小升初數(shù)學(xué)壓軸題每日一練及解析4

1、甲、乙二人相向而行，速度相同．火車從甲身后開來(lái)，速度是人的11倍．車經(jīng)過(guò)甲用18秒鐘，經(jīng)過(guò)乙用多少秒鐘？

2、長(zhǎng)120米的客車，以80千米/小時(shí)的速度向東行駛．長(zhǎng)280米的貨車往西行駛．它們?cè)谝蛔L(zhǎng)130米的鐵路橋西端相遇，在橋的東端離開．貨車的速度是____千米/小時(shí)．

3、為了盡快收回資金，某公司同時(shí)以30萬(wàn)元的價(jià)格賣出兩套設(shè)備，其中一套設(shè)備盈利20%，另一套設(shè)備虧本20%．那么該公司賣出這兩套設(shè)備（　　）

A．賺2.5萬(wàn)元 

B．虧2.5萬(wàn)元 

C．賺2萬(wàn)元 

D．不賺也不虧 

1、【分  析】：先求出火車的長(zhǎng)度，再求出經(jīng)過(guò)乙用的時(shí)間．經(jīng)過(guò)甲時(shí)是追擊問題，經(jīng)過(guò)乙時(shí)是相遇問題。

【解  答】：解：設(shè)人行速度是xkm/s，那么

火車速度是11xkm/s，

火車的長(zhǎng)度是（11x-x）×18=180xkm，

即經(jīng)過(guò)乙需要：180x÷（11x+x）=15秒．

故答案為15．

2、【分  析】根據(jù)題意，兩車相遇到離開，所用的時(shí)間是一樣，從相遇到離開，客車走了120+130=250米，可以求出所走的時(shí)間；貨車走了280-130=150米，然后再進(jìn)一步解答即可．

【解  答】解：從相遇到離開，客車走了120+130=250（米），貨車走了280-130=150（米）；

貨車的速度是：（150÷1000）÷（250÷1000÷80）=48（千米/小時(shí)）．

答：貨車的速度是48千米/小時(shí)．

故答案為：48．

3、【分  析】：本題有兩個(gè)不同的單位“1”，分別求出這兩套設(shè)備的進(jìn)價(jià)，再求出賺了和虧了多少錢，進(jìn)行比較．盈利20%，把這套設(shè)備的進(jìn)價(jià)看成單位“1”，那么30萬(wàn)元就是單位“1”的1+20%，用除法就可以求出進(jìn)價(jià)，進(jìn)而求出賺了多少錢．虧本20%，這一套設(shè)備的進(jìn)價(jià)是單位“1”，那么30萬(wàn)元就是單位“1”的1-20%，用除法就可以求出進(jìn)價(jià)，進(jìn)而求出虧了多少錢．然后比較賺的錢數(shù)與虧的錢數(shù)即可求解．

【解  答】：解：第一套設(shè)備盈利20%：

30÷（1+20%）×20%

=30÷120%×20%

=25×20%

=5（萬(wàn)元）；

第二套設(shè)備虧本20%：

30÷（1-20%）×20%

=30÷80%×20%

=37.5×20%

=7.5（萬(wàn)元）；

7.5-5=2.5（元）；

所以該公司賣出這兩套設(shè)備虧了2.5元．

故選：B．