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“YMO”青少年數(shù)學(xué)思維研學(xué)交流活動(dòng)

初賽試卷

注意事項(xiàng)：????????????????????????????????????????????????????????

1、考生按要求用黑色、藍(lán)色圓珠筆或鋼筆在密封線內(nèi)填好考生的相關(guān)信息。

總??分

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閱卷人

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2、考試時(shí)間60分鐘。

3、本試卷共4頁(yè)，滿分100分。

4、不得在答卷上做任何標(biāo)記。

5、考生超出答題區(qū)域答題將不得分。

6、考生在考試期間不得作弊，否則試卷記零分處理。

小學(xué)六年級(jí)試題

一、選擇題（把相應(yīng)答案的序號(hào)填在括號(hào)里，每題3分，共30分）

1、在一個(gè)七位整數(shù)中，任何三個(gè)連續(xù)排列的數(shù)字都構(gòu)成一個(gè)能被11或13整除的三位數(shù)，則這個(gè)七位數(shù)最大是（???）

A、 9981733????????B、 9884737??????????C、 9978137????D、?9871773

2、從自然數(shù)1,2,3…,2015,2016中，任意取n個(gè)不同的數(shù)，要求總能在這n個(gè)不同的數(shù)中找到5個(gè)數(shù)，它們的數(shù)字和相等。那么，n的最小值等于（???）

A、 109??????B、 110??????C、 111????????D、?112

3、兩個(gè)有限小數(shù)的整數(shù)部分分別是7和10，那么這兩個(gè)有限小數(shù)的積的整數(shù)部分有（???）種可能的取值

A、 16???????B、??17?????C、 18????????D、?19

4、從小明家到學(xué)校，乘地鐵需要30分鐘，乘公交車需要50分鐘。某天小明因故先乘地鐵，再換乘公交車，用了40分鐘到達(dá)學(xué)校，其中換乘過程用了6分鐘，那么這天小明乘坐公交車用了（???）分鐘。

A、 6????????B、??8??????C、 10????????D、?12

5、在序列20170…中，從第5個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字都是前面4個(gè)數(shù)字和的個(gè)位數(shù)，這樣的序列可以一直寫下去。那么從第5個(gè)數(shù)字開始，該序列中一定不會(huì)出現(xiàn)的數(shù)組是（???）

A、 8615?????B、 2016????C、 4023??????D、?2017

6、從1，2，3，…，16中選出m個(gè)數(shù)，若選出的數(shù)中，每一個(gè)數(shù)都不是另一個(gè)數(shù)的2倍，則m的最大值為（???）

A、8?????????B、9????????C、10?????????D、11

7、甲、乙、丙三個(gè)人合租了一套房子，甲付的錢數(shù)等于乙付的錢數(shù)的1.5倍，乙付的錢數(shù)是丙付的錢數(shù)的3/4，已知甲比丙多付了100元，這套房子的租金是（???）

A、2000元????B、2100 元???C、2200 元??????D、2300元

8、古埃及計(jì)算圓的面積的方法，圓的面積等于直徑減去直徑的1/4，然后再平方。由此看來(lái)，古埃及人認(rèn)為圓周率是（???）

A、?3.16????????B、 3.15????????C、 3.14??????D、 3.13

9、在一個(gè)邊長(zhǎng)為40米的正方形廣場(chǎng)的3邊上栽樹，若相鄰兩棵樹的距離都為5米，則最多需要栽（???）棵樹

A、 21??????????B、 23??????????C、?25????????D、 28

10、貝貝購(gòu)買了一只巧克力甜筒，這只甜筒的形狀與圓錐接近，已知這只甜筒的體積為27π立方厘米，底面周長(zhǎng)為6π厘米，那么甜筒的地面半徑與高的比為（??）

A、 1：2????????B、?1：3????????C、 1：6??????D、 2：3

二、填空題（每題3分，共30分）

1、蘭蘭將99顆珠子裝入兩種盒子中，每個(gè)大盒子能裝12顆，每個(gè)小盒子能裝5顆，恰好裝滿若干個(gè)盒子，已知盒子數(shù)大于10，則大盒子有???????個(gè)。

2、學(xué)校去年春季植樹400棵，成活率為90%，去年秋季植樹成活率為85%，已知去年秋季比春季多成活14棵，那么去年春季和秋季共種了??????棵樹。

3、一堆糖里原來(lái)有65%是奶糖，其余是水果糖，再加進(jìn)12塊水果糖后，奶糖和水果糖就同樣多了，那么，這樣糖里原來(lái)有奶糖??????塊。

4、有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是86，第二個(gè)數(shù)是34，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，那么第2018個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是???????。

5、五位老人的年齡之和是423歲，他們的年齡都取整數(shù)，并且各不相同，則他們當(dāng)中年齡最小的人最大可能是??????歲。

6、已知三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的分母分別是6,15和20，它們的乘積是1/30，則在這三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)中，最大的數(shù)是__________。

7、只能被1和自身整除的大于1的自然數(shù)被稱為質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)，比如2，3，5，7，11等。如果將110分拆成11個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求其中最大的質(zhì)數(shù)盡可能大，那么，這個(gè)最大的質(zhì)數(shù)為??????????。

8、a、b、c是三個(gè)互不相等的自然數(shù)，且a+b+c=48，那么a、b、c的最大乘積是????????????

?????????。

9、有一水池,單開進(jìn)水管3小時(shí)可把水池注滿,單開出水管4小時(shí)把排空滿池水.水池

建成后,發(fā)現(xiàn)水池漏水,這時(shí),若同時(shí)打開進(jìn)水管與出水管14小時(shí)才能把水池注滿,當(dāng)

水池注滿后,并且關(guān)閉進(jìn)水管與出水管,經(jīng)過???????????小時(shí)水池會(huì)漏完。

10、兩個(gè)頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走，從扶梯的一端到達(dá)另一端，男孩

走了100秒，女孩走了300秒，已知在電梯靜止時(shí)，男孩每秒走3米，女孩每秒走2

米，則該自動(dòng)扶梯長(zhǎng)?????????米。

三、解答題（每題8分，共40分）

1、甲、乙兩人，在一圓形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，反向跑步。已知甲得速度是每分鐘180米，乙的速度是每分鐘240米，在30分鐘內(nèi)，他們相遇了24次，問：跑道的長(zhǎng)度最多是多少米？

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2、修一條高速公路，若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工；若甲、乙合作36天后，剩下的工程由四人合作，還需要多少天完工？

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3、定義：f?(n)＝?k(其中n是自然數(shù)，k是0.987651234658……的小數(shù)點(diǎn)后的第n位數(shù)字)，如f(1)＝9，f(2)＝8，f(3)＝7，求的值。

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4、甲、乙兩個(gè)同時(shí)從山底開始沿同一條路爬山，到達(dá)山頂后就立即沿原路返回。已知他們兩人下山的速度都是各自上山速度的3倍。甲、乙在離山頂150米處相遇，當(dāng)甲回到山底時(shí)，乙剛好下到半山腰，求山底到山頂?shù)穆烦獭?/span>

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5、設(shè)n是正整數(shù)。若從任意n個(gè)非負(fù)整數(shù)中一定能找到四個(gè)不同的數(shù)a,b,c,d,使得a+b-c-d能被20整除，則n的最小值是多少？

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