各位同學(xué)大家好，歡迎來到十點(diǎn)課堂，跟勇哥學(xué)物理，今天距離高考第75天，我們分享的主題是帶電粒子在磁場中運(yùn)動。

   帶電粒子在磁場中勻速圓周運(yùn)動   

同學(xué)們可以點(diǎn)擊圖片，看筆記。

在一個勻強(qiáng)磁場中，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，

由倫茲力提供向心力，Bqv=mv2/r，

我們可以求出，粒子運(yùn)動的圓周的

半徑 r=mv/Bq，（與速度有關(guān)，v越大，r越大）

周期 T=2πr/v=2πm/Bq；（與速度無關(guān)，只與磁場和粒子比荷有關(guān)）

粒子做圓周運(yùn)動的半徑 r=mv/Bq，周期 T=2πr/v=2πm/Bq，

這兩個公式我們都需要背過。

在沒有邊界的磁場中，帶電粒子做圓周運(yùn)動，軌跡是一個整圓，

如果有邊界的磁場當(dāng)中例子，只做了一段圓弧的運(yùn)動。

關(guān)于有邊界的磁場，勇哥列舉了三種情況，

有單邊界的，雙邊界的，還有圓邊界的三種情況，點(diǎn)開圖片可以查看詳情。

   粒子在有邊界的磁場中運(yùn)動   

粒子在有邊界的磁場中運(yùn)動，最關(guān)鍵的是找圓心，畫軌跡。

找圓心的方法有兩種，

第一是做兩條速度的垂線的交點(diǎn)，

第二是速度垂線與弦的中垂線的交點(diǎn)，

第二種找圓心的方法這是我們最常用的，

把進(jìn)場點(diǎn)和出場點(diǎn)連成一條弦，作弦的中垂線，

然后他和進(jìn)場時速度的垂線，兩個線的交點(diǎn)就是圓心。

我再說一遍，速度垂線與弦的中垂線的交點(diǎn)即圓心，這是我們最常用的找圓心的方法。

找到圓心之后，再畫出粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡，不要隨便的畫一條曲線，先要找到圓心在畫軌跡。

對于單邊界的磁場來說，

粒子進(jìn)場時的夾角和出場時的夾角是相等的，

所以我們畫出軌跡來之后找到它的幾何關(guān)系，

其中tanθ=L/2R，即tanθ等于弦的一半除以半徑。

對于雙邊界的磁場，我們畫出軌跡之后，通常找的幾何關(guān)系是勾股定理，

就像我們圖當(dāng)中所標(biāo)記出來的，勾股定理 R2=(R-y)2+L2，

可以解得粒子在磁場中運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)量y=R-根號下R2-L2，這是雙邊界的磁場使用勾股定理這個幾何關(guān)系。

在圓形區(qū)域的磁場中，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，

出場后做勻速直線運(yùn)動，把出場時的速度反向延長，他會交于磁場的圓心處。

圓形磁場常用的幾何關(guān)系呢？

粒子運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角等于粒子運(yùn)動的圓心角，

偏轉(zhuǎn)角等于圓心角，那么偏轉(zhuǎn)角的一半θ/2，

它的正切值tanθ/2=r/R，

r指的是圓形磁場的半徑，R指的是粒子做圓周運(yùn)動的半徑。

再強(qiáng)調(diào)一遍：tanθ/2=r/R：

    誰來提供向心力？   

   找圓心是關(guān)鍵   

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周，無論是沒有邊界的，單邊界的，雙邊界的還是以圓為邊界的，

都在做勻速圓周運(yùn)動，都是由洛倫茲力來提供向心力，

所以不管我們是否畫出粒子的運(yùn)動軌跡來，都一定要寫公式，Bqv=mv2/r。

寫出Bqv=mv2/r之后，最關(guān)鍵的就是找圓心畫軌跡了，再強(qiáng)調(diào)一遍，

找圓心的方法有兩種：

第一是兩速度的垂線交點(diǎn)，

第二是速度垂線與弦的中垂線的交點(diǎn)

這兩個方法都能找到圓心，畫出軌跡來，再根據(jù)幾何關(guān)系求相關(guān)的物理量。

對于單邊界的磁場找tanθ，雙邊的磁場找勾股定理，圓邊界的磁場偏轉(zhuǎn)角等于圓心角，圓心角θ/2的正切值tanθ/2=r/R，

這是我們常用的幾個模型，我們今天的分享就到這里，謝謝大家，咱們明天見