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1、甲、乙二人各走一段路，他們速度比是，時間比是，則路程比是( ? )

A、

B、

C、

D、

「答案解析」

路程等于速度乘上時間，

假設(shè)甲的速度是3，時間是8；乙的速度是5，速度是9，則路程比是：

直接假設(shè)，容易理解。選D。

2、甲乙兩個非零自然數(shù)，如果甲數(shù)的恰好是乙數(shù)的，那么甲乙兩數(shù)之和的最小值是( ? )

A、13

B、24

C、15

D、31

「答案解析」

依據(jù)題意，甲數(shù)的再乘上，也是乙數(shù)的的，

因此，甲等于乙的，如果乙是16，那么甲就是15，選D。

3.一個六位數(shù)，它的個位上的數(shù)字是9，如果把數(shù)字9移到第一位得到的新數(shù)是原數(shù)的4倍。原來的六位數(shù)是( ? )。

A、320679

B、230769

C、345789

D、245169

「答案解析」

設(shè)前面五位數(shù)是，有：

也就是：

解得，選B。

4，用一幅學(xué)生用的三角板的內(nèi)角，可以畫出大于0°且小于176°的不同角度的角共有（ ? ）種。

A、8

B、9

C、10

D、11

「答案解析」

三角板有30°、45°、60°、90°等幾種角度，基本上可以畫出的n倍角，那平角相當(dāng)于12個15°角。

選D。

5、師徒兩人加工一批零件，師傅加工一個零件用9分鐘，徒弟加工一個零件用15分鐘，完成任務(wù)時，師傅比徒弟多加工100個零件，求師傅和徒弟一共加工零件。

A、280

B、360

C、400

D、450

「答案解析」

基本的工程問題。

師徒兩人用時：

一共加工的零件就是：

選C。

6、一本書，已讀頁數(shù)與未讀頁數(shù)之比是，如果再讀頁，已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)之比是。這本書共有( )頁。

A、429

B、924

C、249

D、294

「答案解析」

選B。

7、完成一項工作，甲、乙兩人合作需15小時，乙、丙兩人合作需12小時，甲、丙合作需?10?小時。甲、乙、丙三人合作需( ? ? )小時完成。

A、6

B、7

C、8

D、9

「答案解析」

甲乙丙的效率就是：

因此，選C。

8、數(shù)的末兩位數(shù)字是( ? ?)。

4、16

B、36

C、76

D、96

「答案解析」

對小學(xué)生來說，可以老老實實地通過找規(guī)律的方法來確認(rèn)末兩位數(shù)。

可以看到，從2次冪開始，每5次一循環(huán)。而：

因此，末兩位和5位一循環(huán)里的第三順位96相同。

因此，的末兩位數(shù)就是96。

選D。

本來此類方法用歐拉定理來解答更直接些，但由于和不互質(zhì)，難度就稍微大一點。

參考：【數(shù)學(xué) | 初等數(shù)論】[03]歐拉定理學(xué)習(xí)筆記

9、如圖所示，長方形ABCD的面積為24平方厘米，三角形ABE、AFD的面積均為4平方厘米，求三 角形AEF的面積是（ ? ? )平方厘米。

A、

B、

C、10

D、11

「答案解析」

如圖所示，做兩條輔助線。

在長方形ABCD中，三角形ADF和三角形ABE的面積占比都為，那就說明：

說明三角形CEF的面積就是：

因此，三角形AEF的面積就是：

選B。

10、x、y、z是三個非零自然數(shù)，且，那么三數(shù)按從大到小的順序排列應(yīng)該是（ ? ）。A

A、x>y>z

B、z>y>x

C、y>x>z

D、y>z>x

「答案解析」

此題簡單，選B。

1、A、B分解質(zhì)因數(shù)后分別是：，，A、B的最大公因數(shù)是( ? ?），最小公倍數(shù)是( ? ?)。

「答案解析」

最小公倍數(shù)就是，最大公因數(shù)就是。

2、一位水果商以1.8元/千克的進(jìn)價購入5000千克的橘子。假設(shè)批橘子的運費為3000元，在運輸途中損壞了10%的橘子，最后所有未損壞的橘子全部被售出，并且這位水果商獲得5%的盈利那么這位水果商是將橘子以每千克( ? ? ?)元售出。

「答案解析」

成本是元，實際銷售的橘子的質(zhì)量是千克。

加上利潤，銷售的總價必須為元。

因此，售價將以每千克元賣出。

3、養(yǎng)魚塘里養(yǎng)了一批家魚，第一次捕上來100尾，涂上不褪色的紅色標(biāo)記后放回魚塘。數(shù)月后又捕上100尾，發(fā)現(xiàn)涂有紅色記號的為5尾，則魚塘里原來大約有( ? ? ? )尾。

「答案解析」

捕上來的標(biāo)有記號的魚占比為，那我們只能假設(shè)標(biāo)有紅色記號的魚在池塘里的占比也是5%了。

因此，魚塘里的魚有尾。

4、春節(jié)聯(lián)歡晚會時，2020盞彩燈(各由一個拉線開關(guān)控制)大放光明。小真把編號是6的倍數(shù)的開關(guān)各拉一次，小聰把編號是19的倍數(shù)的開關(guān)各拉一次，小明把編號是29的倍數(shù)的開關(guān)各拉一次。這時有( ? ?)盞彩燈是亮的。

