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								5道2020年5年級初賽題目（數(shù)學花園探秘）							
    
							
							
							
													
    

						
												
    
							
    
								
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    計算題
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    【題目】2020÷（10+1÷10）的計算結果是_____。
    【答案】200
    【解答】
      方法1：直接計算：
      2020÷（10+1÷10）=2020÷10.1=200
      方法2：積商變化規(guī)律：
       2020÷（100÷10+1÷10）
    = 2020÷（101÷10）
    = 2020÷101×10
    = 20×10
    = 200

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    應用題
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    【題目】某寵物店中有小貓和小兔共33只，小兔分為白兔和黑兔兩類，如果小貓數(shù)量是白兔數(shù)量的2倍，同時恰好是黑兔數(shù)量的3倍，那么這家寵物店有____只兔子。
    【答案】15
    【解答】假設法、歸一法
      小貓數(shù)量設為6份，那么白兔的數(shù)量是3份，黑兔的數(shù)量是2份，
      所以小貓數(shù)量為：33÷（6+3+2）×6=18（只），小兔數(shù)量為：33-18=15只；


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    圖形題1
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    【題目】如圖，三角形ABC是等邊三角形，三角形BCD是等腰直角三角形，如果BC=18，那么三角形ACD的面積是____。
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    【答案】81
    【解答】假設法、歸一法
    過點A作三角形ACD，三角形ABC的高AE、AF，則AECF是個長方形，由于CF的長是BC的一半，所以
     AE=CF=18÷2=9
    △ACD的面積=18×9÷2=81.  
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    圖形題2
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    【題目】如圖，已知正十邊形的面積是2020，那么圖中陰影部分的面積是____。
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    【答案】505
    【解答】連接正十邊形的對僥幸，可以將陰影部分分成5個形狀、大小完全相同的直角三角形如△BCD，△BCD的面積恰好為△ABC的一半，而△ABC的面積恰好是正十邊形的十分之一，所以S陰影=5×S△ABC=5×(△ACD÷2)=5×(S正十邊形÷10)÷2=505
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    數(shù)論題
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    【題目】一個四位完全平方數(shù)，其前兩位數(shù)字順次組成的兩位數(shù)比后兩位數(shù)字順次組成的大4，那么這個四位數(shù)是____。
    【答案】6561
    【解答】設這個四位數(shù)為a^2，它的后兩位為x，前兩位為x+4，
    根據(jù)題意，100（x+4）+x=a^2，
    則101x=(a-20）(a+20)，
    由于101是質(zhì)數(shù)，
    所以a+20或者a-20至少有一個是101的倍數(shù)，
    由于1000<a^2<9999，
    所以31<a<100，
    那么只有a+20=101，
    故a=81,
    所以這個四位數(shù)是81的平方數(shù)6561

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