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“YMO”青少年數(shù)學(xué)思維研學(xué)交流活動(dòng)

總決賽試卷

注意事項(xiàng)：????????????????????????????????????????????????????????

1、考生按要求用黑色、藍(lán)色圓珠筆或鋼筆在密封線內(nèi)填好考生的相關(guān)信息。

2、考試時(shí)間90分鐘。

總??分

閱卷人

3、本試卷共4頁(yè)，滿分100分。

4、不得在答卷上做任何標(biāo)記。

5、考生超出答題區(qū)域答題將不得分。

6、考生在考試期間不得作弊，否則試卷記零分處理。

小學(xué)六年級(jí)試題

一、選擇題（把相應(yīng)答案的序號(hào)填在括號(hào)里，每題3分，共30分）

1.水池A和B同為長(zhǎng)3米，寬2米，深1.2米的長(zhǎng)方體。1號(hào)閥門(mén)用來(lái)向A池注水，18分鐘可將無(wú)水的A池注滿；2號(hào)閥門(mén)用來(lái)從A池向B池放水，24分鐘可將A池中滿池水放入B池。若同時(shí)打開(kāi)1號(hào)和2號(hào)閥門(mén)，那么當(dāng)A池水深0.4米時(shí)，B池有（???）立方米的水。

A???0.9???????B???1.8????????????C???3.6???????????D???7.2

2.在一個(gè)七位整數(shù)中，任何三個(gè)連續(xù)排列的數(shù)字都構(gòu)成一個(gè)能被11或13整除的三位數(shù)，則這個(gè)七位數(shù)最大是（???）

A???9981733????????B???9884737??????????C???9978137????D???9871773

3.從自然數(shù)1,2,3…,2015,2016中，任意取n個(gè)不同的數(shù)，要求總能在這n個(gè)不同的數(shù)中找到5個(gè)數(shù)，它們的數(shù)字和相等。那么，n的最小值等于（???）

A???109??????B???110??????C???111????????D???112

4.兩個(gè)有限小數(shù)的整數(shù)部分分別是7和10，那么這兩個(gè)有限小數(shù)的積的整數(shù)部分有（???）種可能的取值

A???16?????B???17?????C???18?????D???19

5.從小明家到學(xué)校，乘地鐵需要30分鐘，乘公交車(chē)需要50分鐘。某天小明因故先乘地鐵，再換乘公交車(chē)，用了40分鐘到達(dá)學(xué)校，其中換乘過(guò)程用了6分鐘，那么這天小明乘坐公交車(chē)用了（???）分鐘。

A???6??????B???8??????C???10????????D???12

6.在序列20170…中，從第5個(gè)數(shù)字開(kāi)始，每個(gè)數(shù)字都是前面4個(gè)數(shù)字和的個(gè)位數(shù)，這樣的序列可以一直寫(xiě)下去。那么從第5個(gè)數(shù)字開(kāi)始，該序列中一定不會(huì)出現(xiàn)的數(shù)組是（???）

A???8615?????B???2016????C???4023????D???2017

7.從和為55的10個(gè)不同的非零自然數(shù)中，取出3個(gè)數(shù)后，余下的數(shù)之和是55的則取出的三個(gè)數(shù)的積最大等于（???）．

??A??280????????B???270???????C???252???D???216

8.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高恰好是3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，并且它的體積的數(shù)值等于它的所有棱長(zhǎng)之和的數(shù)值的2倍，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（???）．

A???74????????B??148?????????????C??150???D???154

9.如圖，長(zhǎng)方形恰好可分成個(gè)形狀大小相同的小長(zhǎng)方形，如果小長(zhǎng)方形的面積是，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是(???)

A???17??????B???18????C???19????D???20

10.服裝店的老板以60的價(jià)格賣(mài)了兩件衣服，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則該老板(???)

A???賺了5元?????B???虧了25元????C???賺了25元?????D???虧了5元

二、填空題（每題3分，共30分）

1.兩根粗細(xì)相同，材料相同的蠟燭，長(zhǎng)度比是21:16，它們同時(shí)開(kāi)始燃燒，18分鐘后，長(zhǎng)蠟燭與段蠟燭的長(zhǎng)度比是15:11，則較長(zhǎng)的那根蠟燭還能燃燒__________分鐘.

