點(diǎn)擊領(lǐng)取>>>美國(guó)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)AMC8/10/12真題

01

AMC10競(jìng)賽知識(shí)點(diǎn)

AMC10競(jìng)賽的知識(shí)點(diǎn)在覆蓋AMC8知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)之上，同樣重視學(xué)生的分析、解決問(wèn)題的能力，值得注意的是，部分題目涉及的知識(shí)點(diǎn)可能不是很復(fù)雜，但由于其問(wèn)題設(shè)計(jì)新穎，學(xué)生需要較高的思維和推理能力才能較好的完成。

02

AMC10知識(shí)點(diǎn)主題細(xì)分

1、代數(shù)綜合：涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式，難點(diǎn)在于簡(jiǎn)化問(wèn)題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問(wèn)題的解法。

2、函數(shù)部分：涉及坐標(biāo)系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程。重點(diǎn)考察每種問(wèn)題的解法。難點(diǎn)在于求多邊形面積，同學(xué)要靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理進(jìn)行解題。

3、幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關(guān)定理，以及面積計(jì)算的多種方法。那份關(guān)鍵點(diǎn)首先要熟悉三角函數(shù)公式和算法，以及求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補(bǔ)法、等面積替換等。主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。

4、幾何綜合-圓與立體幾何：圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式，難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理（如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等），重點(diǎn)訓(xùn)練做輔助線的能力。

5、排列組合：涉及加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合，容斥原理等內(nèi)容。

這其中計(jì)數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計(jì)數(shù)關(guān)鍵詞：分類，乘法關(guān)鍵詞：分步，情況要考慮全面，必要時(shí)可以簡(jiǎn)化為考慮其對(duì)立情況。這部分考察復(fù)雜組合問(wèn)題的解決，必要時(shí)可用二項(xiàng)式定理。

6、概率統(tǒng)計(jì)：主要涉及各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概型和幾何概型等。難點(diǎn)在于條件概率。主要考查學(xué)生對(duì)于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。

7、數(shù)論部分：涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，帶余除法。難點(diǎn)在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運(yùn)算問(wèn)題。這部分問(wèn)題一般較難，最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多，往往需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯。

03

AMC10競(jìng)賽難度

AMC10考試的難度大概可以分為4個(gè)程度，根據(jù)難度細(xì)分答題節(jié)奏和得分策略：

01

AMC10：1-10題

難度：

大致50%及以上的考生都能解答出來(lái)，這10題相當(dāng)于AMC8的難度和考點(diǎn)。

答題節(jié)奏:

對(duì)于低年級(jí)孩子來(lái)說(shuō)，前10題也是很有把握能夠拿分，保證全對(duì)就可以得60分。而去年秋季的平均分只有59.48，晉級(jí)AIME的分?jǐn)?shù)是96分，也就是說(shuō)只要能在剩下的15題中挑選出3道自己擅長(zhǎng)的知識(shí)點(diǎn)且能做對(duì)的題就可能步入晉級(jí)線！

02

AMC10：11-15題

難度：

屬于承上啟下的過(guò)渡部分，但能解出它們的學(xué)生，基本能排上前10%-15%。

答題節(jié)奏：

難度中等，但是錯(cuò)誤率卻很高（平均棄答率32%，平均錯(cuò)誤率47%）。這部分的題目主要是要求仔細(xì)審題，結(jié)合考點(diǎn)認(rèn)真分析已知條件，在計(jì)算和推演上要足夠認(rèn)真，最好還能夠代入驗(yàn)算或逆推驗(yàn)算。

按照正常完成整張?jiān)嚲淼牧鞒虂?lái)看，能分配到這部分的題目的時(shí)間只有2分半1題，所以，時(shí)間還是很緊張的。

03

AMC10：16-20題

難度：

獲得高分和晉級(jí)AIME的關(guān)鍵是16-20題，這部分題目不太好讀懂，考點(diǎn)也不那么明確，往往要深入分析推理和嘗試才能理解，計(jì)算量也會(huì)變得大很多。需要同學(xué)們有比較好的知識(shí)儲(chǔ)備，如果出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)缺失或模糊，就可以戰(zhàn)略性放棄了。

得分策略：

這5道題從讀題思考到演算，平均每題哪怕花費(fèi)5-6分鐘都是很正常的。所以這是在晉級(jí)線上下10分左右徘徊的同學(xué)的“黃金題庫(kù)”。要把錯(cuò)題詳細(xì)整理，記錄相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和方法等。

04

AMC10：21-25題

難度：

卷面的最后5題，屬于AMC10里的難度擔(dān)當(dāng)。能拿下的考生大約為所有參賽學(xué)生的前5%，相當(dāng)于AMC12的難度。對(duì)于平常模考大多時(shí)候就已經(jīng)能過(guò)線的同學(xué)，可以把最后臨考前的時(shí)間都?jí)涸谶@里，一般很有機(jī)會(huì)做完2-3題。

得分策略：

此類題目在平時(shí)訓(xùn)練是要舉一反三，可以自己嘗試修改已知條件后，再去推理。

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