「答案解析」

仔細(xì)分析，既然彩燈大放光明，只能假設(shè)彩燈開始都是亮著的。

由于，說明這里面的燈沒有被拉過三次，很明顯，拉過一次的燈都關(guān)了，拉過兩次的燈又開了。

拉過一次或兩次的燈的數(shù)量是：

拉過兩次的燈的數(shù)量是：

那么，沒有被拉過燈加上拉過兩次的燈就是：

也就是說，最后亮著的燈有盞。

5、將一堆蘋果全部分給甲、乙、丙三個小朋友。原計劃甲、乙、丙三人所得蘋果個數(shù)的比為。實際上，甲、乙、丙三人所得蘋果數(shù)的比為，其中有一位小朋友比原計劃多得了5個蘋果。那么這位小朋友是( ? ?)(填“甲”、“乙”或“丙”)，他實際所得的蘋果數(shù)為( ? ?)個。

「答案解析」

甲分到的蘋果的占比變化是：

乙是：

丙是：

因此，這個小朋友是丙。

實際所得的蘋果是：

個。

6、有一個水池，第一次放出全部水的，第二次放出?30立方米水，第三次又放出剩下水的，池里還剩水54立方米，全池蓄水為 ?( ? ?)立方米。

「答案解析」

倒推法來解題。

立方米。

7、甲、乙兩車同時從A城出發(fā)，開往相距750千米的B城，甲車每小時行68千米，乙車每小時行57千米，甲車到達(dá)B城后立刻返回。兩車從出發(fā)到相遇一共經(jīng)過( ? ? ?)小時。

「答案解析」

甲車到達(dá)B城時，耗時是：

此時甲車返回，就變成了相遇問題，所花時間就是：

因此，兩車從出發(fā)到相遇一共耗時：

8、某倉庫的門上有若干把鎖，且有11位管理人員身上分別帶有若干把鑰匙，其中任何5人都不能 把鎖全部打開，而任何6人都可以全部把鎖打開，那么這個倉庫的門上至少有( ? ?)把鎖。

「答案解析」

這是一道排列組合題，難以理解，這倉庫的門得有多大呢？

任意5人不能把鎖打開，說明這5把鑰匙少了，而這樣的任意5人一共有種可能，說明這任意5人可以持有462把不同的鑰匙。

因此，至少有462把鎖，只要再來一個人，就可以將全部鎖打開。

9、一個大正方體由個一樣的小正方體堆成，如果將其表面涂成紅色，那么其中一面被涂成紅色有( ? ?)塊，面涂色的小正方體有( ? ?)塊，三面涂色的小正方體有( ? ?)塊，每個面都不涂色的小正方體有( ? ? )塊。

「答案解析」

玩過魔方的容易理解。

一面涂有紅色的有：

兩面涂有紅色的有：

三面涂有紅色的就是頂點，有8塊。

每個面都不涂色的就有：

10、在一場繞著環(huán)形車道的汽車比賽中，其中一輛28號車的前面汽車數(shù)量的加上這輛汽車后面汽 車數(shù)量的恰好就是本次汽車比賽的賽車總數(shù)，那么這場比賽共有( ? ? ?)輛汽車。

「答案解析」

設(shè)共有x輛汽車。

解得。

11、一項工程，由甲隊單獨工作需要15天完成，由乙隊單獨工作需要12天完成，由丙隊單獨工作 需要10天完成?，F(xiàn)在由甲、乙兩個工程隊共同工作了3天后，剩下的工程由丙隊單獨完成，丙隊還需要( ? ? ?)天才能完成項工程。

「答案解析」

簡單的工程問題。

12、如圖，三角形ABC的面積為60平方分米，，，求陰影部分的面積是( ? ?)平方分米。

「答案解析」

連接。

由于，所以

平方分米，

平方分米，

平方分米。

由于，所以

平方分米，

平方分米。

根據(jù)比例關(guān)系，有：

所以：

平方分米。

所以，陰影部分的面積就是平方分米。

13、一個口袋中有100個球，其中紅球有28個，綠球有20個，黃球有12個，藍(lán)球有20個，白球有10個，黑球有10個，從口袋中任意摸出球來，如果要使模出的球中，至少有12個顏色相同，那么從口袋中至少要模出( ? ? )個球來。

「答案解析」

運氣不好的話，我們摸完10輪，可以確保每種顏色各有一個，此時共摸出個球。

剛好白球和黑球已經(jīng)模完。

再摸1輪，此時紅綠黃藍(lán)各有11個，繼續(xù)再摸一個，就可確保有12個球同色。

因此，摸出的總球數(shù)就是個。

14、角、、中有兩個銳角和一個鈍角，其數(shù)值已經(jīng)給出，在計算時，甲乙丙丁四人得到、、、這樣四個不同的結(jié)果，其中只有一個結(jié)果是正確的，那么的值是（ ? ? ）。

「答案解析」

角、、中有兩個銳角和一個鈍角，這句話透露出來的是什么意思呢？

意思就是三角之和有個范圍，必定大于，小于。

根據(jù)乙的計算結(jié)果，我們反推出三角之和，根據(jù)條件，這是不可能的。

因此，只有甲是計算正確的，三角之和為。

15、在一個棱長為5分米的正方體上放一個棱長為4分米的小正方體，這個立方圖形的表面積是（ ? ）平方分米。

「答案解析」

按題目的意思，這個立方圖形的表面積剛好是大立方體的表面積加上小立方體的側(cè)面積。

完畢。

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