2.將100個(gè)乒乓球放入從左到右排成一行的26個(gè)盒子中，如果最左邊的盒子中有4個(gè)乒乓球，且任意相鄰的4個(gè)盒子中乒乓球的個(gè)數(shù)和都是15，那么最右邊的盒子中有乒乓球________個(gè).

3.已知三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的分母分別是6,15和20，它們的乘積是1/30，則在這三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)中，最大的數(shù)是__________.

4.只能被1和自身整除的大于1的自然數(shù)被稱(chēng)為質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)，比如2，3，5，7，11等。如果將110分拆成11個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求其中最大的質(zhì)數(shù)盡可能大，那么，這個(gè)最大的質(zhì)數(shù)為??????????.

5.a、b、c是三個(gè)互不相等的自然數(shù)，且a+b+c=48，那么a、b、c的最大乘積是????????????

?????????.

6.強(qiáng)強(qiáng)晚上6點(diǎn)多外出鍛煉身體，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是110度；回家時(shí)還未到7點(diǎn)，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角仍是110度，則強(qiáng)強(qiáng)外出鍛煉身體用了????????分鐘.

7.已知真分?jǐn)?shù)n/m(m、n均為正整數(shù))轉(zhuǎn)化為小數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后的前四位依次為2、0、1、3，則m最小值是????????.

8．已知，其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然數(shù)，則(A+B)÷C＝????????????.

9.有一水池,單開(kāi)進(jìn)水管3小時(shí)可把水池注滿,單開(kāi)出水管4小時(shí)把排空滿池水.水池建成后,發(fā)現(xiàn)水池漏水,這時(shí),若同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管與出水管14小時(shí)才能把水池注滿,當(dāng)水池注滿后,并且關(guān)閉進(jìn)水管與出水管,經(jīng)過(guò)???????????小時(shí)水池會(huì)漏完.

10.兩個(gè)頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走，從扶梯的一端到達(dá)另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，已知在電梯靜止時(shí)，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米，則該自動(dòng)扶梯長(zhǎng)?????????米.

三、解答題（每題8分，共40分）

1.修一條高速公路，若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工；若甲、乙合作36天后，剩下的工程由四人合作，還需要多少天完工？

2.定義：f?(n)＝?k(其中n是自然數(shù)，k是0.987651234658……的小數(shù)點(diǎn)后的第n位數(shù)字)，如f(1)＝9，f(2)＝8，f(3)＝7，求的值。

3.甲、乙兩個(gè)人同時(shí)從山底開(kāi)始沿同一條路爬山，到達(dá)山頂后就立即沿原路返回。已知他們兩人下山的速度都是各自上山速度的3倍。甲、乙在離山頂150米處相遇，當(dāng)甲回到山底時(shí)，乙剛好下到半山腰，求山底到山頂?shù)穆烦獭?/span>

4.一個(gè)圓柱形容器內(nèi)豎直放有一個(gè)圓錐形鐵塊，現(xiàn)打開(kāi)水龍頭向容器內(nèi)注水，2分鐘時(shí)，水恰好沒(méi)過(guò)鐵塊的頂點(diǎn)；再過(guò)3分鐘，水恰好注滿容器。已知圓柱形容器的底面積為72平方厘米，它的高是21厘米，圓錐形鐵塊的高為9厘米，則鐵塊的底面積是多少？

5.三臺(tái)車(chē)床A、B、C各以一定的工作效率加工同一種標(biāo)準(zhǔn)件，A車(chē)床比C車(chē)床早開(kāi)機(jī)10分鐘，C車(chē)床比B車(chē)床早開(kāi)機(jī)5分鐘，B車(chē)床開(kāi)機(jī)10分鐘后，B、C車(chē)床加工的標(biāo)準(zhǔn)件個(gè)數(shù)相同。C車(chē)床開(kāi)機(jī)30分鐘后，A、C兩車(chē)床加工的標(biāo)準(zhǔn)件個(gè)數(shù)相同。B車(chē)床開(kāi)機(jī)多少分鐘后就能與A車(chē)床加工的標(biāo)準(zhǔn)件的個(gè)數(shù)相同？

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