1. 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊和兩邊的延長(zhǎng)線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

2. 如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；

（簡(jiǎn)敘為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似。）

3. 如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似；

（簡(jiǎn)敘為：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似。）

4. 如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等（或三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等），則有兩個(gè)三角形相似；

（簡(jiǎn)敘為：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似。）

直角三角形相似的判定定理：

（1）直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 ；

（2）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。

（簡(jiǎn)述為：一條直角邊與斜邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似。）

根據(jù)以上判定定理，可以推出下列結(jié)論：

推論1 ：三邊對(duì)應(yīng)平行的兩個(gè)三角形相似。

推論2：一個(gè)三角形的兩邊和任意一邊上的中線，與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。

相似三角形的特殊情況

1. 凡是全等的三角形都相似。

2. 全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1。反之，當(dāng)相似比為1時(shí)，相似三角形為全等三角形。

3. 有一個(gè)頂角或底角相等的兩個(gè)等腰三角形都相似。由此可知，所有的等邊三角形都相似。