1、平行四邊形
定義：兩線(xiàn)對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線(xiàn)互相平分。
判定：1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4.兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。
2、特殊四邊形
矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。 矩形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì)，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線(xiàn)相等。（矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)稱(chēng)軸） 矩形的判定：1.有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形(根據(jù)定義)。
2.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。3.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。 推論：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。 菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì),且四條邊都相等,兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分,每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組
對(duì)角。菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，每條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)都是對(duì)稱(chēng)軸。
菱形的判定：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊都相等的四邊形是菱形。
正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
正方形的性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。（正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸） 正方形的判定：1.有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形；2.鄰邊相等的矩形是正方形；
3.對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形；4.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形。
梯形定義：一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。 兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。 一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線(xiàn)相等。
等腰梯形的判定：同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。 3、正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關(guān)系(如圖3所示)： 4、定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等。