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第二十三屆“YMO”青少年數(shù)學(xué)思維研學(xué)交流活動(dòng)

復(fù)賽試卷

??????????????????????小學(xué)四年級(jí)試題

一、選擇題.（把相應(yīng)答案的序號(hào)填在括號(hào)里，每題5分，共50分）

1.計(jì)算：(2021+2020+2019+2018+2017 )÷5＝（?????）.

A.2017?????????B.2018?????????C.2019?????????D.2020

2.由數(shù)字1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，所有這些四位數(shù)的和是（?????）.

A.666?????????B.22200?????????C.6660?????????D.66660

3.有4個(gè)互不相同的自然數(shù),它們的平均數(shù)是10.其中最大的數(shù)至少是（?????）.

A. 10?????????B. 11???????????C. 12???????????D. 13

4.客車(chē)和貨車(chē)分別從甲.乙兩站同時(shí)相向開(kāi)出，第一次相遇在離甲站40千米的地方，相遇后兩車(chē)仍以原速度繼續(xù)前進(jìn)，客車(chē)到達(dá)乙站、貨車(chē)到達(dá)甲站后均立即返回，結(jié)果它們又在離乙站20千米的地方相遇.求甲.乙兩站之間的距離為（????）千米.

A.80?????????B.90????????????C.100???????????D.110

5.有一串?dāng)?shù)：2，3，5，8，13，21 ，34 ，55 ，89 ……，其中第一個(gè)數(shù)是?2，第二個(gè)數(shù)是?3，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)的和.那么在這串?dāng)?shù)中，第2019?個(gè)數(shù)被3 除后所得余數(shù)是（?????）.

A.1???????????????B.2????????????C.0????????????D.不確定

6.如果從4本不同的語(yǔ)文書(shū)、5本不同的數(shù)學(xué)書(shū)、6本不同的外語(yǔ)書(shū)中選取2本不同學(xué)科的書(shū)閱讀，那么共有（?????）種不同的選擇.

A.30?????????B.50?????????C.74?????????D.120

7.某人騎自行車(chē)過(guò)一座橋，上橋速度為每小時(shí)12千米，下橋速度為每小時(shí)24千米.而且上橋與下橋所經(jīng)過(guò)的路程相等，中間也沒(méi)有停頓.問(wèn)這個(gè)人騎車(chē)過(guò)這座橋，往返的平均速度是每小時(shí)（?????）千米.

A.15?????????B.16????????????C.18????????????D.20

8.定義n!=1×2×3×…×（n-1）×n，求1×1！+2×2！+3×3！+…+2018×2018！+2019×2019！=(?????).

A. 2020！-1??????B. 2020！????????C. 2020×2020！?D.2021！

9.甲、乙、丙三人都在讀同一本故事書(shū)，書(shū)中有100個(gè)故事.已知甲讀了85個(gè)故事，乙讀了70個(gè)故事，丙讀了62個(gè)故事.甲、乙、丙三人都讀過(guò)的故事最少有（?????）個(gè).

A.15?????????B.17????????????C.32????????????D.62

10.將非0自然數(shù)依照下列形式不斷寫(xiě)下去：123456……，第2019個(gè)數(shù)是（?????）.

A.0??????????B.1?????????????C.2?????????????D.9

二、填空題.（把正確的答案填在橫線上，每題5分，共50分）

1.下面的數(shù)陣中，第十二行左起第5個(gè)數(shù)是______.

2.一個(gè)學(xué)生假期往A、B、C三個(gè)城市游覽，他今天在這個(gè)城市，明天就到另一個(gè)城市.假如他第一天在A市，第五天又回到A市.那么他的游覽路線共有______種不同的方案.

3.計(jì)算1+（1+2）+（1+2+3）+ … … +（1+2+3+…+99+100）=______.

4.如圖，把A、B、C、D、E這五個(gè)部分用4種不同的顏色著色，且相鄰的部分不能使用同一種顏色，不相鄰的部分可以使用同一種顏色，那么，這幅圖共有______種不同的著色方法.

5.在圖中的方格中填入不相同的數(shù)，使得每行、每列及每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，問(wèn)圖中左上角的數(shù)是______.

？

19

13

6.如下圖，已知CD=5，DE=7，EF=15，F(xiàn)G=6，線段AB將圖形分成兩部分，左邊部分面積是76，右邊部分面積是130，那么三角形ADG的面積是______.

7.小明在讀一本舊書(shū)，讀著讀著發(fā)現(xiàn)有幾頁(yè)丟失了.丟的書(shū)頁(yè)的頁(yè)碼數(shù)字最小是143，最大的數(shù)是把143的各位數(shù)字交換了位置.另外，把丟失的所有頁(yè)碼相加，正好是2000.這本書(shū)丟失了______張書(shū)頁(yè).

8.一個(gè)31位的整數(shù)，如果把這個(gè)整數(shù)的每相鄰的兩個(gè)數(shù)碼組成的整數(shù)作為兩位數(shù)來(lái)考慮的話，任何在一個(gè)這樣的兩位數(shù)都可以被17或23整除.另外，這個(gè)31位數(shù)的數(shù)碼中只有一個(gè)7.這個(gè)31位數(shù)的所有數(shù)碼之和是______.

9.下圖中，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O，E為BC的中點(diǎn)，三角形ABO的面積為45，三角形ADO的面積為18，三角形CDO的面積為69，則三角形AED的面積是______.

10.一個(gè)數(shù)減去2000是一個(gè)平方數(shù)，減去2019也是一個(gè)平方數(shù)，這個(gè)數(shù)是______.

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