[數(shù)學] 2023 年第十屆鵬程杯6年級數(shù)學邀請賽
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1、計算:
A、21
B、25
C、24
D、23
E、31
「答案解析」
此題沒什么規(guī)律,將假分數(shù)統(tǒng)一成真分數(shù),將除法轉換成乘法后,依次死算即可。
選D。
2、有一群小朋友分一堆蘋果,如果每人分5個,就會剩下3個蘋果。然后走了3個小朋友,此時每人分6個還是剩3個蘋果,那么原來蘋果的個數(shù)是( ? ? )
A、93
B、90
C、68
D、64
E、15
「答案解析」
走了3個小朋友,那原來分給這三個人的蘋果有5x3=15個。
由于每人只多分了1個,因此現(xiàn)在的人數(shù)是15個人。
因此,總蘋果數(shù)就是個。
選A。
由于這是選擇題,由于蘋果數(shù)可以寫成:
滿足條件的也只有A。
也可以設未知數(shù),譬如設蘋果數(shù)為x個,則有:
從而可以解得:
或者設小朋友y人:
化簡:
所以,。
所以,蘋果數(shù)就是個。
3、分數(shù)中,最大的是( )。
A、
B、
C、
D、
E、
「答案解析」
以0.5為界,很明顯,排除A和C。
由于分母的公倍數(shù)都比較大,我們盡量統(tǒng)一分子。
排除D。
而:
因此,選E。
4、鵬在書市上買了數(shù)學、童話、英語書共?7冊。其中童活書、英語書都比數(shù)學書多,鵬鵬買了數(shù)學書( ? ? )。
A、2
B、1
C、3
D、4
E、5
「答案解析」
依題意,由于:
如果數(shù)學書有兩本,則只能
不滿足條件。
選B。
5、IE?瀏覽器的圖標是字母?e,圖中e形的寬度是?1cm,半圓及扇形的圓心均在長方形的邊上,如果長方形的長為?9cm,加么,e字形(陰影部分)的面積是( ? )平方厘米。(圓周率取3)
A、60
B、50
C、41
D、31
E、22
「答案解析」
所求面積為殘缺圓環(huán)面積加上長方形面積:
選D。
6、一個最簡真分數(shù),分子、分母各加上另一個相同的分數(shù)后,所得分數(shù)與原分數(shù)相比較,則( ? )。
A、所得分數(shù)<原分數(shù)
B、所得分數(shù)≤原分數(shù)
C、所得分數(shù)>原分數(shù)
D、所得分數(shù)≥原分數(shù)
E、無法確定所得分數(shù)與原分數(shù)的大小關系
「答案解析」
這里如果考慮分子為0的零分數(shù),則所得分數(shù)和原分數(shù)相等。
否則,所得分數(shù)肯定比原數(shù)大。
由于是不定項選擇題,那么C也是正確的。
選CD。
7、如圖所示的立體圖形由?14?至?16?個棱長為1厘米的立方塊搭成,這個立體圖形的表面積(不記底面)至少為( ? ? )平方厘米。
圖7A、31
B、32
C、34
D、35
E、38
「答案解析」
幸好是求表面積而不是體積。
依題意,考慮到支撐性,如果最下一層只有8個立方體,中間一層只有4個立方體,那總共只有13個立方體,不符合題意。
因此,最下一層有9個立方體,中間一層有4個立方體,加上最上面的一個,一共有9+4+1=14個。
最下一層外圍一周有3x4=12平方厘米。
中間一層外圍一周有(3+2)x2=10平方厘米。
最上一層外圍一周有4平方厘米。
從俯視圖看,表面面積有9平方厘米。
因此,該立方體表面積有:
選D。
8、10口10口10口10口10?的四個口中分別入加、減、乘、除運算符號,每種只填一次,不得另添加括號,則所成算式的最大值是( ? ? )。
A、104
B、109
C、114
D、119
E、C和D不對
「答案解析」
要想取最大值,減去的數(shù)必須最小,最小只能是1。
因此,該數(shù)是:
選BE。
9、小明從家到學校,走了?10?分鐘后,離學校還有?20?米,如果姐姐每分鐘比他多走?30?米,她從家去學校走了7分鐘后,離學校還有?260?米,那么小明家距離學校( ? ?)米。
A、1760
B、1730
C、1500
D、1540
E、1520
「答案解析」
姐姐和小明走了7分鐘后,姐姐比小明多走了:
此時,小明距離學校:
因此,在分鐘內(nèi),小明可以走:
因此,小明的速度就是:
因此,小明家距離學校:
選E。
10、黑球、紅球和白球共2023個,如果黑球數(shù)比白球數(shù)多一倍,紅球數(shù)比黑球數(shù)多223個,求紅球數(shù)有( ? ?)個。
A、1760
B、1730
C、943
D、760
E、750
「答案解析」
設白球數(shù)為x個,有:
解得:
所以,紅球數(shù)是:
選C。
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