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一、填空題

5、先寫出一個兩位數62，接著在62右端寫這兩個數字的和8，得到628，再寫末兩位數字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一個有2006位的整數：628101123…，則這個整數的數字之和是（　）。

6、智慧老人到小明的年級訪問，小明說他們年級共一百多名同學，老人請同學們按三人一行排隊，結果多出一人，按五人一行排隊，結果多出二人，按七人一行排隊，結果多出一人，老人說我知道你們年級原人數應該是（?。┤?。

10、甲、乙、丙三只螞蟻爬行的速度之比是8∶6∶5，它們沿一個圓圈從同一點同時同向爬行，當它們首次同時回到出發(fā)點時，就結束爬行。問螞蟻甲追上螞蟻乙一共多少次（包括結束時刻）？

11、如圖，ABCD是矩形，BC=6cm,?AB=10cm,AC和BD是對角線，圖中的陰影部分以C為軸旋轉一周，則陰影部分掃過的立體的體積是多少立方厘米？（π取3.14）

12、將一根長線對折，再對折，共對折10次，得到一束線，用剪刀將這束線剪成10等份，問：可以得到不同長度的短線段各多少根？

三、解答下列各題

13、華羅庚爺爺在一首詩文中勉勵青少年：

“猛攻若戰(zhàn)是第一，熟練生出百巧來，勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才?！?/p>

現(xiàn)在將詩文中不同的漢字對應不同的自然數，相同的漢字對應相同的自然數，并且不同漢字所對應的自然數可以排列成一串連續(xù)的自然數。如果這個28個自然數的平均值是23，問“分”字對應的自然數的最大可能值是多少？

14、一根長為L的木棍，用紅色刻度線將它分成m等份，用黑色刻度將它分成n等份（m>n）。

(1)設x是紅色與黑色刻度線重合的條數，請說明：x+1是m和n的公約數；

(2)如果按刻度線將該木棍鋸成小段，一共可以得到170根長短不等的小棍，其中最長的小棍恰有100根。試確定m和n的值。

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