點(diǎn)擊領(lǐng)取>>>華杯杯賽、華數(shù)之星、華羅庚金杯小中高組夏令營(yíng)+冬令營(yíng)+精英賽真題

今天許多家長(zhǎng)都帶著孩子參加了“華數(shù)之星”競(jìng)賽。

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網(wǎng)傳華數(shù)之星就是曾經(jīng)鼎鼎大名的華杯賽，但事實(shí)上，教育部官方認(rèn)可的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中并沒(méi)有華數(shù)之星。

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根據(jù)教育部《關(guān)于公布2021—2022學(xué)年面向中小學(xué)生的全國(guó)性競(jìng)賽活動(dòng)的通知》精神，從2021年9月到2022年8月全國(guó)僅有20項(xiàng)自然科學(xué)素養(yǎng)類競(jìng)賽是針對(duì)中小學(xué)生的，其中數(shù)學(xué)競(jìng)賽只有一項(xiàng)，叫全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，這項(xiàng)競(jìng)賽是面向高中生的，目前已經(jīng)沒(méi)有面向小學(xué)和初中生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

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顯然，華數(shù)之星并沒(méi)有得到教育部的官方認(rèn)可。但是，今天報(bào)名華數(shù)之星的人很多，以至于網(wǎng)絡(luò)都卡到像春運(yùn)時(shí)的12306網(wǎng)站，很多人用了10多分鐘才登錄進(jìn)去。

我猜報(bào)名的大部分人都是想著能對(duì)小升初有幫助。現(xiàn)在許多城市的小升初已經(jīng)實(shí)行全搖號(hào)了，但還有部分城市存在小升初點(diǎn)招的現(xiàn)象，華數(shù)之星的獎(jiǎng)牌對(duì)點(diǎn)招有多大作用，屬于仁者見(jiàn)仁智者見(jiàn)智了。?

我的觀點(diǎn)是：如果奔著升學(xué)參加“華數(shù)之星”競(jìng)賽，那可能會(huì)大失所望。原因很簡(jiǎn)單，教育部2022年的工作要點(diǎn)中提出：全面落實(shí)免試就近入學(xué)全覆蓋和公民同招，指導(dǎo)各地完善學(xué)校劃片政策?！叭媛鋵?shí)”這4個(gè)字，肯定不會(huì)是一句空話。

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雖然對(duì)小升初來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)競(jìng)賽作用很小。但對(duì)于上大學(xué)、上名校來(lái)說(shuō)，通過(guò)競(jìng)賽路線上名牌大學(xué)的路仍然很寬闊，主要有保送、特殊類型招生和強(qiáng)基計(jì)劃等幾大類，雙減之后，這幾條路并沒(méi)有斷，名校甚至更喜歡競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的學(xué)生。

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我以前曾專門寫(xiě)文章闡述過(guò)競(jìng)賽路線是什么，該怎么走，有什么用的問(wèn)題，感興趣的朋友請(qǐng)參閱文章末尾相關(guān)鏈接的最后一條。

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競(jìng)賽必須從娃娃抓起，小奧和高聯(lián)之間聯(lián)系非常緊密，小奧中的數(shù)論和組合可以直接過(guò)渡到高聯(lián)。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)小奧并參加相關(guān)競(jìng)賽大有益處。

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一方面，參加競(jìng)賽是對(duì)學(xué)習(xí)成果的檢驗(yàn)，有利于查缺補(bǔ)漏；另一方面，參加競(jìng)賽能夠幫助孩子找準(zhǔn)自己的定位，知道自己在全國(guó)競(jìng)賽生中的大概排名。就目前的情況而言，小奧獲獎(jiǎng)不一定能在高聯(lián)獲獎(jiǎng)，但小奧如果都學(xué)不明白，就說(shuō)明完全不適合走競(jìng)賽路線。

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但是，今年的華數(shù)之星比賽起不到這個(gè)效果，最大的原因是題目太過(guò)簡(jiǎn)單，比前幾年的簡(jiǎn)單多了，甚至比不過(guò)前段時(shí)間剛結(jié)束的希望杯。考完之后，某家長(zhǎng)群里的交流充分說(shuō)明了這點(diǎn)：

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更讓人大跌眼鏡的是，有人發(fā)現(xiàn)題目居然不是新出的：

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這樣一個(gè)受眾多家長(zhǎng)關(guān)注的競(jìng)賽，居然出現(xiàn)這種問(wèn)題，只能說(shuō)明競(jìng)賽的組織者是在糊弄人，難道就是為了那幾百塊錢的報(bào)名費(fèi)？

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我只想對(duì)“華數(shù)之星”的組織者說(shuō)一句話：想掙錢可以理解，但請(qǐng)先把事情干好，不能為了掙錢糊弄這么多家長(zhǎng)。

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下面就是“華數(shù)之星”競(jìng)賽的小學(xué)高年級(jí)組題目，感興趣的朋友可以自己做做，歡迎把答案寫(xiě)在評(píng)論區(qū)。

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都看到這里了，點(diǎn)個(gè)贊再走吧。下面進(jìn)入數(shù)學(xué)時(shí)間，先給出昨天思考題的一種解題思路。雖然在留言區(qū)“雨京”等已經(jīng)給出了正確解答，我還是寫(xiě)一下用小學(xué)數(shù)論就能看懂的方法。

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思考題（4星半難度）：

小明想找到一個(gè)自然數(shù)n，使5n中含有2022個(gè)連續(xù)相同的數(shù)字。請(qǐng)問(wèn)小明的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？

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解題思路：

首先一定存在一個(gè)自然數(shù)m，使2m>102022。

由于2和5的最大公約數(shù)是1，故存在某個(gè)正整數(shù)k,使5k除以2m的余數(shù)是1。

則5k+m除以2m的余數(shù)與5m除以2m的余數(shù)相同。

顯然，5m<10m=5m2m<5k+m,

假設(shè)5m是b位數(shù)，則5k+m從右到左數(shù)的話，第b+1,b+2,…，m位數(shù)都是0，

又因?yàn)榇藭r(shí)5m=10m/2m<10m-2022,

則5k+m中至少有2022個(gè)0。

所以小明的想法能實(shí)現(xiàn)。

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下面再給出一道組合題，解題所用知識(shí)不超過(guò)初中一年級(jí)。題目只針對(duì)競(jìng)賽生，不打算參加競(jìng)賽的學(xué)生請(qǐng)忽略本題。

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思考題（4星半難度）：

握手這個(gè)事是相互的。某次會(huì)議上共有34個(gè)人參加，結(jié)果發(fā)現(xiàn)任意4個(gè)人中，均有一個(gè)人與其余3人都握過(guò)手。小明說(shuō)：至少有31個(gè)人，他們每一個(gè)都和參會(huì)的所有人都握過(guò)手。請(qǐng)問(wèn)小明的說(shuō)法正確嗎？

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