhǔn)確，就能順利拿到這部分的分?jǐn)?shù)。其中第16題是以三角函數(shù)為背景，考察了劣構(gòu)問題，學(xué)生需要從所給的條件中選出可解的，合適的，并利用其完成作答。

9題、10題、15題、19題、20題屬于中檔和中高檔題目。其中第9題考察分段函數(shù)的恒成立問題，可以通過對函數(shù)求導(dǎo)及對參數(shù)的討論，找到不同情況下的最小值從而進(jìn)行解決，本題由于題目中參數(shù)位置較多，而且函數(shù)較為復(fù)雜，所以需要學(xué)生有較強(qiáng)的分類討論和數(shù)形結(jié)合能力；第10題考察立體幾何面積最值問題，由于點P在空間中運(yùn)動，所以對學(xué)生的空間想象能力要求較高，可以通過構(gòu)造線面垂直，找到高線的運(yùn)動規(guī)律，進(jìn)而計算出線段長度，找出最值位置；第15題考察平面解析幾何的綜合問題，形式和2019年北京高考第8題相似，需要通過對曲線方程的分析，找到曲線的性質(zhì)，并利用不等式等知識輔助來求解出最值；第19題考察了平面解析幾何中直線、圓與橢圓相結(jié)合的問題，此題雖然題目看似較為簡單，考生需要設(shè)出橢圓上動點坐標(biāo)，并利用直線與圓、直線與橢圓的位置關(guān)系，列出方程化簡進(jìn)行求解，但是操作時會發(fā)現(xiàn)計算量很大，如果想降低計算難度，可以先設(shè)直線最后帶入點坐標(biāo)的方式；第20題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合問題，其中第二問考察了函數(shù)的零點個數(shù)問題，需要注意函數(shù)自身定義域，第三問考察曲線在某點處切線問題，只需將切點設(shè)出切線求出，并找到對應(yīng)關(guān)系等式便可求解。

第21題屬于數(shù)列創(chuàng)新題，也是本張試卷的壓軸題，以數(shù)列為背景定義某個新的概念，第一問難度不大，學(xué)生只需理解題目，并按照題目的要求判斷即可，但第二、三問需要學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯思維能力、抽象概括能力，可以利用反證法等方式進(jìn)行分析解決，是一道區(qū)分度極高的題目，對大部分學(xué)生來說難度較高，對于成績較好且有余力的同學(xué)可以在今后的學(xué)習(xí)中不斷探討，但不建議大多數(shù)同學(xué)糾結(jié)于此類問題。

四、復(fù)習(xí)建議

1

夯實基礎(chǔ)知識，提高解題效率。

一張試卷80%的中低檔題目，120分的分值，如果同學(xué)們在考試時感覺部分綜合題目難度過大，那么可以把時間和精力集中在做好基礎(chǔ)題與中檔題上，如果保證選擇前8題，填空前4題，解答前3題不丟分，那么總分也會在90分以上，也未嘗不是明智之舉。此外，隨著練習(xí)的不斷加大，要逐漸找到適合自己的解題時間，對于選填部分，可以采取專題計時訓(xùn)練，控制好自己的答題時間，訓(xùn)練答題節(jié)奏，整體40-50分鐘時間是比較合適的。如果超過45分鐘，那么同學(xué)們需要總結(jié)或?qū)で笠恍┙忸}技巧，把節(jié)奏加快，并養(yǎng)成一種習(xí)慣，不要因為題目難度的變化而發(fā)生太大的變化。

2

總結(jié)解題思路，規(guī)范運(yùn)算表達(dá)。

解題思路直接影響了解題的速度，對于常規(guī)題型，要總結(jié)好解題思路，做到短時間內(nèi)找到問題的最優(yōu)解法。劣構(gòu)類題目成為今年考察的熱點，大家要做好此類題目解題思路的總結(jié)，導(dǎo)數(shù)題、圓錐曲線題、數(shù)列創(chuàng)新題依然是拉開考生差距的幾道題目，在保證基礎(chǔ)題目訓(xùn)練到位的前提下，專項練習(xí)以上三類題目，找到解題思路，提高解題速度，從而提升正確率。此外運(yùn)算方面，掌握必要運(yùn)算技巧，不要跳步，利用好草稿紙，保證在最后檢查的時候可以有所依據(jù)。

3

回歸課本錯題，重視每次考試。

課本是最重要的，其中的基礎(chǔ)知識不牢固什么都免談。很多同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有什么可背可記的，其實這個不對的。數(shù)學(xué)也需要記憶需要背誦。必須對所有課本知識掌握的滾瓜爛熟，定義都不要放過。此外錯題的總結(jié)也是很多同學(xué)忽略的一個點，如果大家可以將自己錯的題目弄會，那么在接下來的復(fù)習(xí)中至少可以提升10分 ，所以大家必須認(rèn)真對待接下來的每次考試，利用每次考試，找出自己的問題板塊，找到適合自己的做題方式，加以復(fù)習(xí)，通過最后沖刺的復(fù)習(xí)將成績再提升一個層次。

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