【真題講解】2020“數(shù)花”決賽第三部分9題
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9.四位數(shù) 2020 中只包含 0 和 2 兩種不同數(shù)字,我們將這種恰含有 2 種不同數(shù)字的四位數(shù)稱為“雙喜數(shù)”,那么,將所有的“雙喜數(shù)”從小到大排列,第 188 個是________.
這道題同學(xué)們錯得稀里嘩啦的,首先第一點就是審題沒審清楚
題目中說像2020這樣的數(shù)字,那有多少同學(xué)在一開始從小到大枚舉的時候,就寫成了,1001、1010、1100?
這樣寫的同學(xué),如果后面方法對了,應(yīng)該會得到7979這個標(biāo)準(zhǔn)錯誤答案
只要加強審題就能避免
我們將這種恰含有 2 種不同數(shù)字的四位數(shù)稱為“雙喜數(shù)”
再讀一遍題,恰含有2種不同數(shù)字,有沒有說每個數(shù)字用兩次?沒有。所以很多同學(xué)被2020干擾了,其實2000也是可以的
后面的問題就是從小到大去搭配了
那么我們從千位是1的開始搭配,可以和0.2.3.4.5.6.7.8.9一共九個數(shù)字去搭
和每個數(shù)字搭配的個數(shù)都應(yīng)該是相同的,我們以和0舉例
從小到大:1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110共七個
如果愿意可以把和2搭配的再寫一次
從小到大:1112、1121、1122、1211、1212、1221、1222也是七個
排列類型如果第二個數(shù)字選取的比千位小就同“0”一樣,如果比千位大就同“2”一樣
那么1作為千位,后面可選9個數(shù)字,每個數(shù)字可寫出7個
9×7=63(個)
接下來,2去搭配也是63個
3搭配也是63個
63×3=189,說明3都搭配完是189個
題目中要找第188個,也就是3搭配的倒數(shù)第二個,正確答案3993
3和9搭配:3339、3393、3399、3933、3939、3993、3999
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