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2017年“數(shù)學(xué)花園探秘”科普活動(dòng)

小學(xué)中年級(jí)組決賽試卷D

1、算式7×17?+?27×37的計(jì)算結(jié)果是(      )。

2、菲菲養(yǎng)了一些山羊和綿羊，山羊的只數(shù)比綿羊的只數(shù)的2倍少1．如果兩種羊共有26只，那么其中山羊有(     )只。

3、今天是2017年的第一天，下圖是由火柴棍拼成的日期，請(qǐng)問(wèn)下圖共有(      )根火柴棍．

4、去年，學(xué)學(xué)和奇奇的年齡之和是15歲；明年，學(xué)學(xué)和奇奇的年齡之和是(      )歲。

5、小木偶匹諾曹的鼻子會(huì)根據(jù)他說(shuō)的話變長(zhǎng)或變短．每當(dāng)他說(shuō)句假話，他的鼻子就會(huì)變長(zhǎng)2厘米；每當(dāng)他說(shuō)句真話，他的鼻子就會(huì)變短1厘米．一開(kāi)始匹諾曹的鼻子是6厘米，當(dāng)他先后說(shuō)完6句話后他的鼻子變成了3厘米！那么這6句話中有(     )句是假話。

6、有一個(gè)從小到大排列的等差數(shù)列，若往后增加一項(xiàng)100，得到新等差數(shù)列A；若往前增加一項(xiàng)4，得到新等差數(shù)列B，已知數(shù)列A的平均數(shù)比數(shù)列B的平均數(shù)大6，那么原等差數(shù)列的和是(      )。

7、在橫式“ABC×AB＋C×D=2017”中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字。若等式成立，那么“ABCD”表示的四位數(shù)是(     )。

8、在空格里填入數(shù)字1至5，使得每行和每列數(shù)字都是1至5且不重復(fù)．圖中四個(gè)格中心的箭頭指向四個(gè)格中的最大數(shù)。四個(gè)數(shù)中最大數(shù)不能有重復(fù)，其他數(shù)字可以重復(fù)．例如：四個(gè)數(shù)是1,2,2,4是可以的，四個(gè)數(shù)是2,4,5,5是不行的．那么，第二行從左到右的數(shù)字依次組成的五位數(shù)是(      )。

9、土豆先生和玉米女士去燙發(fā)，由于燙發(fā)的過(guò)程中溫度升高，土豆先生頭頂部分會(huì)逐漸變成薯?xiàng)l，每分鐘身高會(huì)增加2厘米，玉米女士會(huì)逐漸變成爆米花，每分鐘身高會(huì)增加6厘米，3分鐘后兩人身高相同，再過(guò)15分鐘，玉米女士的身高是土豆先生的2倍，那么，燙發(fā)之前，土豆先生的身高是玉米女士的(      )倍。

10、如圖，若干個(gè)正方形和等腰直角三角形拼成一個(gè)數(shù)字“8”，如果圖中最小的一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為2厘米，那么數(shù)字“8”（圖中陰影部分）的面積是(     )平方厘米。

11.如圖，圓圈表示房間，實(shí)線表示地上通道，虛線表示地下通道．開(kāi)始時(shí)，一個(gè)警察在1號(hào)房間，一個(gè)小偷在4號(hào)房間．每一步警察從所在房間沿著地上通道轉(zhuǎn)移到相鄰的房間；同時(shí)小偷從所在房間沿著地下通道轉(zhuǎn)移到相鄰的房間．如果警察和小偷轉(zhuǎn)移了3次都沒(méi)有在任何房間相遇，那么，他們有(      )種不同的走法。

1、1118 （119+999）

2、17 （和倍問(wèn)題）

3、32（5+ 6×3 +2×3 + 3）

4、19（19+2+2）

5、1（6-3=3說(shuō)真話減1，說(shuō)假話加1，所以5句真話1句假話）

6、780

方法1：AB兩個(gè)數(shù)列項(xiàng)數(shù)相同，項(xiàng)數(shù)等于（100-4）÷6=16項(xiàng)，原等差數(shù)列15項(xiàng)，公差是（100-4）÷16=6。原來(lái)等差數(shù)列的和=10+16+22+……+94=780

方法2：AB兩個(gè)數(shù)列的的平均值的差6就是數(shù)列的公差。

7、1435

150×15=2250大于2017，140×14=1960小于2017, 139×13=1807比2017差200多不可能，如果成立“AB”只能是14，驗(yàn)證C=3，D=5。

8、42351

中心1下面最大只能填2，然后左上連續(xù)箭頭再右上，所以按箭頭方向只能一次是2345。第一行只剩下2和5,4下面不能填5只能填2，后面均可填。

9、2

再過(guò)十五分鐘后，玉米比土豆高（6-2）×15=60，也就是此時(shí)土豆60。身高相同時(shí)60-2×15=30。最開(kāi)始土豆30-2×3=24，玉米30-6×3=12，2倍關(guān)系。

10、112

切割組合可知，小三角形面積等于小正方形面積一半，大三角形面積等于小正方形面積，大正方形面積等于2個(gè)三角形面積。

11、64

警察小偷無(wú)論怎么走都在奇偶數(shù)不同的房間，他們永遠(yuǎn)不會(huì)相遇，轉(zhuǎn)移一次有4種走法（警察小偷各有2種走法），所以轉(zhuǎn)移3次一共有4×4×4=16種走法。

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