十、直線與圓的位置關(guān)系

　　直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：

　　(1)相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點;

　　(2)相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，

　　(3)相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。

　　如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：

位置關(guān)系

數(shù)量關(guān)系

相離

d>r

相切

d=r

相交

d<r

　　十一、切線的判定和性質(zhì)

　　1、切線的判定定理

　　經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　2、切線的性質(zhì)定理

　　圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。

　　十二、切線長定理

　　1、切線長

　　在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。

　　2、切線長定理

　　從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

　　十三、圓和圓的位置關(guān)系

　　1、圓和圓的位置關(guān)系

　　如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。

　　如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。

　　如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交。

　　2、圓心距

　　兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。

　　3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定

　　設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么

位置關(guān)系

數(shù)量關(guān)系

外離

d>R+r

外切

d=R+r

相交

R-r<d<R+r

內(nèi)切

d=R-r

內(nèi)含

d<R-r

　　4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)

　　如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線;相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。（未完待續(xù)）

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