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  • [數(shù)學] 2023 年第十屆鵬程杯6年級數(shù)學邀請賽

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    1、計算:

    A、21

    B、25

    C、24

    D、23

    E、31

    「答案解析」

    此題沒什么規(guī)律,將假分數(shù)統(tǒng)一成真分數(shù),將除法轉換成乘法后,依次死算即可。

    選D。


    2、有一群小朋友分一堆蘋果,如果每人分5個,就會剩下3個蘋果。然后走了3個小朋友,此時每人分6個還是剩3個蘋果,那么原來蘋果的個數(shù)是( ? ? )

    A、93

    B、90

    C、68

    D、64

    E、15

    ?

    「答案解析」

    走了3個小朋友,那原來分給這三個人的蘋果有5x3=15個。

    由于每人只多分了1個,因此現(xiàn)在的人數(shù)是15個人。

    因此,總蘋果數(shù)就是個。

    選A。

    由于這是選擇題,由于蘋果數(shù)可以寫成:

    滿足條件的也只有A。

    也可以設未知數(shù),譬如設蘋果數(shù)為x個,則有:

    從而可以解得:

    或者設小朋友y人:

    化簡:

    所以,。

    所以,蘋果數(shù)就是個。


    3、分數(shù)中,最大的是( )。

    A、

    B、

    C、

    D、

    E、

    ?

    「答案解析」

    以0.5為界,很明顯,排除A和C。

    由于分母的公倍數(shù)都比較大,我們盡量統(tǒng)一分子。

    排除D。

    而:

    因此,選E。


    4、鵬在書市上買了數(shù)學、童話、英語書共?7冊。其中童活書、英語書都比數(shù)學書多,鵬鵬買了數(shù)學書( ? ? )。

    A、2

    B、1

    C、3

    D、4

    E、5

    ?

    「答案解析」

    依題意,由于:

    如果數(shù)學書有兩本,則只能

    不滿足條件。

    選B。


    5、IE?瀏覽器的圖標是字母?e,圖中e形的寬度是?1cm,半圓及扇形的圓心均在長方形的邊上,如果長方形的長為?9cm,加么,e字形(陰影部分)的面積是( ? )平方厘米。(圓周率取3)

    圖片

    圖5

    A、60

    B、50

    C、41

    D、31

    E、22

    「答案解析」

    所求面積為殘缺圓環(huán)面積加上長方形面積:

    選D。


    6、一個最簡真分數(shù),分子、分母各加上另一個相同的分數(shù)后,所得分數(shù)與原分數(shù)相比較,則( ? )。

    A、所得分數(shù)<原分數(shù)

    B、所得分數(shù)≤原分數(shù)

    C、所得分數(shù)>原分數(shù)

    D、所得分數(shù)≥原分數(shù)

    E、無法確定所得分數(shù)與原分數(shù)的大小關系

    「答案解析」

    這里如果考慮分子為0的零分數(shù),則所得分數(shù)和原分數(shù)相等。

    否則,所得分數(shù)肯定比原數(shù)大。

    由于是不定項選擇題,那么C也是正確的。

    選CD。


    7、如圖所示的立體圖形由?14?至?16?個棱長為1厘米的立方塊搭成,這個立體圖形的表面積(不記底面)至少為( ? ? )平方厘米。

    圖片

    圖7

    A、31

    B、32

    C、34

    D、35

    E、38

    「答案解析」

    幸好是求表面積而不是體積。

    依題意,考慮到支撐性,如果最下一層只有8個立方體,中間一層只有4個立方體,那總共只有13個立方體,不符合題意。

    因此,最下一層有9個立方體,中間一層有4個立方體,加上最上面的一個,一共有9+4+1=14個。

    最下一層外圍一周有3x4=12平方厘米。

    中間一層外圍一周有(3+2)x2=10平方厘米。

    最上一層外圍一周有4平方厘米。

    從俯視圖看,表面面積有9平方厘米。

    因此,該立方體表面積有:

    選D。


    8、10口10口10口10口10?的四個口中分別入加、減、乘、除運算符號,每種只填一次,不得另添加括號,則所成算式的最大值是( ? ? )。

    A、104

    B、109

    C、114

    D、119

    E、C和D不對

    「答案解析」

    要想取最大值,減去的數(shù)必須最小,最小只能是1。

    因此,該數(shù)是:

    選BE。


    9、小明從家到學校,走了?10?分鐘后,離學校還有?20?米,如果姐姐每分鐘比他多走?30?米,她從家去學校走了7分鐘后,離學校還有?260?米,那么小明家距離學校( ? ?)米。

    A、1760

    B、1730

    C、1500

    D、1540

    E、1520

    「答案解析」

    姐姐和小明走了7分鐘后,姐姐比小明多走了:

    此時,小明距離學校:

    因此,在分鐘內(nèi),小明可以走:

    因此,小明的速度就是:

    因此,小明家距離學校:

    選E。


    10、黑球、紅球和白球共2023個,如果黑球數(shù)比白球數(shù)多一倍,紅球數(shù)比黑球數(shù)多223個,求紅球數(shù)有( ? ?)個。

    A、1760

    B、1730

    C、943

    D、760

    E、750

    「答案解析」

    設白球數(shù)為x個,有:

    解得:

    所以,紅球數(shù)是:

    選C。


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    圖片

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